模式识别实验

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1、《模式识别》实验报告班级：电子信息科学与技术13级02班姓名：学号：指导老师：成绩：通信与信息工程学院二〇一六年实验一最大最小距离算法一、实验内容1.熟悉最大最小距离算法，并能够用程序写出。2.利用最大最小距离算法寻找到聚类中心，并将模式样本划分到各聚类中心对应的类别中。二、实验原理N个待分类的模式样本，分别分类到聚类中心对应的类别之中。最大最小距离算法描述：（1）任选一个模式样本作为第一聚类中心。（2）选择离距离最远的模式样本作为第二聚类中心。（3）逐个计算每个模式样本与已确定的所有聚类中心之间的距离，并选出其中的最小距离。（4）在所有最小距离中选出一个最大的距

2、离，如果该最大值达到了的一定分数比值以上，则将产生最大距离的那个模式样本定义为新增的聚类中心，并返回上一步。否则，聚类中心的计算步骤结束。这里的的一定分数比值就是阈值，即有：（5）重复步骤（3）和步骤（4），直到没有新的聚类中心出现为止。在这个过程中，当有k个聚类中心时，分别计算每个模式样本与所有聚类中心距离中的最小距离值，寻找到N个最小距离中的最大距离并进行判别，结果大于阈值是，存在，并取为产生最大值的相应模式向量；否则，停止寻找聚类中心。（6）寻找聚类中心的运算结束后，将模式样本17按最近距离划分到相应的聚类中心所代表的类别之中。三、实验结果及分析该实验的问题

3、是书上课后习题2.1，以下利用的matlab中的元胞存储10个二维模式样本X{1}=[0;0];X{2}=[1;1];X{3}=[2;2];X{4}=[3;7];X{5}=[3;6];X{6}=[4;6];X{7}=[5;7];X{8}=[6;3];X{9}=[7;3];X{10}=[7;4];利用最大最小距离算法，matlab运行可以求得从matlab运行结果可以看出，聚类中心为，以为聚类中心的点有，以为聚类中心的点有，以为聚类中心的有。同时，做出聚类分析后的分布图，如下：图中用蓝色大圈标记了聚类中心，用星号标记了以17为聚类中心的样本，用三角符号标记了以以为聚

4、类中心的样本，用红色小圈标记了以为聚类中心的样本，该程序成功进行了分类实验二感知器算法一、实验内容1.熟悉感知器算法，并能够用程序写出。2.利用感知器算法进行判别分类，算出判别函数，画出判别界面。二、实验原理直接用来对模式进行分类的准则函数。若分属于ω1，ω2的两类模式可用一方程来划分，那么称为判别函数，或称判决函数、决策函数。如，一个二维的两类判别问题，模式分布如图示，这些分属于ω1，ω2两类的模式可用一直线方程来划分。其中式中：为坐标变量。图2-1两类二维模式的分布将某一未知模式代入：17若，则类；若，则类；若，则或拒绝。两类线性可分的模式类，设其中，，应具有

5、性质对样本进行规范化处理，即ω2类样本全部乘以(－1)，则有：感知器算法通过对已知类别的训练样本集的学习，寻找一个满足上式的权向量。感知器算法步骤：（1）选择N个分属于ω1和ω2类的模式样本构成训练样本集构成增广向量形式，并进行规范化处理。任取权向量初始值W(1)，开始迭代。迭代次数k=1。（2）用全部训练样本进行一轮迭代，计算的值，并修正权向量。分两种情况，更新权向量的值：1.分类器对第i个模式做了错误分类，权向量校正为：c：正的校正增量。2.若分类正确，权向量不变：,统一写为：（3）分析分类结果：只要有一个错误分类，回到（2），直至对所有样本正确分类。感知器算

6、法是一种赏罚过程：17分类正确时，对权向量“赏”——这里用“不罚”，即权向量不变；分类错误时，对权向量“罚”——对其修改，向正确的方向转换。二、实验结果与分析已知两类训练样本为：设，同样地，利用matlab元胞数组存储该两类训练样本利用感知器算法，matlab运行得到如下结果：因此，可以得到感知器算法算出的判别函数为：利用matlab的画图函数画出判别界面以及样本点，得到如下的分布图：由样本分布图可以看出，判别界面成功将两类训练样本分离。17实验三LMSE算法一、实验内容1.了解LMSE算法，并能够用程序写出。2.利用LMSE算法进行判别分类，算出判别函数，并画出

7、判别界面。二、实验原理LMSE算法为最小平方误差算法，其算法过程如下：（1）将N个分属于类和类的n维模式样本写成增广形式，将属于的训练样本乘以（-1），写出规范化增广样本矩阵。（2）求的伪逆矩阵。（3）设置初值c和，c为正的校正增量，的各分量大于0，括号中数字代表迭代次数k=1，开始迭代。（4）计算，进行可分性判别。如果，模式线性可分，解为，算法结束。如果，模式线性可分，有解。继续迭代。如果，停止迭代，检查是否大于0。若大于0，有解，否则无解，算法结束。（5）计算和先计算，再计算，迭代次数k加1，返回第（4）步。三、实验结果及分析该实验用的训练样本与感知器算法使用

8、的样本一致