总体均数和总体率的估计.doc

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1、第六章总体均数和总体率的估计均数的抽样误差与标准误均数的抽样误差：由抽样造成的样本均数与总体均数之间的差异就称为均数的抽样误差。样本均数的分布及标准误样本均数的标准差称为均数的标准误。均数的标准误表示样本均数的变异度：总体标准差未知时，用样本标准差代替：标准差与标准误的区别：标准差表示个体差异的大小；标准误描述样本均数的变异程度，说明抽样误差的大小。标准差描述资料的频数分布状况，可用于制定医学参考值范围；而标准误用于总体均数的区间估计和假设检验。以样本含量n（n>50）从正态分布总体X～N(μ,σ)或偏态总体随机抽样，样本均数仍然服从近似正态分布，=。（这里是根据了中心

2、极限定理）t分布t分布式对称的。概念t分布与正态分布的联系：在概率论和统计学中，学生t-分布（Student's t-distribution）经常应用在对呈正态分布的总体的均值进行估计。样本均数也服从正态分布，故可以用t分布对其进行估计。理论证明该统计量服从自由度为n-1的t分布。t==，特征与t界值表t界值表为某自由度曲线下，单侧或者双侧尾部面积p所对应的t界值。从界值表可看出：1.自由度ν相同时，t界值越大其对应的P值越小2.概率P（或尾部面积）相等时，ν越大，t界值越小3.t值相等时，双侧概率为单侧概率的两倍4.ν=∞时，t界值即为z界值特征：1.以0为中心，左

3、右对称；2.自由度ν越小，t值越分散，曲线越平阔，尾部越高；3.当ν趋于∞时，t分布逼近标准正态分布；t分布曲线下面积为1.总体均数的估计不懂二项分布和poisson分布二项分布概念就不再写了。X~B.总体均数总体方差2=总体标准差根据中心极限定理，在n较大时，与较接近时，二项分布接近于正态分布；当n时，二项分布B.的极限分布是总体均数为，总体方差为2=的正态分布N[,]。Poisson分布Poisson分布可以看作是发生概率很小，而观察例数n很大的二项分布。计算公式为当20时就可以用正态分布近似地处理poisson分布的问题。泊松分布的期望和方差均为 另一种说法:总体

4、均数和总体方差相等。总体率的估计