全国各中考数学试题分考点解析汇编一元二次方程 .doc

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1、2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编一元二次方程一、选择题1.（2011重庆江津4分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A、＜2B、＞2C、＜2且≠lD、＜﹣2【答案】C。【考点】一元二次方程定义和根的判别式，解一元一次不等式。【分析】利用一元二次方程一元二次方程定义－1≠0和根的判别式△=4﹣4（﹣1）列不等式，解不等式求出的取值范围：。故选C。2.（2011浙江舟山、嘉兴3分）一元二次方程的解是（A）（B）（C）或（D）或【答案】C。【考点】因式分解法解一元二次方程。【分析】用因式分解法把一元二次方程转化成两个一元

2、一次方程=0或﹣1=0，求出方程的解即可。故选C。3.（2011辽宁本溪3分）一元二次方程的根A、B、C、D、【答案】D。【考点】解一元二次方程。【分析】解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法。本题运用配方法，将原方程左边写出完全平方式即可求得：。故选D。4．（2011广西百色3分）关于的方程的一个根为1，则的值为A.1B..C.1或.D.1或－.【答案】D。【考点】方程根的定义，解一元二次方程。【分析】把1代入，方程，得，解得＝1或－。故选D。5.（2011广西

3、贵港3分）若关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0的一个根为－1，则另一个根为A．1B．－1C．2D．－2【答案】C。【考点】一元二次方程的根和解一元二次方程。【分析】根据一元二次方程的根的定义，将1代入方程，即可求出m＝1，从而得到一元二次方程，解之即得另一根为2。故选C。6.（2011广西柳州3分）方程2－4＝0的解是A．＝2B．＝－2C．＝±2D．＝±4【答案】C。【考点】直接开平方法解一元二次方程。【分析】根据直接开平方法解一元二次方程的方法：先把方程变形为，再把方程两边直接开方，然后利用二次根式的性质化简得到方程的解：。故选C。7.（2011广西

4、钦州3分）下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是A．B．C．D．【答案】D。【考点】一元二次方程根的判别式。【分析】根据一元二次方程根的判别式，直接得出结果；A．方程的△＝－4＜0，无实数根，选项错误；B．方程的△＝0，有两个相等的实数根，选项错误；方程C．的△＝－3＜0，无实数根，选项错误；D．方程的△＝8＞0，有两个不相等的实数根，选项正确。故选D。8.（2011黑龙江哈尔滨3分）若=2是关于的一元二次方程2－m＋8=0的一个解．则m的值是．(A)6(B)5(C)2(D)－6【答案】A。【考点】一元二次方程的解。【分析】把=2代入方程2

5、－m＋8=0即可得到一个关于m的一元一次方程4－2m＋8=0，，解之即得：m=6。故选A。9.（2011湖南湘潭3分）一元二次方程（﹣3）（﹣5）=0的两根分别为A、3，﹣5B、﹣3，﹣5C、﹣3，5D、3，5【答案】D。【考点】因式分解法解一元二次方程。【分析】由（﹣3）（﹣5）=0得﹣3=0或﹣5=0，解得1=3，2=5。故选D。10.（2011湖南张家界3分）已知1是关于的一元二次方程的一个根，则的值是A、1B、—1C、0D、无法确定【答案】B。【考点】一元二次方程的解，解一元一次方程。【分析】把=1代入方程，即可得到一个关于的方程：（－1）＋1＋1

6、=0，解得：=－1。故选B。11.（2011江苏苏州3分）下列四个结论中，正确的是A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．方程有两个不相等的实数根D．方程（其中a为常数，且）有两个不相等的实数根【答案】D。【考点】一元二次方程根的判别式。【分析】把所给方程整理为一元二次方程的一般形式，根据根的判别式判断解的个数即可：A、整理得：，△＝0，∴原方程有2个相等的实数根，选项错误；B、整理得：，△＜0，∴原方程没有实数根，选项错误；C、整理得：，△＝0，∴原方程有2个相等的实数根，选项错误；D、整理得：，当时，，∴原方程有2个不相等的实数根，

7、选项正确。故选D。12.（2011江苏南通3分）若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是A．－2B．2C．－5D．5【答案】B。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：两根之和等于一次项系数与二次项系数商的相反数，所以有。故选B。13.（2011江苏泰州3分）一元二次方程的根是A．B．C．D．【答案】C。【考点】因式分解法解一元二次方程。【分析】利用利因式分解法解一元二次方程的求解方法，直接得出结果：。故选C。14.（2011山东济宁3分）已知关于的方程2＋＋=0的一个根是－（≠0），则－值为A.-

8、1B.0C.1D.2【答案】A。【考点】一元二次方程的根。【分析】