资源描述：
《山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年第一学期期末考试-一数学试卷（理科）一.选择题，每题5分，共12题。1.命题"若xH3且xH2,则x'・5x+6H0”的否命题是()A.若x=3且x二2则x2-5x+6=0B.若xH3且xH2则x2-5x+6二0C.若x=3或x=2则X2-5x+6=0D.若x=3或x=2则x2-5x+6H02.准线方稈为x=2的抛物线的标准方程是A.y2=-4xB.y2=-8xC.『二_xD.y2=8x「/122无芳,3.将曲线专+寺=1按处5变换后的曲线的参数方程为（）x=3cos0y=2sin0B.X=^COSy=y[isinC.(1”=§cos0尸*sin0
2、厂D.vX==-COS4、如图，正四面体ABCD的棱长为1,点E是棱CD的中点，则忑•近二（）A.■丄氏■丄C.丄D.丄42425.卜列命题错误的是（）••A.命题“若加＞0,则方程x1+x-m=0有实数根”的逆否命题是“若方程x2+x-/n=0没有实数根,贝!
3、必0”；DB."兀=1"是一3兀+2=0”的充分不必要条件;C.命题“若小=0,则y中至少有一个为0”的否命题是“若小工0,则从y中至多有-个为0”；D.对于命题p：BxeR,使x2+x+l<0；则「p：VxgR,均有x2+x+>0.6抛物线y-4x=0±一点P到焦点的距离为3,那么P的横坐标是A.3B.2D
4、.—27・在正方体ABCDfBCD、屮，点F为上底徂MG的屮心，若盘=AA.+xAB+yAD9则丛y的值是（）1y=-2&若曲线C上的点到椭圆1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线CD.22匚21423210.A.A.P=sin0+cos0C-「in0；cos°经过点M(2V6-2V6)B.B-D.冃•与双曲线23C-11、如图,在平行六面体ABCD-AQCQ中,P=sin0—cosQ=sin9—二=1有共同渐近线的双曲线方程为4底面是边长为2的正方形，若==且AA=3,则£C的长为A.75B.2^2C.V14D.7172212-如图'从椭圆才計心＞0）上-点尸向
5、％轴作垂线,垂足恰为左焦点凡乂点弭是椭圆与X轴正半轴的交点，点〃是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB//0P,则椭圆的离心率为（）V3一2D运-2C.V55氏1-2A.D.的标准方程为77A7=1B1321229・极坐标系中，过点"（1,兀）且倾斜角为才的直线方程为（二、填空题，每题5分，共4题13.在直角坐标系xOy^,以原点0为极点，/轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线TTI]小护曲线尸Q严为参数）相交于"〃两点'则线段"的中点的直角坐标为2213.若双曲线二-与=1的渐近线方程为y=±V2x,则其离心率为.crb~“14."/xW[l,2],xx=2cos02。
6、•（本题满分】2分）已知曲线咕=屈歸-a^O"是真命题,则实数a的最大值为•15.已知向量于（1,0,1）,b二（0,1,1）,向量a-kb与3垂直，k为实数.则实数k=_三.解答题16.（本题满分10分）22已知命题〃：方程—+^-=1表示焦点在兀轴上的椭圆，命题q：对任意实数兀不等式2mx2+2nuc+2m+3>0恒成立.（I）若“「q”是真命题，求实数加的取值范围；（II）若“p/^q”为假命题，“pvq”为真命题，求实数加的取值范围.17.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，无轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为（、也，直线1的
7、极坐标方程为Qcos（〃一*）=白，且点〃在直线7±.（I）求盘的值及直线1的直角坐标方程；（II）圆C的参数方程为—’（Q为参数），试判断直线/与圆的位置关系.Py=sina18.（本题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD,PD=DC，点E是PC的中点，作EF丄交PB于点、F.（I）求证：PA〃平面劝参数,曲线C2：（II）求二面角C-PB-D的大小.(I)求曲线G的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(II)已知直线1：x+y-8=0,求曲线G上的点到直线1的最短距离.21.(本题满分12分)如图(1),等腰直角三角形ABC的底边AB
8、二4,点D在线段AC上，DE±AB于E,现将AADE沿DE折起到APDE的位置(如图(2))・(I)求证：PB丄DE；(II)若PE丄BE,直线PD与平面PBC所成的角为30。，求PE长.己知椭圆抛物线c?的焦点均在兀轴上，G的中心和C?的顶点均为原点o,从每条曲线上取两个点，将其坐标记录如下：A(3,一2徭)、a(-2,0)、A3(4,一4)、JiA(V2,—42经判断点A，4在抛物线G上，(I)试求出C］、C2的标准方程；(II)求抛物线的焦点F的坐标并求出椭圆C,的离心率；(III)ric2的焦点F直线/与椭圆G交不同两点M、N,且
