第五章：概率论基础

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1、第五章：概率论基础样本空间所有可能结果的集合e.g.:骰子的六个面:e.g.:一副扑克牌的所有52张牌:事件描述频率表树形图红22426黑22426总计44852AceNotAceTotal一副扑克牌红色牌黑色牌非AAA非A简单事件18个图形中共有5个三角既是三角又是蓝色的图形联合事件两个三角是蓝色的特殊事件不可能事件e.g.:既是梅花又是方块的牌互补事件对事件A,那些不在A中的事件记作A’e.g.:A:方块QA’:所有非方块Q的牌NullEvent互斥事件相互排斥的事件两个事件不可能同时发生e.g

2、.:--A:方块Q;B:梅花QA和B是互斥的事件(continued)概率概率度量一个事件发生的可能性概率值在0和1之间所有互斥事件的概率之和为1确定不可能.510(Thereare2waystogetone6andtheother4)e.g.P()=2/36概率的计算事件E的概率的计算:样本空间里的每一可能结果是等可能性的联合概率的计算Theprobabilityofajointevent,AandB:P(A1andB2)P(A1)Total事件使用概率分布表计算联合概率P(A2andB1)P(A1an

3、dB1)事件Total1联合概率边缘分布A1A2B1B2P(B1)P(B2)P(A2andB2)P(A2)条件概率的计算事件B发生的条件下A发生的概率:使用频率表计算条件概率BlackColorTypeRedTotalAce224Non-Ace242448Total262652RevisedSampleSpace条件概率与统计的独立性条件概率:乘法原理:续事件A和B是相互独立的，如果：Bayes定理所有B条件下发生的A加总同样的事件50％的借款人会归还贷款，在这些归还者中，40%有大学学历.未归还者中10

4、％有大学学历.现随机挑选一位有大学学历的借款者，他归还贷款的概率是多少？(continued)RepayRepayCollegeCollege1.0.5.5.2.3.05.45.25.75TotalTotal