一次函数模型,二次函数模型,幂函数模型,指数函数模.ppt

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1、知识回顾：（1）我们学过哪些基本函数模型?一次函数模型，二次函数模型，幂函数模型，指数函数模型，对数函数模型（2）解决实际应用问题的步骤（a）审题：读题理解题意（b）建模：挖掘数量关系，建立数学模型（c）解模：求解数学问题（d）作答:回归实际，进行答题§3.2.2函数模型的应用实例———建立函数模型解决实际问题例：某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表:身高cm60708090100110120130140150160170体重kg6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1

2、138.8547.2555.05(1)根据表中提供的数据,能否建立恰当的函数模型,使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系?试写出这个函数模型的解析式.(2)若体重超过相同身高男性体重平均的1.2倍为偏胖，低于0.8倍偏瘦,那么这个地区一名身高为175cm,体重为78kg的在校男生的体重是否正常?分析：这里只给了通过测量得到的统计数据表,要想由这些数据直接发现函数模型是困难的,同学们想想办法.提示:函数的三种表示方法可以互相转化使用,它们各有优劣,同学们根据这些数据画出散点图,在进行观察和

3、思考,所作的散点图与已知的哪个函数图像最接近,从而选择函数模型.体重（kg）o身高（cm）猜想模拟函数：指数函数型解：1、以身高为横坐标，体重为纵坐标，在直角坐标系中，描出各点，设A（60，6.13）、B（70，7.90）、C（80，9.99）、D（90，12.15）、E（100，15.02）、F（110，17.50）、G（120，20.92）、H（130，26.86）、I（140，31.11）、J（150，38.85）、K（160，47.253）、L（170，55.05）体重（kg）o身高（cm）（2）（70，7.9

4、0）,(160,47.25)坐标代入,得:（4）（100，15.02）,L(140,31.11)坐标代入,得:比较后得出用指数函数型f(x)=2×1.02x较符合实际。2.讨论模型：猜想模拟函数：指数函数型,设函数关系为y＝a·bx（3）（80，9.99）、（150，38.85）坐标代入,得:近似函数的解析式为y=1.34×1.03x近似函数关系式为:y=1.98×1.02x近似函数的解析式为y=2.05×1.02x近似函数关系式为:y=2.07×1.02x(1)（60，6.13）、（70，7.90）坐标代入,得:通过

5、上例的解题过程，体验了利用实际数据拟合函数的过程：收集数据画散点图选择函数模型求函数模型用函数模型解决实际问题检验模型不好好待定系数法课后作业：我国1990~2000年的国内生产总值如下表所示：（1）描点画出1990~2000年的国内生产总值的图像；（2）建立一个能基本反映这一时期国内生产总值发展变化的函数模型，并画出其图像；（3）根据所建立的函数模型，预测2009年的国内生产总值.年份199019911992199319941995产值（万亿）18598.421662.526651.934560.546670.057

6、494.9年份19961997199819992000产值（万亿）66850.573142.776967.180422.889404.0BYE-BYE!