压缩感知迂回式匹配追踪算法

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1、1压缩感知中重构算法研究提纲研究背景及存在的问题1致谢2总结3主要研究内容4发表论文及参与项目5研究背景及存在的问题分离式的采样压缩过程，采样频率受限于奈奎斯特频率。一、基于奈奎斯特采样定理的信号处理过程是否存在一体式采样压缩信号处理理论，突破奈奎斯特频率限制。研究背景及存在的问题一体式采样压缩信号处理理论，突破奈奎斯特频率限制。二、基于压缩感知的信号处理过程信号稀疏特性研究背景及存在的问题三、压缩感知重构算法分类凸优化算法：重构准确率高，计算复杂度较高。贪婪追踪算法：重构准确率较高，计算复杂度低。组合算法：一种易结合人工智能算法的重构算法

2、，算法不够稳定，易陷入局部最优解。研究背景及存在的问题四、压缩感知原理研究背景及存在的问题五、压缩感知原理求解欠定方程：T研究背景及存在的问题六、压缩感知重构算法存在的问题(1)信号的稀疏特性(2)重构算法的鲁棒性(3)重构算法的复杂度(4)重构算法的普适性(5)重构算法的收敛性主要研究内容迂回式匹配追踪算法回环式匹配追踪算法主要研究内容一、经典OMP重构算法主要研究内容二、SP重构算法主要研究内容三、GPA重构算法主要研究内容四、迂回式匹配追踪算法主要研究内容四、迂回式匹配追踪算法针对先扩增后缩减假定支撑集的贪婪重构稀疏信号算法的弊端，

3、本文提出迂回式匹配追踪算法。直接扩增支撑集是最简单思想，但直接扩增支撑集往往使得支撑集元素过多，直接导致算法复杂度高，且导致算法重构准确率低。迂回是一种策略，采用先缩减后扩增支撑集方法，目的是保留支撑集中最重要的支撑集元素，然后将保留的支撑集元素作为先验条件，为后续扩增支撑集提供依据。迂回式匹配追踪算法采用了迂回深度控制，灵活地控制迂回算法尺度，多尺度迂回算法使得迂回式匹配追踪算法具有普适性。迂回式匹配追踪为优化计算复杂度，提出并证明了子内积逆和系数矩阵递推公示，显著地简化了重构算法的计算。主要研究内容四、迂回式匹配追踪算法主要研究内容四、

4、迂回式匹配追踪算法主要研究内容四、迂回式匹配追踪算法主要研究内容五、回环式匹配追踪算法主要研究内容五、回环式匹配追踪算法主要研究内容六、仿真结果主要研究内容六、仿真结果主要研究内容六、仿真结果主要研究内容六、仿真结果总结压缩感知理论是一种能够有效降低信息采样率，节省网络带宽的新型采样理论。压缩感知重构算法研究主要侧重算法的计算复杂度、准确率和鲁棒性，重构算法是重构原始信号的关键核心。本文提出了两种新型重构算法。迂回式匹配追踪算法。迂回式匹配追踪算法是一种保证高准确率的低计算复杂度贪婪重构稀疏信号算法。迂回式算法采用往返增减支撑集模式，先缩减

5、后扩增假定支撑集方法提高重构稀疏信号准确率和扩大可重构稀疏信号的稀疏度范围。回环式匹配追踪算法。回环式匹配追踪算法基于最优剩余支撑集元素回环迭代更新支撑集，利用了正交补矩阵、正交补投影矩阵和子内积逆减少了残差内积变化量的计算复杂度，采用预知保护支撑集元素方法提高了重构稀疏信号的准确率和可重构稀疏信号的稀疏度范围。