拓展应用，链接中考

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1、三．拓展探究，链接中考：问题4．以点A为顶点作两个等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE，连接BE，CD．∠BAC=∠DAE=90°，（1）如图1，你能发现哪些结论？（2）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．（图1)（图2）师生活动：教师通过几何画板演示图形的位置变化，让学生通过观察，猜想，验证，得出结论。设计意图：通过几何画板让学生观察图形的形状虽然发生变化，但研究问题的思路没变，解决办法也没有改变，从而使学生学会解决几何变换问题的解题思路和方法。问题5、在上面4题中，如果“∠BAC=∠DAE=60°”，其它条

2、件不变，如图3和图4，上述结论还成立吗？你还有别的发现吗？（图3)（图4）问题6、将上题中的“∠BAC=∠DAE=60°”改成“∠BAC=∠DAE=x°”,其它条件不变，如图5和图6，你有什么新的发现吗？（图5）(图6)师生活动：学生小组合作完成，教师深入指导。设计意图：学生通过感受由“特殊角”到“一般角”的过程，体会虽然图形的形状改变了，但是结论CE=BD没有变化，证明的思路和方法也没有改变，这是因为图形的本质没有改变；由“特殊角”到“一般角”，将问题由特殊推广到一般的情况，在此过程中让学生进一步体会类比、一般化的数学思想方法的应用。