最短距离问题.ppt

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1、七年级上册最短距离问题回顾与思考1.∆ABC的三边长为AB＝26，AC＝10，BC＝24，　则∆ABC最长边上的高为。如何判断一个三角形为直角三角形的方法是：。较短的两边平方和等于最长边的平方120/132.两点之间最短。线段3、从直线外一点向已知直线做线段，_________最短。垂线段如图，长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm。一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B。则蚂蚁爬行的最短路径的长是cm。如图，长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm。一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B。则蚂

2、蚁爬行的最短路径的长是cm。（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？∴AD和AB垂直做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个

3、长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？小试牛刀练习1练习2练习31．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则:AB=2×6=12(千米)AC=1×5=5(千米)在Rt△ABC中∴BC=13(千米)即甲乙两人相距13千米举一反三练习1练习2中国古代人民的聪明才智真是令

4、人赞叹!2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？举一反三练习1练习2解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1

5、=13答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。1、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所学校，AP=160m，假设拖拉机行驶时，周围100m内会受到噪声影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由，若受影响，已知拖拉机速度为18km/h，那么学校受影响时间为多长？2、如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向600千米的B处，以40千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心500千米范围内是受台风影响的区域．（1）A市是否会受到台风

6、的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？3、某隧道的截面是一个半径为4.2米的半圆形，一辆高3.6米，宽3米的卡车能通过隧道吗？解：在Rt△OBC中，根据勾股定理得：OC2=OB2+BC2=1.52+3.62=15.21R2=4.22=17.64＞15.21所以卡车能通过隧道。再见！