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1、勾股定理练习题张颐甜一、基础达标：1.下列说法正确的是（）A.若a、b、c是厶ABC的三边，贝咗2+b^=c-B.若a、b、c是RtAABC的三边，贝虫2+b?二c-222C.若a、b、c是RtAABC的三边，ma二90：,贝ua+b=c;D.若a、b、c是RtAABC的三边，/C=90+贝u©+b?二c?・2.RtAABC的三条边长分别是花b、则下列各式成立的是（）A.ab=cB.abcC.ab：:cD.a2b2=c23.如果Rt△的两直角边长分别为Iv—1,2k（k>1）,那么它的斜边长是（）22&2kBk+1C、k—1Dk+13.已知a,b,cABC三边，且满足Q—bO（a
2、—cO二0,则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D•等腰三角形或直角三角形4.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A.121B.120C.90D.不能确定5.AABC中，A吐15,AO13,高AD=12,则厶ABC的周长为（）A・42B.32C.42或32D・37或336.※直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周长为（）（A）、cbSZd（B）一chSd(C)2.d^S2d(D)2-cbSd8.在平面）A:3直角坐标系中，已知点P的坐标是（3,4）,则0P的长为（B:4C:5D:-79•若△ABC中
3、，AB=25cmAC=26cm高AD=24贝9BC的长为（）A.17B.3C.17或3D.以上都不对10•已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a・6）2+VA8+
4、c-10
5、=0则三角形的形状是（）CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.2、釦很为EF・点E在AB上.点F在AC上(1把盛他牌擁畐*檯点氏与点D曲匕⑵求AE的长。(3)求EC的长。⑷求点E到AC的距离。A:底与边不相等的等腰三角形B:等边三角形C:钝角三角形D:直角三角形11•斜边的边长为17cm,—条直角边长为8cm的直角三角形的面积是・12.等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为一・13.一
6、个直角三角形的三边长的平方和为200,则斜边长为14._个三角形三边之比是io：&6,则按角分类它是三角形.15.—个三角形的三边之比为5：12：13,它的周长为60,则它的面积是16.在RtAABC中，斜边AB=4贝UAB+BC+AC=_.17.若三角形的三个内角的比是1：2：3,最短边长为“m,最长边长为2cm，则这个三角形三个角度数分别是,另外一边的平方是18.如图，已知ABC中，・C=90,BA=15,AC=12,以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是・219.一长方形的一边长为3cm,面积为12cm,那么它的一条对角线长是・20.一个直角三角形的三边分别是6、&X
7、,则)(=二、综合发展:1、已知，如图，在RtAABC中，/C=90,/仁/2,3、已知，△ABC中，AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形。4、如图，在厶ABC中，AB=AC,的知识说明：AB「AP=PBXPc222A,E两个卡自相距的曲，小山在川谪的北僱东方向.在川葡的北偏西3b此发现小山CfflS20i«的扇擁域內请有大曲煤無有关部门规定*谏凶域帶备一现计划修筑連接貝、血陵馆的来配直金路•试劳折谊茶丛皓是吞發经过诫区2222226、222222¥<,—.■■■?匚厂沖小三■一・■■・.■■卜宀二I’・・■；・I八-使AZJE
8、C5DBC'重合一求图中SIW的面积7、如图，铁路上A,B两点相距25kmC,D为两村庄，DAIAB于A,CBLAB于Bo现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站Eo已知DA=15kmCB=10km(1)若使得CD两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？并求一下此时DE的长。(2)若使得E站到CD两村距离最短，则E站应建在离A站多少km处？并求一下此时CE的长。(3)若连接CD假设点E是AB±一个动点，从点A出发，到点B停止运动iSAE=xSade(=yo请写出y关于x的函数解析式(0$<25)并求出Smec勺最大7题图X,则X.然值和最小值以及相应的DE的长答案：一
9、、基础达标1.解析：利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角答案：D.2.解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理答案：B.3.解析：设另一条直角边为斜边为(x+1)利用勾股定理可得方程，可以求出后再求它的周长答案：C.4•解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角222形的外部，有两种情况，分别求解•答案：C.5.解析：勾股定理得到：17-8Z：15,另一条直角边是15,12158二60cm2所求直角三角形面积为2•答案：60c
