海南省文昌中学高三上学期期末数学试卷（理科）含解析

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2015-2016学年海南省文昌中学高三(上)期末数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.己知集合M={x|-x2-x+6>0),N={x|lgx>0},贝ljMnN=()A.(-2,g)B.(1,2)C.(-2,-1]D.(-2,3)2.已知向量犷(1,x),(-1,x),若2方・1与b垂直，贝!Jld=()A.V2B.V3c.2D.43.设{知}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4=81,S3=13,则S5等于()A.40B・81C-121D・2434.在aABC中，内角A,B,C的对边分别为s,b,c,己知acosB+bcosA=csinC,b2+c2-a2=V~3bc»贝〔JB=()A.兀B.c.71D.225.已知双曲线土-筈1(a>0,b>0)的离心率为伍，且双曲线与抛物线x2=-4^ab的准线交于A,B,SaOab=^则双曲线的实轴长()A.2V2B.45/2C.26.一个空间几何体的三视图如图所示,则几何体的体积为(D.4)A.2B.C.3D. k+y-4<0x一2y+2》0c7.实数x,y满足条件｛、,则2办巧的最小值为()x>0Ly>0A.4B.4C.1D.4428.函数f(x)=Asin(u)x+e)(A>0,u)>0,|(|)|<—)的部分图象如图所示,则将y=f(x)71的图象向左平移=个单位后，得到g(x)的图象解析式为()VA.g(x)=sin2xBeg(x)=cos2xC・g(x)=sin(2x4D.g(x)=sin9.我国第一艘航母"辽宁舰〃在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼-15〃飞机准备着舰,如果甲机不能最先着舰，而乙机必须在丙机之前着舰(不一定相邻)，那么不同的着舰方法种数为()A.12B.24C.36D.4810.设区域Q={(x,y)|00）的直线交抛物线于A、B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|,则k二.三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）11.已知数列｛an｝中，Wan+1=an+4,且a〕+a4=14.（1）求心訂的通项公式如与前n项和公式Sn；（2）令b盲邑，若｛"｝是等差数列，求数列｛—｝的前n项和几.n+kbnbn+l18.户外运动己经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,对木单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：合计喜欢户外运动不喜欢户外运动男性5女性10合计503已知在这50人中随机抽取!人抽到喜欢户外运动的员工的概率是g（I）请将上面的列联表补充完整;（II）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由;（III）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工屮任选3人，记£表示抽到喜欢瑜伽的人数，求E的分布列和数学期望.下血的临界值表仅供参考:P（K2>k）0.150.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.635（参考公式：K2二0.0057.8790.00110.828n(ad+bc)以(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)其中n=a+b+c+d) 19.如图，AC是圆0的直径，点B在圆0上，ZBAC=30°,BM丄AC交AC于点M,EA丄平面ABC,FC//EA,AC二4,EA=3,FC=1.(1)证明：EM丄BF；(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.2220.已知直线y=-x+1与椭圆»-1(a>b>0)相交于A、B两点./b2①若椭圆的离心率为省，焦距为2,求线段AB的长;②若向暈玉与向暈丽互相垂直(其屮o为坐标原点),椭圆的长轴长的最大值.当椭圆的离心率求21•已知函数f(X)=ax-1-lnx(I)若f(x)no对任意的XG(0,+oo)恒成立，求实数a的取值范围；(II)求证：对任意的(e为自然对数的底数.e=2.71828)Vnl选考题(请考生在第22・24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分)［选修4・1：几何证明选讲］22.如图：AB是OO的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E,交直线AD于点F,过点G作。O的切线，切点为H.(I)求证：C,D,E,F四点共圆;(II)若GH=6,GE二4,求EF的长.FEG 23.在平面直角坐标系中，曲线G的参数方程为［选修4・4：极坐标与参数方程］,..(a>b>0,4)为参数)，在以y=bsmQO为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，己知曲线C］上的点Mg)对应的参数字，射线6碑与曲线C2交于点D(l,・£).2633(1)求曲线C］,C2的直角坐标系方程;（2）若点A（pi，0）,B（p2,11都在曲线C］上，求百刁+匚「刁的值.2P2［选修4・5：不等式选讲］24.已知a+b+c=l,且a,b,c是正数，222(1)求证：七I;--I-->9；a+bb+cc+a(2)若不等式|x-2|0},N={x|lgx>0),贝ijMnN=()A.(-2,a)B.［1,2)C.(-2,-1］D.(-2,3)【考点】交集及其运算.【专题】计算题；集合思想；定义法；集合.【分析】分别求出M与N中不等式的解集确定出M与N,找出两集合的交集即可.【解答】解：由M中不等式变形得：(x-2)(x+3)<0,解得：-30=lgl,BPx>l,AN=［1,+8),则MnN=［l,2), 故选：B.【点评】此题考查了交集及其运算，熟练常握交集的定义是解本题的关键.1.已知向量;=(1,x),&(・1，x),若2；・丫与7垂直，则两二()A.近B.a/3C.2D.4【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.【专题】平面向量及应用.【分析】根据向量的坐标运算先求出然后根据向量垂直的条件列式求出x的值，最后运用求模公式求|：|・【解答】解・・・；=(1,X),b=(・1,X),2a"b二2(1,x)~(~1,x)=(3,x),由(2a・b)丄A3x(-1)+x2=0,解得x二-需，或x=a/3»・•・；==(1,-V3)或；二(1，近)，lal=712+("V3)2=2,或I；1=712+(73)2=2-故选C.【点评】本题考查了运用数量积判断两个平面向量的垂直关系，若；二(xryj,b=y?)，贝丄亍。只凶+丫旳二。.2.设｛如｝是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4=81,S3=13,则S5等于()A.40B.81C.121D.243【考点】等比数列的前n项和.【专题】等差数列与等比数列.【分析】设等比数列心訂的公比为q,由等比数列的通项公式、前n项和公式列出方程，结合条件求111公比和首项，利用等比数列的前n项和公式求出S5・【解答】解：设等比数列心訂的公比为q，且q>0,[a!2q4=81因为a2a4=81,S3=13,所以$2,aj+a!q+a!q=13(q二3又｛a“｝是由正数组成的等比数列，则解得,〔幻-11-35所以S5二——=121,'1-3 故选：C. 【点评】本题考查等比数列的通项公式、前n项和公式，以及方程思想，考查化简计算能力,注意条件的应用.已知acosB+bcosA二csinC,b2+c2-1.在厶ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a2=V3bc,则B二()A.D.【考点】正眩定理；余眩定理.【专题】解三角形.【分析】先根据余弦定理求出A,然后根据正弦定理化边为角，结合三角恒等变换，即可得到结论.【解答】解：•・・!？+(?-a2=V3bc,解得An”，b丁acosB+bcosA=csinC,/.由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC,即sin(A+B)=sinC=sinCsinC,.sinC=l,即C=~2,兀故选：B【点评】木题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，要求熟练掌握两个定理的内容及应用.222.己知双曲线冷■筈1(a>0,b>0)的离心率为迈，且双曲线与抛物线X?二・4jEyab的准线交于A,B,SaOab=V3，则双曲线的实轴长()D.4A.2^2B.4^2C.2【考点】双曲线的简单性质.【专题】数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】双曲线」七=1(a>0,b>0)的离心率为“㊁，可得物线X2=-4岳的准线为：y£.代入双曲线方程可得A,B的坐标，|AB|.利用SaOab=^/3即可得出.22【解答】解：双曲线岂・25=1(a>0,b>0)的离心率为伍，子b 抛物线x2=-4a/3y的准线为：y二価.3x2代入双曲线方程可得：二二1,aa解得x二±』3-・・・|AB|=2{3-•*-SaOAB=存£IAB|X后/3-0诉,解得a2=2,a=^2-则双曲线的实轴长为2伍.故选：A.【点评】本题考查了圆锥曲线的标准方程及其性质、三角形的面积讣算公式，考查了数形结合方法、计算能力，属于中档题.1.一个空间儿何体的三视图如图所示，则儿何体的体积为（）侧（左）观国A.2B.C.3D.10y【考点】由三视图求面积、体积.【专题】计算题；数形结合；空间位置关系与距离；立体几何.【分析】由已知中的三视图对得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，进而得到答案.【解答】解：由已知小的三视图可得该儿何体是一个以俯视图为底面的三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体,棱柱和棱锥底面面积S=-芳2x2=2,棱柱高为：2,故棱柱的体积为：4,棱锥的高为：1, 2故棱锥的体积为：刍910故组合体的体积V=4・寺号，故选：D.【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断儿何体的形状是解答的关键.+y-4<01.实数x,y满足条件「［切2>°,则2?"的最小值为()x>0A.丄B.4C.1D.442【考点】简单线性规划.【专题】不等式的解法及应用.【分析】设z=2x-y,利用数形结合求出z的最小值即可得到结论.【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，设z=2x-y,由z=2x-y得y=2x-z,平移直线y=2x-z,由图彖可知当直线y=2x-z经过点C(0,1)时，直线y=2x-z的截距最大,此吋z最小.将A(0,1)的坐标代入目标函数z=0-1=-1,即z=2x-y的最小值为-1,此时2?"的最小值为£故选：B.【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法. 的图象向左平移W个单位后，得到g（X）的图象解析式为（）0vA.g(x)=sin2xB.g(x)=cos2xC.g(x)D.g(x)=sin兀【考点】y=Asin（u）x+（j））的部分图象确定其解析式.【专题】三角函数的图像与性质.【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出3,由五点法作图求出©的值，可得函数的解析式.再根据函数y二Asin（u）x+e）的图象变换规律，可得结论.2a97T117T兀【解答】解：由函数的图象可得A=l,斗T二*尸丄二Aa）=2.443126兀兀再根据五点法作图口J得2x—+（|）=—,6z・：4)二晋，・°・函数f(x)=sin(2xf).把函数f（x）=sin（2x_h£）的图彖向左平移晋个单位，可得y=sin[2（7T兀X+—)4—-l=cos2x66」的图象，故选：B.【点评】本题主要考查由函数y=Asin（u）x+4））的部分图象求解析式，函数y=Asin（u）x+（|））的图象变换规律，属于基础题.9.我国第一艘航母“辽宁舰〃在某次舰载机起降飞行训练中，有5架"歼-15〃飞机准备着舰,如果甲机不能最先着舰，而乙机必须在丙机Z前着舰（不一定相邻），那么不同的着舰方法种数为（）A.12B.24C.36D.48【考点】计数原理的应用.【专题】计算题；整体思想；定义法；排列组合.【分析】市题意，先确定最先着舰，剩下的任意排，而乙机和丙机的顺序只有两种，问题得以解决.【解答】解：甲机不能最先着舰，而乙机必须在丙机之前着舰（不--定相邻），先确定最先着舰，剩下的任意排，而乙机和丙机的顺序只有两种，故有种, 故选：D. 【点评】木题考查排列、组合知识的运用，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力,属于基础题.9.设区域Q={(x,y)|0-2］D•(-二，+°°)44【考点】函数零点的判定定理.【专题】压轴题；新定义.【分析】由题意可得h(x)=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在［0,3］上有两个不同的零点,”h(0)>0故有0,由此求得口的取值范围.h(舟)<0I乙【解答】解：・・・f(x)=x?・3x+4与g(x)=2x+m在［0,3］上是"关联函数〃，故函数y=h(x)=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在［0,3］上有两个不同的零点,'h(0)>0故有魚3)>0h(弓)<0-2-irii>0晋_号4-ID0）的直线交抛物线于A、B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|,则心—.—3—【考点】抛物线的简单性质.【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】设出A,B的坐标，再设出AB的方程，联立直线方程和抛物线方程，由焦半径结合|FA|=2|FB|求得A的坐标，代入两点求斜率公式得答案.【解答】解：设A（X[,y】），B（X2，y2），由己知|FA|二2|FB|,得：xi+2=2（X2+2）,即X]二2x2+2,①VP（-2,0）,则AB的方程：y=kx+2k,与y2=8x联立，得：k2x24-（4k—8）x+4k2=0,则x〔X2=4,②由②得X2=l，则A（1,2伍），1-（-2）二飞.2^-0=2^2故答案为：薛. 公式的应用，是中档题.三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）15.已知数列｛a“｝屮，有an+i二an+4,且a]+a4=14.（1）求｛a*｝的通项公式a.与前n项和公式Sn；S1（2）令bn=4,若｛bn｝是等差数列，求数列｛—｝的前n项和Tn.n+kDnDn+l【考点】数列的求和；数列递推式.【专题】等差数列与等比数列.【分析1（1）由an+1=an+4可知数列｛a“｝是以4为公差的等差数列，再由如+^=14求得边=1然后直接代入等差数列的通项公式与前n项和公式求解；S2〔（2）由時盘音’且吨是等差数列列式求得k的值.然后分如咲诗利用裂项相消法求得数列｛乔肓的前n项和W【解答】解：（1）由an+i=an+4,得an+i-an=4,可知数列｛如｝是以4为公差的等差数列,又ai+a4=14,得2ai+3x4=14,解得a】=l•an=ai+(n-1)d二1+4(n-1)=4n-3.5石上瞬二辿菩注心-1）S2（2）由bn二玉二2―[口，且｛bn｝是等差数列，得2b2二b|+b3,n+kn+k即2Xxu口斗・_no1111解得：k=0或k二-寺当k=0时，bn=―2n-1，bnbn+1=(2n-l)(2n+l)=2n-l"石TF2X22-2_2Xl2-1(2X32-3~2+k-二~1+k-+~3+k- ・t=1・——-—_—-—=1-.•*n3352n-l2n+l"2n+l"2n+l'2为k一丄时X二旦宁二加—L1（―丄）门2盯’门-丄’bnbn+i一加（n+1）4nn+1，'2・・.T4门-丄」-丄+・・・』-丄）2（1-丄）二一亠一n4223nn+14n+14（n+1）【点评】本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式，考查了裂项相消法求数列额前n项和，是中档题.18.户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：不喜欢户外运动合计喜欢户外运动男性5女性10合计50已知在这5。人中随机抽取!人抽到喜欢户外运动的员工的概率是鲁（I）请将上面的列联表补充完整；（II）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；（III）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽.若从下面的临界值表仅供参考:P（K2>k）0.15().100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.635喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记§表示抽到喜欢瑜伽的人数,和数学期望.（参考公式：K2-0.0057.879().00110.828n(ad+bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)其中n二a+b+c+cl)【考点】独立性检验的应用；离散型随机变量及其分布列.【专题】计算题；概率与统计.3【分析】（I）根据在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是半，可得喜5欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，从而可得列联表；（II）利用列联表，计算K?二,与临界值比较，可得n(ad+bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)结论；（III）E的可能取值为0,1,2,3,求出相应的概率，可得§的分布列与数学期望.3【解答】解：（I）•••在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是旨•••喜欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，列联表补充如下: 喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性101525合计302050(II),2_50X(20X15-10X5)K二30X20X25X252*8.333>7.879・••有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性別有关;P(「0)=■16’P(§=1)•1罷6^4C3^10詐pg日“3^1010“(§二3)130(III)E的可能取值为0,1,2,3,则・・・£的分布列为0123P1131JL62Io30数学期望Ei*l令2x令3x寺£【点评】本题考查概率与统计知识，考查离散型随机变暈的分布列与期望，确定变量的取值,计算概率是关键.19.如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，ZBAC=3O°,BM丄AC交AC于点M,EA丄平面ABC,FC〃EA,AC=4,EA=3,FC=1.(1)证明：EM丄BF；(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.C【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的性质；二面角的平面角及求法.【专题】计算题；证明题.【分析】(1)根据线面垂直得到线与线垂直，根据直径所对的圆周角是直角，得到两个三角形是等腰直角三角形，有线面垂直得到结果. （2）做出辅助线，延长EF交AC于G,连BG,过C作CH丄BG,连接FH.,做出ZFHC为平面BEF与平面ABC所成的二面角的平面角，求出平面角.【解答】解：（1）证明：TEA丄平面ABC,BMu平面ABC,AEAIBM.又VBM1AC,EAcAC二A,ABM丄平面ACFE,而EMu平面ACFE,ABM丄EM.VAC是圆O的直径，AZABC=90°.又VZBAC=30°,ACM,:，觀二2品BC二2,AM=3,CM=1・TEA丄平面ABC,FC〃EA,FC1EA^・・・FC丄平面ABC.•••△EAM与AFCM都是等腰直角三角形..-.ZEMA=ZFMC=45°.AZEMF=90°,即EM丄MF（也可由勾股定理证得）.VMFnBM=M,AEM丄平面MBF.而BFu平面MBF,.EM丄BF.(2)延长EF交AC于G,连BG,过C作CH丄BG,连接FH.由(1)知FC丄平面ABC,BGu平面ABC,・・・FC丄BG.而FCcCH二C,・・・BG丄平面FCH.・・・FHu平面FCH,・・.FH丄BG,・・.ZFHC为平面BEF与平面ABC所成的二面角的平面角.在RIAABCVZBAC=30°,AC=4,・・・BM二二並,由得gw.JBG二VbmJmG?二久§又・••普墙,则CH蜀尹二1.AFCH是等腰直角三角形，ZFHO45。，・・・平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值为【点评】本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，考查应用向量知识解决数学问题的能力，考查空间想彖能力、运算能力和推理论证能力. 2219.已知直线y=-x+l与椭圆笃1卩2-1（a>b>0）相交于A、B两点.求①若椭圆的离心率为省，焦距为2,求线段AB的长；②若向量6X与向量丽互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率ew[g,椭圆的长轴长的最大值.【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质.【专题】综合题.【分析】（D由椭圆的离心率为噜焦距为2,求出椭圆的方程为¥+*=]•联立云xl二1•32,消去y得：5x2-6x-3=0,再由弦长公式能求求lB|AB|.y=一x+1（2）设A（xpyi）,B（X2,y2），（22—由6X丄正，x1x2+y1y2=0,由<2+k2_1aby=一x+1消去y得（a2+b2）x2-2a2x+a2（1-b2）=0,再由根的判断式得到a2+b2>l,利用韦达定理，得到a2+b2・2a2b2=0.由此能够推导出长轴长的最大值.V?【解答】解：（1）・・・巳二芍，2c=2,22・・・椭圆的方程为苧討…（2分）x2联立消去y得：5x2-6x-3=0,y=一x+1设A（X],yj）,B（X2,y?），则x1+x2=*^»IAB|二J（乂]-x?）?+（¥]_$2）2xlx2=_f=典｛（X[+J（2）2"4xjx2I）*（5分）（2）设A（xpy〔）,B（x2ty2）t •・•玉丄冕，.••玉•爲二0，即X]X2+yiy2=O,(22丄+「二1由《&2b2，消去y得(a2+b2)x2-2a2x+a2(1-b2)=0,y=-x+1A由△二(-2a2)2-4a2(a2+b2)(1-b2)>0,整理得a2+b2>l...(7分)..._2a2a2(1-b2)•厂+七二2丄fxlx2-2~^2，a+ba+b/•yiy2=(-X]+l)(-X2+I)=X|X2-(X]+X2)+1,.*.x1x2+yiy2=0,得：2x]X2-(xi+x2)+1=0,,.2%2)_斗°,r+La2+b2整理得：a2+b2-2a2b2=0....(9分)b2=a2-c2=a2-a2e2,代入上式得2a2=l+―,・・・8‘令〔1,...(10分)1~e乙1~e"•4l.oz由此得罟0,即lnxb>0,©为参数），在以O为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,17TTC兀已知曲线C）上的点M血,舟）对应的参数e-W，射线0—T与曲线C2交于点Dd,—）.ZboO（1）求曲线C］,C2的直角坐标系方程;(2)若点A(pP0),B(p2,e碍）都在曲线C］上,11求―升匚~的值•【考点】参数方程化成普通方程.【专题】计算题；转化思想；综合法；坐标系和参数方程.【分析】（1）先求出a=2,b=l,由此能求出曲线C］的直角坐标方程；把点D的极坐标化为直角坐标代入圆C2的方程为（X・R）2+y2二r2,求得RR,即可得到曲线C?的方程. （2）把A、B两点的极坐标，代入曲线Ci极坐标方程可得-PllC0SIe.+P/sin28二1,4P22cos20=1,由此能求出匚七+才^的值.PJ22【解答】解：（1）・・•曲线C］的参数方程为Y—◎〔尸"AO,。为参数），曲线°上L1兀的点M三)对应的参数4)—^26(兀厂acos—^v3.*.5bi，解得a=2,b=l,7T1bsinT^2门•••曲线&的直角坐标系方程为：丄+/=1.4设圆C?的半径R,则圆C?的方程为：p=2Rcos0（或（x-R）2+y2=R2）,兀71将点D（1,—）代入得：l=2Rcos—,・••圆C?的方程为：p=2cos0（或（x・1）P2COSZ0・•・R=1（2）曲线C］的极坐标方程为:2+y2=l)...(5分)匕+p2朋知，兀•・•点A（P1，0）,B（P2，e+-g-）都在曲线Cl上将点a（pi，e）,b（p2,+卩1缶28二1,£/孚士4+P22cos"9二1，112A・2口nc（竺汁“。+（牛）...（I。分）【点评】本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于中档题.［选修4・5：不等式选讲］24.已知a+b+c=l,Ma,b,c是正数，222（1）求证：-7T仁十丰9；a+bb+cc+a（2）若不等式|x・2|