等比数列前n项和说课稿word

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1、2.5等比数列的前n项和（说课稿）柳州市第九中学李林卉一、教材分析数列是高中数学的重要内容之一，现实生活和高等数学的很多内容常用到它。并且数列起着承上启下的作用。数列是函数的延续，乂为今后学习数列的极限打下基础。高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基木数列。木节课的教学内容是等比数列前n项和公式的推导及其简单应用。教学重点：等比数列前n项和公式及其应教学难点：等比数列前n项和公式推导的思路二、学情分析学生在这节课之前已经学过了数列的定义，等差数列及其前门项和、等比数列的知识，对等比数列的前n项和已经有初步的求知欲望和准备。三、教学目标1、知识目标：掌握等比数列前

2、n项和公式，能较熟练应用等比数列前n项和公式求和；2、能力冃标：经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、分析、归纳；3、情感目标：获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高数学能力；四、教法分析教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。探索与发现公式推导的思路是教学的难点。所以在教学中从未知到已知、从特殊到一般启发学牛获得公式的推导方法。应用公式是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，来促进学生新知识的掌握。五、学法分析让学牛在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观

3、察、分析、类比、交流、反思，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。六、教学过程1、引入新知国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么，发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上1颗麦子，第2个格子里放上2颗麦子，第3个格子里放上4颗麦子，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子的2倍，直到第64个格子，请给我足够的麦粒以实现上述要求。”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了，假定千粒麦子的质量为40克，据查，目前世界年度小麦产量约6亿吨，根据上述数据，判断国王能否实现他的诺言。设计意图:利用学生的好奇心，调动学生的学习积极性，也增加趣味性。

4、并且一个实际的例子让学生利用已有的知识与经验，同化和索引岀当前的新知识。并且问题的内容紧扣木节的主题与重点2、探求新知让学生计算乂=1+2+22+，+・・・+263的结果，并给与学生浚的思考，同吋提示学生用已有的知识（等差数列的求和）犍设计意图：引导学生用已有的知识进行解题，这木身就是一种数学思维。当学生发现行不通的吋候就为我的下一步的引入奠定基础。提示学生回忆等比数列的定义得到后一项与前一项的关系^^64=/7•=.n•n得出卜面式子2+22+23+・・・+263+264学生很快就能得出所要求得结果，此时提问：为何乘以2?乘以2的冃的是什么？设计意图:观察数列的

5、特点，运用数列本身的性质进行分析，这就回到了数列的木质上，紧紧围绕着等比数列这个中心。改动数字，让学生模仿数学方法，加深这种思维的理解S„=14-2+224-234----4-2n£=1+5+52+53+…+5"最后引出公比为q的等比数列的求和Sn=4+++口广设计意图:层层递进，从特殊到一般，提高学生的模仿能力、归纳能力。1(1-/)或者4一jql-q-q(QH1)Sn=rt-a^q=)让学生自己通过公式解决引例中的问题，并告知以后凡是等比数列的求和都能够运用公式。设计意图：呼应了开头的引例，两种方式解决问题，让学生体会公式的便捷,也是对公式的一个简单的应用

6、。例：远望巍巍塔七层，红光点点倍自增，小小尖头三点亮，共灯几盏挂塔楼？设计意图：古诗词中蕴含的数学问题作为引例，使得课堂变得生动不枯燥。文理相结合，使得学生的思维得以全面发展。这个例题是对公式的简单应用，让学生熟练公式的几个变量。分小组讨论，在原诗词的基础上进行改编，使其变成另外一个数学问题。设计意图:不仅锻炼学生的文学思维，更是对数学公式的一个很好的掌握方式。因为学生只有把已知条件弄清楚，公式中的各个变量弄清楚，才有可能把诗歌完整的改编和求解。3、巩固练习1.求等比数歹占m，…的前n项和248162.求数列1£,2$3,4丄，…，（n+穆）的前n项和248162

7、n设计意图:第一题是简单的公式应用，第二道是将数列进行分类。让学生掌握把未知的转化成已知的数学思想。4、归纳小结小结木堂课内容，从两个方面1、本节课掌握了什么内容2、当我们碰到未知的问题怎么办