让数学尽显魅力吧

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让数学尽显魅力吧浙江省湖州中学周晓尉有人说数学是最枯燥的，学数学是最无趣的。其实不然，数学也有她口身的魅力。马克思说：“一种科学只冇在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”止因为数学是|_1常生活和进一步学习必不町少的阜础和丄具，一切科学到了最后都归结为数学问题。其实在我们的周围有很多事情都是可以用数学町以來解决的，无非很多人都没有川数为的眼光來看待。随着新课程的逐步实施，培养为牛对数学的兴趣就显得越來越重要了。这就耍我们对数学來进行重新的认识，尤其是现在的数学老师，更应该让学生了解数学在现实生活中的魅力，体验数学的乐趣，以利于提高学生主动学习数学的积极性，为更好地学习数学打下良好的基础。案例一我在高一新生开学的第一节课上给学生做了这样一个游戏:每人拿一张纸，写上自己的姓名和主FI（公历），作为师生第-•次认识时的介绍。学生觉得这一种彼此认识的方式倒是蛮新鲜的，于是就都动手写卜-白己的姓名和牛日。这时我就说：“如果我没猜错的话，我相信在我们班里至少有两个同学同一天生日，你们相信吗？”话音刚一落下，就有不少同学在嘀咕了：“怎么可能，我们班才53个人啊，同一天生的可能性应该不大吧。”还有同学在那里窃窃私语：“一年有365天，也就是说有365种生日的对能性，照这样算的话，53同一天生LI的可能性应该为一，还不到20%,应该没有吧。”就在大家的这种疑惑中我说：“既然人家都365不大相信，那我们现在就来验证一下。”于是我就让•大家把刚写好的姓名和生日交上来，接着我乂请了两个学牛來做统计，以防止我作弊。一•个学生将大家的姓名和牛H逐一报出來，另一个学牛将每个学生的牛口写在黑板上。五十儿双眼睛同时凝视着黑板，一刻也不敢离开。“噢，冇了！冇了！”这时从人群中传来了一些声音，原来是冇些学生已经发现冇同一天生口的了。学生的那个兴奋劲真的是无法用语言来形容。紧接着乂时不时地传出这样的惊叹声，很多学生都冃瞪口呆，不敢相信自己的眼睛，屈然我们班里冇这么多对同一天牛H的啊！从最后的统计结果來看，总共有5对学牛是同一天生H的。这就是数学概率论中有名的“牛H问题”。其实在有53个学牛的班级中至少有两个学生同一天生FI的可能性（概率）为I-365x364x^x313«98%,这个可能性应该说是很人的。照这样看的话，我们36553刚才的结论还是有比较强的理论依据作为后盾來支持着，这也就是我一开始敢这么肯定的下结论的缘山。说到这里，学生就恍然大焙，虽然说对于上面这个计算公式是怎么來的不是很清处，但至少有一点是可以肯定的，那就是数学的魅力是如此Z大，数学是如此的冇趣和冇川。案例二有这样一个问题：基督教徒认为上帝是万能的。你们认为呢？如何来证明你的结论呢？我的观点：上帝不是万能的。为什么呢？仔细听我讲來。证明：假如上帝是万能的，那么他能够制作出一块无论什么力量都搬不动的石头。根据假设，既然上帝是万能的，那么他一定能够搬的动他自己制造的那块石头。这与“无论什么力量都搬不动的石头”和才盾。所以假设不成立，所以上帝不是万能的。这里其实是数学中的一种证明方法，只不过上面这个问题不是数学问题而已。这种证明方法叫做反证法，当你从正面去解释某个问题或现象很困难时，可以从它的反血去考虑。正所谓“山穷水尽疑无路，柳 暗花明又一村”啊！反证法就是通过论证与原命题相矛盾的命题为假，从而肯定原命题是止确的证明方法.不少数学命题的证明，当使用直接证法比较麻烦或比较困难甚至不可能时，如能恰当使用反证法，往往可以有较好的效果.反证法证明的一•般步骤为：①反设.假设原命题的结论不成立，即与其相矛盾的命题成立.②归谬.从假设出发，利用已知、定义、公理、定理等推理论征得出与已知、定义、公理、定理等矛盾或自相矛盾的推理结果.③结论.由矛盾判定假设命题错误，从而肯定原命题的结论止确.案例三有这样一则故事：据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国王很欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏蜴。聪明的宰相说，“我所要的从一粒谷了（没错，是1粒，不是1两或1斤）开始。在这个有64格的棋盘上，第一格里放1粒谷子，笫二格里放2粒，笫三格里放4粒，即毎下一格粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘上的64格。这就是我所要的赏赐。”国王觉得宰和要的实在不多，就叫人按宰和的要求赏赐。但后來发现即使把全国所有的谷子抬來也远远不够。这是一个典型的等比数列求和的问题，就是求1+2+22+234-•••+263的值。这些数字看上去好像不怎么大，实际上这是一个非常巨大而惊人的数字，通过计算结果为一个二十位的大数：18,446,744,073,709,551,615。这些麦粒究竟是多少呢?如果一升小麦按150,000粒计算,这大约是140万亿升小麦，按冃前的平均产量计算，这竟然是全世界生产两千年的全部小麦！！人们通常凭借自己掌握的数学知识耍些小聪明，使问题妙不可言。案例四有这样一个游戏：桌上放着15枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干枚。规则是每人每次金少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部15枚破币。冇没冇能保证你赢的办法呢？这里冇一种数学思想：退到授简单、最特殊的地方。只要给对方留6枚硬币你就能赢，从而只要给对方刘12枚硬币你就能贏，这样你只耍保证先拿到3枚硕币就可以了。案例五有这样一则故事：“在世界屮心贝那勒斯（印度北部的佛教圣地）的圣府里，安放着一块黄铜板，”板上插着三根宝针，细如非叶，高如腕尺。梵天在创造世界的时候，在其中的一根针上，从下到上串上由大到小的64片金片。这就是所谓的梵塔。当时梵天授言：不论白天黑夜，都要有一个值班的僧侣，按照梵天不渝的法则，把这些金片在三根针上移来移去，一次只能够移一片，并门要求不管在哪根针上，小片永远在人片的上面。当所有的64片，都从梵犬创造世界时所放的那根针上移到另一根针上时，世界就将在一声霹雳声屮消灭，梵塔、宇宙和众牛都将同归于尽！这，便是世界末日。”（游戏“汉诺塔”）如果完成每个动作需一秒钟的话，则需要人约5800亿年！（简直让人惊叹！）这个数字（运用数列的知识算出来的）大大超过了整个太阳系存在的时间，所以梵天的预言真可谓“不幸而言中”。不过我们完全不必“杞人忧天”，整个人类的文明社会至今也不过几T年，人类还远远没冇达到需要考虑这个问题的时候。当然，我们学习的数学只是数学学科体系屮很基础，很微小的一部分。现在课本上学的未必能直接应用于主活，主要是为以后学习更高层次的理科打好基础，同时，也为了掌握一些数学的思考方法以及分析问题解决问题的思维方式。哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学書学使人善辩，学数学使人聪明…”，也有人形彖地称数学是思维的体操。学生对数学的兴趣大大的提高了,他们感觉到数学还是冇趣的，在生活中，数学确实是冇川的。