反比例函数课件.1反比例函数.ppt

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1、1.1反比例函数1.什么叫做反比例关系?请能举例说明如果两个量x和y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x、y就成反比例关系。例如,如果路程一定,那么速度和时间成比例关系。即:速度×时间=路程知识回顾2.什么是函数?如果变量y随着变量x而变化,并且对于x所取的每一个值,y都有唯一的一个值和它对应,那么称y是x的函数。其中x叫做自变量,y叫做因变量。3.什么是一次函数?一般形式:y=kx+b(k、b为常数,k≠0)y称作x的一次函数。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。即:问题1:一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时,各选手的平均

2、速度v(m/s)与时间t(s)之间有怎样的关系?当路程s=3000m时,时间t(s)与速度v(m/s)的关系是:创设情境,引入新知问题2:学校课外生物小组的同学准备自己去动手,用旧围栏建一个面积为24m²的矩形饲养场,设一边长为x(m),求另一边的长y(m)与x的函数关系式。yx由以上实例得到的函数关系式它们具有怎样的特点?自主预习式子表明:当路程一定时,平均速度与时间成反比例关系。式子表明:当面积一定时,矩形的长与宽成反比例关系。一般地,如果两个变量y与x的关系可以表示成:变形:注意:自变量x不能为零,因为分母无意义。那么,y是x的反比例函

3、数。1.下列函数中哪些是反比例函数?2.下列哪些是反比例函数,并指出k的值。随堂练习自主探究ABCD例1已知菱形ABCD的面积为180,设它的两条对角线AC、BD的长分别为x,y,写出变量x,y之间的函数表达式,并指出它是什么函数。例2.已知y是x的反比例函数,当x=5时,y=10.(1)写出y与x的函数关系式;(2)当x=3时,求y的值。解:(1)因为y是x的反比例函数,所以设又因为,当x=5时,y=10,所以有解得k=50因此自主探究例2.已知y是x的反比例函数,当x=5时,y=10.(1)写出y与x的函数关系式;(2)当x=3时,求y的

4、值。自主探究解:(2)把x=3带入例3.当m为何值时,函数是反比例函数,并求出解析式。解:由反比例函数的定义得:解得:所以,当m=-1时,函数解析式为1、教材第3页,练习1,2题。2、教材第4页,习题1.1A组。随堂练习3.1.反比例函数的定义2.待定系数法求函数解析式知识总结一般地,如果两个变量y与x的关系可以表示成:变形:注意:自变量x不能为零,因为分母无意义。那么,y是x的反比例函数。反比例函数的定义

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