概率论课后答案1

《概率论课后答案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、习题二1【解】X=3,4,5p(X=3)=亠=0.1G3m=4)=—=0.3c2P(X=5)=-^=0.65故所求分布律为X345p0」0.30.62.133【解】x=o」2C322故X的分布律为◎讣lb右X012P22121353535(2)当xvO时，F(x)=P(XWx)=022当OWxvl时，F(x)=P(XWx)=P(X=O)=一3534当lWx<2时，F(x)=P(XWx)=P(用O)+P(X=1)=石当心2时，F(x)=P(XWx)=1故X的分布函数0,223534351,x<002P(X<-)=F(-)=—,2

2、235333434P(l

3、)=Jo.lO4,0.48&1,x>3P(X>2)=P(X=2)+P(X=3)=0.8964.【解】(1)由分布律的性质知coOOQk1=yyjP(X=k)=q工——=diAA=0k=0k!NN=XP(X=k)=X-=ak=k=N即a=.5【解】分别令X、Y表示甲、乙投中次数，则(3,0.6),""3,0.7)(1)P(X=Y)=F(X=0,y=0)+P(X=l,Y=l)+P(X=2,Y=2)+P(X=3,r=3)=(O.4)3(O.3)3+C；O.6(O.4)2C；O.7(O.3)2+C；(O.6)2O.4C；(O.7)2O.3+(O.6

4、)3(O.7)3=0.32076(2)P(X>Y)=P(X=l,y=0)+P(X=2,Y=0)+P(X=3,Y=0)+p(x=2?r=i)+p(x=3?y=i)+p(x=3,y=2)=C；0.6(04)2(0.3)3+C；(0.6)20・4(0・3)3+(0.6)3(0.3)?+C；(0.6)20.4C；0.7(0.3)2+(0.6)3C*0.7(0.3)2+(0.6)3C；(0.7)20.3=0.2436.【解】设X为某一时刻需立即降落的飞机数，则^(200,0.02),设机场需配备N条跑道,则有P(X>N)v0.01200即工C爲(0.02)"

5、(0.98严7<0.01k=N+l利用泊松近似A=np=200x0.02=4.二e-4^P(X>N)Q工<0.01k=N+k!查表得NN9.故机场至少应配备9条跑道.【解】设X表示岀事故的次数，则*^(1000,0.0001)P(xn2)=i—P(x=o)—P(x=i)8.【解】设在每次试验中成功的概率为”，则Cp(l-p)4故所以9..=C”(l_p)31p=-3P(X=4)=CU-)4-=—.33243【解】(1)设X表示5次独立试验中/发生的次数，则鉴6(5,0.3)5P(Xn3)=工C：(03)*(0.7尸=0.16308k=3(2)令

6、Y表示7次独立试验屮/发生的次数，则丫〜b(7,0.3)7P(Y»3)=》样(0.3/(0.7)i=0.35293心310._3_5【解】(1)P(X=0)=e_i(2)P(X>1)=l-P(X=0)=1-e_i1154【解】因为P(X>1)=-,故P(X<[)=-.而P(X<1)=P(X=0)=(1-p)2故得(1-心，即1p=—・3从而P(r>1)=1-P(y=0)=1-(1-p)4=—-0.802478112【解】令X为2000册书中错误的册数，则AM)(2000,0.001).利用泊松近似计算,X—np—2000x0.001=2P(X=5)

7、«=0.0018F(X=2)+P(X=4)+・・・+F(X=2£)+…-[^-4-(-)3-+---+(-)n_1-+•••444444114.【解】以“年”为单位來考虑.(1)在1月1日，保险公司总收入为2500X12=30000元设1年中死亡人数为X,则儿6(2500,0.002),则所求概率为P(2000X>30000)=P(X>15)=1-P(X<14)由于n很大，p很小，=np=5,故用泊松近似，有k-0.00006914mi5)=i-工k=0(2)4保险公司获利不少于10000)=^(30000-2000%>10000)=P(X<10

8、)10g-5-V-0.986305k=0k'・即保险公司获利不少于10000元的概率在98%以上P(保险公司获利不少于20