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时间：2020-03-03
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1、19.2一阶微分方程最基本的微分方程是一阶微分方程。一阶微分方程的一般形式为F(x,y,y’)=0或y’=f(x,y),其中F(x,y,y’)是x,y,y’的已知函数；f(x,y)是x,y的已知函数。2一、可分离变量方程分离变量方程：可分离变量的微分方程：通过适当变形，能够转化为分离变量方程解法分离变量法为微分方程的解.3例题讲解例1求解微分方程解分离变量两端积分4例题讲解例2求解微分方程解分离变量两端积分5例题讲解例3求解微分方程解分离变量两端积分6二、齐次微分方程的微分方程称为齐次方程.解齐次方程的基本思路：将齐
2、次方程转化为分离变量方程解齐次方程的基本方法：变量变换法具体解法：作变量代换代入原式可分离变量的方程7齐次微分方程的解8例题讲解例：求齐次微分方程9例题讲解（续）分离变量方程：10例题讲解例：11例题讲解例：求解微分方程解微分方程的解为12三、一阶线性微分方程一阶线性微分方程的标准形式上方程称为齐次的.上方程称为非齐次的.例如线性的;非线性的.13一阶线性微分方程的解法(1)线性齐次方程(使用分离变量法)齐次方程的通解为14解法(2)线性非齐次方程讨论两边积分非齐次方程通解形式与齐次方程通解相比15例题讲解例：解
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