《随机事件的概率》PPT课件

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1、第三章概率第一节随机事件的概率频率与概率问题提出：日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是8点20上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的.例如，你明天什么时间来到学校？明天中午12：10有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性.1名数学家=10个师在第二次世界大战中，美国曾经宣布：1名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。这句话源于一个非比寻常的来历。1943年以前，在大西洋上美英运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，美英两

2、国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德国的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此，有位海军将领专门去请教了几位数学家，数学家运用概率论分析后发现舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，他具有一定的规律，一定数量的船（100艘）编队规模越小，编次就越多（每次20艘，就要5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大。美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口，结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭击的概率由原来的25%降为1%。在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象。如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大

3、类：一类现象的结果总是确定的，即在一定条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象;另一类现象的结果是无法预知的，即在一定条件下，出现哪种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象。观察下列事件发生与否，各有什么特点？（1）“抛一石块，下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”；（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）

4、“没有水份，种子能发芽”；（10）“在常温下，铁熔化”；事件（1）（4）（6）都是一定会发生的事件，是必然要发生的.事件（2）（9）（10）是一定不发生的事件.事件（3）（5）（7）（8）有可能发生，也有可能不发生事件的定义：必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的性质也可以发生变化随机事件在一次试验中是否发生是不确定的，但在相同条件下的大量重复的试验中，它的发生是否呈现出一定的规律性呢？实验一：抛掷硬币试验结果表：抛

5、掷次数（n）正面朝上次数（m）频率（m/n）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011当抛掷次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，并在它附近摆动.实验二：某批乒乓球产品质量检查结果表：抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902频率m/n0.90.920.970.940.9540.951当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，并在它附近摆动.实验三：

6、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：每批粒数251070130310700150020003000发芽的粒数24960116282639133918062715发芽的频率10.80.90.850.890.910.910.890.900.90当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，并在它附近摆动定义:一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．(1)频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度。(2)概率是一个客观常数,它反映了随机事件的本质属性.它反

7、映了随机事件发生的可能性大小。大量重复试验时,任意结果(事件)A出现的频率尽管是随机的,却”稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这一常数的偏差就越小.这一常数就成为该事件的概率.。理解：需要区分“频率”和“概率”这两个概念:概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为0≤P(A)≤1。必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。例1．指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.（1）某地明年1月1日刮西北风；（2）当x是实数时