追及相遇问题.doc

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1、追及相遇问题专项训练一．匀加速追匀速问题一辆摩托车行驶的最大速度为108km/h.现让摩托车从静止出发，要求在4min内追上前方相距为1km、正以25m/s的速度在平直公路上匀速行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？二．匀速追匀加速问题(2013广西大学附中月考)猎狗能以最大速度持续地奔跑，野兔只能以最大速度的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。三．匀减速追匀速及避免碰撞问题1.为了安全，在公路上行驶

2、的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v＝30m/s.假设前方车辆因故障突然停止，后方车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50s．刹车时汽车的加速度大小为10m/s2.求：(1)汽车的反应距离是多少？(2)汽车的刹车距离是多少？(3)该高速公路上汽车间的距离x至少应为多少？2.（2013贵州适应性测试）某城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯先后各有3s的闪烁时间，2013年元月开始实施的新交通法规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违法行为。(1)某小客车在绿灯开始闪烁

3、时刹车，要使车在绿灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于20m，刹车过程视匀减速运动，小客车刹车前的行驶速度不超过多少？(2)另一小客车正以vo=6m/s速度驶向路口，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经0.5s反应才开始刹车，小客车的车头在黄灯刚亮时恰好不越过停车线，刹车过程视为匀减速直线运动。求绿灯开始闪烁时，小客车的车头距停车线的距离。3.2011年7月23日上海铁路局管辖内的杭深线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故．现有A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车600m时才发现前方有A车

4、，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m才能够停止．问：（1）A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在距B车开始刹车多远处相撞？（2）若B车司机在刹车后发出信号，A车司机接收到信号后以加速度a1=0.25m/s2加速前进，已经比B车刹车时刻晚了△t=8s，问是否能避免事故？若能够避免，求两车的最小距离．四．综合运用某天，强强同学在上学途中沿平直人行道以v1=lm/s速度向到校的3路公交站台走去，发现3路公交车正以v2=15m/s速度从身旁的平直公路同向匀速驶过，此时他们距站台s=50m．为了乘上该公交车去学校，他开始尽全力加速向前跑去，其最大加速度为a1=2.5m/s2，能

5、达到的最大速度vm=6m/s．假设公交车在行驶到距站台s0=25m处开始刹车，刚好到站台停下．强强上车后公交车再启动向前开去．（不计车长）求：（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a的大小；（2）公交车刚停下时，强强距站台至少还有多远．根据B车刹车，要经过1800m才能停止，由速度位移公式求出B车的加速度．B车刹车做匀减速运动，当速度减至与A车相等时，如果没有追上A车，则两车不会相等；若两车速度相等，B车追上了A车，则两车会相撞．根据两车速度时位移关系，判断两车能否相撞．速度相等时不碰撞以后就不会碰撞了，先根据公式求得经过多长时间两车速度相等，两车的位移之差即为所求得距离解：

6、（1）B车刹车过程做匀减速直线运动，初速度为v0=30m/s，位移为x=1800m由位移速度关系式得：0-v02=2ax解得：a=-0.25m/s2当B车与A车速度vA=10m/s相等时，经过的时间为t由速度时间关系式：vA=vB+at解得：t=80sB车的位移：xB=vBt+12at2=1600mA车的位移：xA=vAt=800m由于 xA+600m＜xB所以两车会相撞．设两车经时间t相撞，两车相距s=600m得：vt+12at2=vAt+s       ①由于：a=-0.25 m/s2，代入①式得t=40 s设相撞地点距B车刹车地点sB，则有sB=vAt+s=1000 m．（2）

7、设B车减速t1秒时两车的速度相同：vB-at1=vA+a1（t1-△t）代入数值解得t1=44s在此过程中：SB=vB t1+12at12=1078 mSA=vA t1+12a1（t1-△t）2=602mSA+S＞SB不会发生撞车事故．此时△S=SA+S-SB=124m答：（1）两车会相撞，将在距B车开始刹车1000m处相撞．（2）两车不相撞，相距最近为124m．（1）公交车刹车过程做匀减速运动，已知初速度v2=15m/s、位移s0=25m、末速度为零，由