注册电气工程师公共基础知识点总结

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1、......注册电气公共基础知识点总结1.向量则cos线/线，面/面；则sin线/面；投影2.圆锥面：椭圆抛物面：双曲抛物面：单叶双曲面：双叶双曲面：抛物面一次方，3.旋转曲面：指曲线绕Z轴旋转4.极限：无穷小的性质及无穷小的比较（x→0有x～sinx～tanx、1-cosx～x2/2、In(1+x)～x、ex-1n～x、√1+x-1～x/n）；函数间断点及其类型(第一类左右存在但不相等为跳跃间断点，均存在且相等为可去间断点；有一不存在为第二类)；函数单调性的判别（若在（a,b）内f’(x)>0，那么f(x)

2、在[a,b]上单调增加）；函数的极值必要条件设f(x)在点x0处可导，且在x0处取得极值，则f’(x)=0；第一充分f’(x)在X0左负右正有极小值；第二充分f”(x)在X0负有极大值；函数曲线的凹凸性(若在（a,b）内f”(x)>0，那么f(x)在[a,b]上的图形是凹的)、拐点（f”(x0)=0,而f”(x)在x0左右侧异号，则为（x0，f(x0)）拐点。x→∞,limf(x)=y0,有水平渐近线y=y0,x→x0,limf(x)=∞,有垂直渐近线x=x0，y=x/(3-x2)都有。极值点必从驻点或导数不

3、存在点取得；极值存在的必要条件是驻点f’(x)=0，充分条件是驻点为极值点。f(x)在[a,b]有界是f(x)在[a,b]可积的必要条件，f(x)在[a,b]连续是f(x)在[a,b]可积的充分条件。5.多元函数的极值:设取得极值的必要条件：充分条件：当时，具有极值，且当为极大值，当时为极小值；当时，不是极值。6.导数公式：7.隐函数求导法则：则：8.多元复合函数求导法则：9.常见积分公式：学习好帮手......1.常见的凑微分的形式：2.分部积分法：选u(x)的顺序为：反、对、幂、指、三角。3.曲线积分：曲

4、线方程：4.积分应用：面积、体积、弧长5.积分上限函数导数=被积函数d∫0cosx√(1-t2)dt=√(1-cos2x)(-sinx)=-︱sinx︱sinx。积分区间关于原点对称，被积函数是奇函数，则积分为0。6.函数收敛/发散：∑Un收敛的充要条件是limSn存在（Sn=U1+U2+…），即前n项部分和数列Sn有界。∑（U2n-1-U2n）收敛，则∑Un未必收敛。∑（-1）n-1/n→0条件收敛（∵︱（-1）n-1/n︱=∑1/n发散）。∑sin(1/n)发散（∵limsin(1/n)/lim(1/n)

5、=1，而∑(1/n)发散）；∑(1/√（n+1）)发散。7.8.一阶线性方程的通解：9.二阶常系数齐次线性微分方程特征方程：两个不相等的实根：则通解：两个相等实根时：一对共轭复根：10.矩阵的特征值（(A-λE)x=0；︱A︱=2，则︱-2A︱=（-1）n2n+1。Ax=0只有零解的充要条件是A列向量组线性无关r(A)=n；有非零解的充要条件r(A)

6、传播速度，为观察者速度，为波源速度，人来+去--，源来--去+5.双缝干涉：明纹位置：；暗纹位置：；相邻明（暗）纹中心距：6.单缝衍射：相邻明纹间距：中央明纹宽度：迈克尔逊干涉仪：；透明薄膜折射率7.布鲁斯特角=1入射角；反射光为全偏振光8.单缝夫琅和费衍射实验，半波带数目m与衍射角及单缝宽度的关系：9.玻璃劈尖：相邻明（暗）条纹中心对应劈尖膜厚度差为；10.X射线衍射与布拉格公式：k=1,2,3…..d为晶格常数11.光栅明纹公式：光栅常数12.布鲁斯特定律：学习好帮手......1.2.吉布斯自由能小于0

7、反应能自发进行：3.吉布斯自由能变，化学平衡常数4.能斯特方程：纯固态和纯液态的浓度不列入表达式，标准压力100KPa,标准浓度1mol/L5.波函数：主量子数=n（决定电子能量主要），角量子数=n-1（形状）;磁量子数=2（n-1）+16.分子间力：取向力（极性分子之间）、诱导力（极性和非极性分子之间）、色散力（所有分子）、氢键（只有F、N、O才有可能有氢键）7.一元弱酸的电离度：c为一元弱酸的起始浓度，为电离常数，电离度8.弱酸强碱盐的标准水解常数：学习好帮手......1.难容电解质：AB型溶解度型：为

8、溶度积常数2.对反应平衡常数的计算：压力同样3.化学平衡：标准吉布斯自由焓变为反应的标准平衡常数4.双键可以发生加成反应，醛基可以发生氧化反应和还原反应，5.苯不能使高锰酸钾褪色，含有不饱和键的有机物和含有醛基的有机物可使溴水褪色；凡含醛基的物质均能发生银镜反应，如甲醛、乙醛、乙二醛、甲酸及其盐、甲酸酯、葡萄糖、麦芽糖6.法相加速度切向加速度惯性主距：惯性力主失:为角加速度7.动量矩：动能：常见物体