山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期期末考试（文）数学试题及答案解析

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1、山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期期末考试(文)-、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案)1.设集合A={1,2,5},B={2,4},C={xER

2、-l

3、-l

4、log2b-是“2"®>兰的(A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5.设函数f(x)=log9(2-x),x<1一“八2X，则f(-2)+f(log26)=2,x>1A.2B.4C.6D.86.己知函数f(x)=e_x,则y=fx)的图象大致为()B.7.函数f(x)=Inx的图像在点(l,f(l))处的切线的斜率等于()A.-eB.1C.eD.e28.己知函数f(x)=(匚：厶X>1在R上单调递增，则实数a的取值范围是()-x2+2x,x<1A.[-lr+00)B.[

5、-1,0)C.(-1,+00)D.(-1,0)9•下列结论正确的是()A."若a>1»则,>a‘‘的否命题是"若a>1»则,

6、实数

7、x-3x+2rx>0a的取值范围为()A.(-oo-J]B.[0,2)C.[2,+8)D.(一吕2)12.记max{a,/?}=a.a>bp迤「函数f(x)=maxb,a1，r11131++

8、+…r1111+-+-+...+->2,归纳猜想第n个不等式为.15.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若对于x>0>都有f(x+2)=-f(x)且当xG[0,2)时，f(x)=ex-1,贝(―2017)+/(2018)=•16.已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,又知f(x)的导函数y=f'(x)的图象如下图所示：X-1045f(x)1221则下列关于f(x)的命题：①函数f(x)在［0,2］上是减函数；②函数f(x)的极大值点为2；③如果当Xe［-l,t］时，f(x)的最大值是

9、2,那么t的最大值为4；④当1vav2,函数y=f(x)-a有4个零点.其中正确命题的序号是•三、解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)13.(本小题满分1()分)2已知函数-f(x)=2lnx+y+(5-m)x在(2,3)上单调递增，求m的取值范围14.(本小题满分12分)己知函数f(x)=3X+入・3一X(入eR).(1)若f(x)为偶函数，求实数入的值；(2)若不等式f(x)<6在xG［0,2］上恒成立，求实数入的取值范围.15.(本小题满分12分)己知函数f(x)=log

10、a(x+1),g(x)=loga(l-x),其中a>1.(1)求函数f(x)+g(x)的定义域并判断其奇偶性;(2)求使f(x)+g(x)v0成立的x的収值集合.13.(本小题满分12分)已知函数/(x)=ax3+bx2-3x(a,bwR)在点(1,/⑴)处的切线方程为y+2=0.(1)求函数/(x)的解析式；(2)若经过点M(2,m)可以作出曲线y=/(x)的三条切线，求实数加的取值范R1.14.(本小题满分12分)LA知函数f(兀)=eA1+a^(agR)(1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)求证-：

11、当aN・2时,Vx€[l,+oo),f(x)+lnx>a+l恒成立.15.(本小题满分12分)在直角坐标系xoy中，圆c的参数方程为(x=^ii?ese(°为参数)•直线I的方程为晅x+y-33=0.以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.(!)求圆c和直线的极坐标方程；(2)若射线0M：0=^与圆C交于点O,P,与直线I的交于点Q,求线段PQ的长.参考答案二、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，满分