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1、关于模糊推理的研究新疆师范大学数理信息学院2008届信息与计算科学毕业论文摘要：精确性的另一半是模糊性。传统逻辑的内容和特点。模糊逻辑是传统逻辑的推广。模糊逻辑的内容和特点。模糊推理的基本内容关键词：模糊性；集合；命题；连接词；语言变量；隶属函数新疆师范大学数理信息学院2008届信息与计算科学毕业论文1，序言有一个故事，是这样说的：“一粒子肯定不叫一堆，两粒也不是，三粒也不是,000000,另一方面，所冇人都同意，一亿粒种肯定叫堆。那么，适当的界限在哪里？我们能不能说，123585粒种不叫堆而123586粒就构成一堆？”确
2、实，“一粒”和“一堆”是区别的两个概念。但是，它们的区别是逐渐的，而不是突变的。两者之间并不存在明确的界限。换句话说，“一堆”这个概念带有某程度的模糊性。类类似的概念，如年老，高个子，很大，很小，聪明，价廉物美等。不胜枚举。精确和模糊是一对矛盾，根据不同情况有时耍求景精确，有时耍求模糊。比如打仗，指挥员下达命令时一定要求精确。女Lh“xx发起总攻”这就乱套了。一定要精确“x月x日清晨六时正发起总攻”。如果事事要求精确，人们简直没办法顺利地交流思想一一两人见面问“你好吗，最近情况还好吧？”可是，什么叫“好”，又有谁能给“好”
3、下个精确的定义？2,精确和模糊概念显然，物体的大小，取决于它的长度，体积和重量。大小虽是模糊概念，但长度，体积，重量等在理论上都可以是精确的。然而，人们在实际判断物体大小时，通常并不需要测定这些精确值。同样，模糊的“堆”的概念是建立在精确的“粒”的基础上，而人们在眼前的东西叫不叫“堆”时，从来不用去数“粒”。有时人们把模糊性看成一种物理现象，近的东西看得清，远的东西看不清，一般地说，越远越模糊。但是也有例外情况：站在海边，海岸线是模糊的。从高空向下眺望，海岸线却是十分清晰。太高了，又模糊。精确与模糊，有本质区别，但又内在联
4、系，两者相互矛盾，相互依存可相互转化。所以，精确性的另一半是模糊。然而，习惯上是，精确是被科学特别是数学所特别推崇的。3,集合-2-新疆师范大学数理信息学院2008届信息与计算科学毕业论文对模糊性的讨论，需要用到一些数学工具。集合是现代数学最重要的基本概念。一般地说，我们把具有某种性质的事物的总体叫做集合。通常大写拉丁字AbC,D??・表示；构成集合的事物叫做元素，通常用小写字母a,b,c,d??表示。可以证明，对任意集合，A,B?U（全集），有1）幕等律：AUA=A,AAA=A2)交换律：AUB=BUA;AAB=BnA3
5、)结合律：(AUB)UC=AU(BUC);(AAB)QC二AQ(BQC)4)分配律：AH(BUC)=(AAB)U(AQC)；AU(BQC)=(AUB)n(Auc)5)德。摩根律：(A?B)=AQB；(A?B)=AUB6)双否定律：A=A7)两极律：UUA=U,①UA二A,UQA,,①QA二①8)排中律(补余律)：AUA=U,AQA二①4,命题和逻辑集合和逻辑有着密切关系•在某中意义上说，模糊集合的提出的直接目的是为了弥补经典逻辑的缺陷•因此为了更深入地了解集合的概念,现在介绍数理逻辑的基本知识：通常把可以明确判断真,假的语
6、句成为命题;命题的真值为b假值为0;连接原始命题以构成复合命题的词称为连接词•基本连接词有5个•它们是:“与”，用符号人表示；“或”，用符号/表示；“非”用符号表示；“蕴涵”,用符号一表示；“等价”，用符号?表示.利用这五个连接词可以构成下列符合命题：・3・新疆师范大学数理信息学院2008届信息与计算科学毕业论文1.PAQ,读作P与Q表示P,Q的合収•当且仅当P,Q两个命题都真时,PAQ才为真，即PAQ=min(P/Q)2.PVQ,读作P或q表示p,Q的析取.当且仅当p,Q两个命题中至少有一个为真时,PVQ才为真•即PV
7、Q=max(P/Q)3.P读作非P,表示P的否定•当且仅当P假时,P才为真•即P=l-P4.P->Q,读作P蕴涵Q表示若P,则Q.当P,Q两个命题都真时,P-Q才为真;当P真而Q假时,P-Q为假;当P假时，不论Q是真还是假,P-Q都为真.即P—Q=min(l,l+Q-P)5.P~~*Q,读作P等价Q,表示P真当一且仅当Q真•当P’Q两个命题都真或假时,P-fQ为真，否则为假.P-fQ二1・
8、P・Q
9、一个复合命题真假值是由构成它的若干原始命题的真假值所确定的.表(1)表(2)表(1)和表⑵是复合命题的真假值5个连接词连续使用
10、时，其有限连接次序如下：利用表⑴和⑵，容易验证下列性质：1・幕等律PVP=P,PAP=P,P—P=1,P"--P=l;2•交换律PVQ=QVP,PAQ=QAP/P^->Q=Q-->P;3•结合律(PVQ)VR=PV(QVR),(PAQ)AR=PA(QAR),(P—fQ)<-->R=P<-->(QjfR)
