模拟频率、数字频率、模拟角频率.doc

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1、模拟频率、数字频率、模拟角频率概念：模拟频率f：每秒经历多少个周期，单位Hz，即1/s；模拟角频率Ω：每秒经历多少弧度，单位rad/s；数字频率w：每个采样点间隔之间的弧度，单位rad。表达式：模拟频率f：   cos(2pi*f*t)模拟角频率Ω： cos(Ω*t);数字频率w：   cos(w*n)=cos(Ω*n*T)[T为采样间隔时间]。关系：Ω=2pi*f；w=Ω*T。推导：cos(2pi*f*t)=cos(Ω*t)=cos(Ω*n*T)=cos(Ω*T*n)=cos(w*n)。举例：x(n)=sin(n*4*PI/

2、7)的数字频率=4*PI/7关键点：t=n*T：从时域角度理解：模拟信号周期：经过2*pi需多长时间，单位s；ex：f=10Hz，则周期0.1s;数字信号周期：经过2*pi需多少个点，单位1；ex：f=10Hz，fs=20Hz，则周期2；基准关系是2*pi：从频域角度理解：站在这一角度，重新理解上述变量补充：在模拟信号中f是模拟频率；Ω是模拟角频率，比如sin（Ωt）其中Ω=2*pi*f当对模拟信号进行抽样后t=n*Ts，其中Ts为抽样周期，Ts=1/fs，fs为抽样频率。把t=n*Ts回带入式子中，这时sin（Ωt）就变成了

3、sin（Ω*Ts*n），此时的角频率称为数字角频率w，w=Ω*Ts，即sin（Ω*Ts*n）=sin（wn）。w=Ω/fs=2*pi*f/fs。此时w也称为数字频率，因为它是一个相对频率（仅仅是一种称呼），这时的w就不能简单的用w=2*pi*f来计算了，因为此时f是谁？不过当把f/fs当做一个新的f时也是可以等效为w=2*pi*f的。