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时间：2020-03-21
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1、隐含不等式（等式不等式）1.已知椭圆,点F为右焦点，点C(m，0)是线段OF上的一动点，是否存在过点F且与x轴不垂直的直线与椭圆交于A、B两点，使得，并说明理由。析：设A（x1,y1）,B（x2,y2）,AB中点（x0,y0）,要设LAB:y=k(x-1)要存在则由≥0，则存在；当时，不存在。2.求函数的值域。3.如图，已知椭圆与的中心在坐标原点0，长轴均为MN且在轴上，短轴长分别为2m,2n(m>n),过原点且不与轴重合的直线l与，的四个交点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D，记，ΔBDM与ΔABN的面积分别为与。①当直线l与y
2、轴重合时，若，求的值；②当变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得，并说明理由。AD析：①②由由则故当时，不存在；当时，存在。说明：关键是找放缩不等式，而不是解方程。4.设函数，，其中为常数，已知曲线与在点处有相同的切线L.①求的值，并写出切线L的方程；②若方程有三个互不相同的实根其中，且对任意，恒成立，求实数的取值范围。
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