2016年浙江省温州市高考数学三模试卷（文科）解析版

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1、2016年浙江省温州市高考数学三模试卷（文科）　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．（5分）（2016•温州三模）若命题P：∃x0+2x0+3≤0，则命题P的否定￢P是（　　）A．∀x＞0，x2+2x+3＞0B．∀x＞0，x2+2x+3≥0C．∀x≤0，x2+2x+3＜0D．∀x≤0，x2+2x+3≤02．（5分）（2016•温州三模）已知a，b∈R，那么a2＞b2是

2、a

3、＞b的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）（2016•温州三模）设m，n是不同的直线，α，β，γ

4、是不同的平面，则下列命题中真命题的是（　　）A．若α⊥β，m∥α，则m⊥βB．若m⊂α，n⊂β，且m⊥n，则α⊥βC．若α∥β，β∥λ，则α∥λD．若m∥α，n∥α，则m∥n4．（5分）（2016•温州三模）将函数y=sinx的图象向右平移个单位，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（ωx+φ），（ω＞0，

5、φ

6、＜）的图象，则（　　）A．ω=2，φ=﹣B．ω=2，φ=﹣C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ=﹣5．（5分）（2016•温州三模）数列{an}满足a1=2，an+1=，则a5的值为（　　）A．B．C．D．6．（5分）（2016•温州三模）定义点

7、P（x0，y0）到直线l：ax+by+c=0（a2+b2≠0）的有向距离为d=．已知点P1、P2到直线l的有向距离分别是d1、d2．以下命题正确的是（　　）A．若d1﹣d2=0，则直线P1P2与直线l平行B．若d1+d2=0，则直线P1P2与直线l平行C．若d1+d2=0，则直线P1P2与直线l垂直D．若d1•d2＜0，则直线P1P2与直线l相交7．（5分）（2016•温州三模）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是直线x=a上一点，且PF1⊥PF2，

8、PF1

9、+

10、PF2

11、=2a，则双曲线的离心率是（　　）A．B．C．2D．8．（5分）（2016•温州三模）如图

12、，扇形AOB中，OA=1，∠AOB=90°，M是OB中点，P是弧AB上的动点，N是线段OA上的动点，则的最小值为（　　）A．0B．1C．D．1﹣　二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．（6分）（2016•温州三模）已知A={x

13、x2﹣4x＞0}，B={x

14、2x﹣3＞0}，全集U=R，则A∩B=______，（∁UA）∪（∁UB）=______．10．（6分）（2016•温州三模）已知函数f（x）=，则f（﹣3）=______，f[f（3）]=______．11．（6分）（2016•温州三模）如图为某几何体的三视图，其中俯视图为边长为2的正三角形，正视图为长

15、为2，宽为1的矩形，则该三视图的体积为______，表面积为______．12．（6分）（2016•温州三模）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是______，若函数y=

16、2x+m

17、与该区域有公共点，则实数m的取值范围是______．13．（4分）（2016•温州三模）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（2m﹣1）+f（m2+1）＞0，则m的取值范围为______．14．（4分）（2016•温州三模）设P为椭圆+=1上一点，F为椭圆的右焦点，A（2，2），则

18、PA

19、﹣

20、PF

21、的最小值为______．15．（4分）（2016•温州三模）如

22、图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是平面ABCD上一动点，则直线BE与直线B1D所成角的余弦值的取值范围是______．　三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（14分）（2016•温州三模）已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+c）（sinA﹣sinC）=b（sinA﹣sinB），求f（A）的取值范围．17．（15分）（2016•温州三模）已知正项数列{an}的奇数项a1，a3，a5，…a2k﹣1，…构成首项a1=1等差数列，偶

23、数项构成公比q=2的等比数列，且a1，a2，a3成等比数列，a4，a5，a7成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前2n项和S2n．18．（15分）（2016•温州三模）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为四边形，△ABD是边长为2的正三角形，BC⊥CD，BC=CD，PD⊥AB，平面PBD⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：PD⊥平面ABCD；（Ⅱ）若二面角C﹣PB﹣D的平面角的余弦