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时间:2020-05-09
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1、椭圆的标准方程丹徒高级中学郭宏林切块一:生活中的椭圆生活中的椭圆生活中的椭圆切块二:椭圆的定义探究:1、椭圆图形的形成过程2、请根据动画总结椭圆的定义切块三:椭圆的标准方程怎样合理建立平面直角坐标系?OxyOxyOxyOxyF1F2方案二OxyP方案一切块三:椭圆的标准方程设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,PF1F2它们之间的距离为2C,椭圆上任意一点P到F1,F2的距离之和为2a(2a>2c).以F1,F2所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系,如图,则F1,F2的坐标分别为(-c,0),(c,0).设P(x,y)为椭圆上任意一点,
2、根据椭圆定义知PF1+PF2=2a切块三:椭圆的标准方程将这个方程移项,两边平方,得即两边再平方,得椭圆的标准方程切块四:数学应用例1.下列方程哪些表示椭圆?若是,请判断焦点在哪条坐标轴上?切块四:数学应用例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)a=4,b=3,焦点在x轴上;(2)b=1,c=2,焦点在y轴上;切块四:数学应用例3:BA••F1F2切块四:数学应用变式.已知△ABC,B(-3,0),C(3,0),AB,BC,AC成等差数列.(1)求证:点A在一个椭圆上运动;(2)写出这个椭圆的焦点坐标;变一变:已知△ABC中,BC长为6,周长为16,那么,
3、顶点A在怎样的曲线上运动?课时小结本节课你有哪些收获?1.椭圆的定义:PF1+PF2=2a>F1F2=2c3.b2+c2=a2(a>b>0,a>c>0,b与c无大小区分)2.椭圆方程:
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