五年级奥数小学数学培优 第11讲 巧解小数与分数互化问题

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1、第___讲巧解小数与分数互化问题方法和技巧：有限小数和无限循环小数都是小数。小数与分数可以互化。例1：不做除法，确定下列各数哪些可以化成有限小数，哪些可以化成纯循环小数，哪些可以化成混循环小数。化成有限小数的，小数位数是多少位？化成循环小数的，不循环部分数字的个数及循环部分的循环节是多少个数字？（1）（2）(3)（4）（5）(6)做一做1：指出下面的分数，哪些能化成有限小数，哪些能化成纯循环小数，哪些能化成混循环小数，并分别写出有限小数的位数，不循环部分数字的个数，循环节包含几个数字。（2）（2）(3)（4）（5

2、）例2:写出两个最大分数，它们的分子都是1，并且化成小数以后分别是：（1）循环节为4个数字的纯循环小数；（2）不循环部分有两个数字，循环部分的循环节是3，是混循环小数。做一做2：写出两个最大分数，它们的分子是1，并且化成小数分别是：（1）循环节有1个数字的纯循环小数；（2）不循环部分有一个数字，循环节有2个数字的混循环小数。例3:将下列小数化成分数。（1）0.123（2）0.347做一做3：把下面的循环小数化成分数。（1）0.518（2）0.217305（3）0.312（4）10.296例4:在下述循环小数的某个

3、小数位上添上一个表示循环的小圆点，使新产生的循环小数尽可能大，请写出这个新的循环小数。（1）2.718281（2）2.718182做一做4：请在小数1.1001203上加两个循环点，使新产生的循环小数尽可能小。例5:计算：0.01+0.12+0.23+…+0.89做一做5:请将0.1+0.01+0.001的结果写成最简分数形式.例6:设n是一个自然数，d是十进位中的一个数码，若，试求n。做一做6：假定n是一个自然数，d是1～9中的一个数码，已知，求n。例7:B是自然数,A是一个数字，如果，那么B是多少？巩固练习：

4、1、写出所有分母是两位数，分子是1，且能化成有限小数的分数。2、指出下面的分数，哪些能化成有限小数？哪些能化成纯循环小数？哪些能化成混循环小数？有限小数的位数、不循环部分数字的个数、循环节最小位数各是几？1、写出最大的分数，它的分子是1，并且它所化成的小数是：（1）循环节里只有两位数字的纯循环小数；（2）不循环部分有两位数字，循环节里最少的位数是2的混循环小数。4、把下列循环小数化成分数：0.0012，1.518,0.12345,0.543，3.2965、请将0.1+0.01+0.001的结果写成最简分数形式。6

5、、请在小数1.10010203的某位数字上加上循环点，使新产生的循环小数尽可能小。7、写出所有分子是1，分母是两位数，而且只能化成不循环部分有一位数字，循环节最少位数是2的混循环小数的分数来。