量子猜想能否提到数学发展.doc

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1、量子猜想能否推动数学发展程子强（甘肃省甘谷第一中学741200）摘要：自然科学的进步就是无终止地发现、发现、再发现。量子猜想来源于对一个简单问题的总结，那么简单与基础运算中的发现能否推动数学发展，能否推动科学向前发展。关键词：代数方程那年我在解如下一道数学题时，突然间发现它与我在2015年4月提出的量子猜想有很大的联系，所以我不得不旧事重提。已知数列｛d〃｝的通项式为d“=如-c“=qf（qNl）数列｛%｝、危｝、｛.｝满足于等，式:qln（q一九）+乌In（如一一切）•（知一q』。⑴.求证an、bfl、c

2、n成等差数列.⑵.若数列｛%｝是数列｛.｝的一•级阶差数列.%1•求数列｛如｝、｛%｝的通项公式.%1.求数列+bn｝的前n项和.%1.求数列｛%•'｝的一级阶比数列的前n项积.这道题不论在高中还是在大学，在有关数列问题中还是一个令人头疼的一个问题，那么量子猜想对它的解决是否有帮助呢？2015年，我在一次计算时无意中发现了这样一•条规律：若关于常实数m的等式：心_2）.=打-＞要成立，则x和y都有以下规律：U"I）2m1m72当m=-235时X=J10450.372y=0.000036215482当m=-0

3、.007时x=0.0029585798y=1355.3609当m=0时（等式不成立）当m=0.0384615380时x=0.00295857990y=1352当m=0.0714285710时x=0.01020408100y=392当m=0.125时，x=0.03125y=128当m=0.25时当m=1.0时当m=41时当m=7时当m=18时•当m=36时当m=837时当m=976时当m=1101时当m=1230时x=0.125x=2.0x=4.0x=98x=648x=2592x=1401138x=18701

4、78x=2424402x=3025800y=32y=2.0y=1.0y=0.040816326394y=0.006172839506y=0.0015432987777y=0.00000285482294y=0.()0()0()213883884y=0.00000164989139y=0.00000132196444(注：以上数据大都是由计算器算得，由于精度，所以大多数是近似值)由以上大量数据可以看出，无论m取不为0的何值，关于m的二元方程2.V__L的两个解X和y都有唯一一组满足xy=4,由此可做出猜想：

5、—ITL)?}2m~kmV2若xy=4,m为非零实数，对于任意一个非零实数m都有唯一一组满足条件的x和y使得等式L2kfv-_--成立，这就是量子猜想。x-m人)勺~mmV2就这样一条猜想从2015年4月提出到现在关于它的证明还没有任何进展。很多学者、数学家都对这条猜想充满兴趣，他们尝试着用我们所拥有的数学知识去证明，但最终都放弃了，声称这条猜想的证明用我们目前的数学知识确实没办法证明。那么这条猜想有什么意义?如果有人证明这条猜想成立，像以下的这些问题便可以解决,1.若函数f(x)满足方程：扼•卜-孔=

6、2祯山在/⑴的定义域上有唯一<4/2L4」2解,求/(])的解析式.2.若函数/(X)满足关于非零实数。的方程顼;・(厂2北•[/•(、)-疽J?=/眼在r上有解,⑴•求/(])的解析式；(2).当f(x)=x时，，求。的值.3.已知函数=—(x-4)x-1.g(x)=42x•4⑴.求g(x)在f(x)的零点处的切线方程；(2).求函数h(x)=f(x)-g(x)在(4,8]上的定积分.1.已知函数/(x)=6Z(x-/?)2+2(/?>0)的量距为3右，法距为2应，若方程f｛x)-kx=。有且仅有一个实根

7、，求化的取值范围.2.设数列｛%｝的前〃项和为Sn.且Sn=l-3an+an_｛(n>3).3a｛a2=a3,数列如｝的前〃项和为Tn,若数列｛如｝满足：0-％)2•(奶-的)2•("-％)2•…•(如_]-％_])2•(如L=2-气(1).求数列｛%｝的前〃项的和，并归纳｛%｝的通项公式；⑵.求数列｛%+々,+]｝的前〃项和.像以上这些问题就是量子数学基础中要研究的问题，要用量子通那么数学的研究就会进入-个全新的领域一一量子数学②。在量子数学中，数学的研究将随数的运算级的升级而升级，我们最熟悉的二次方程就

8、会上为对应的二法积方程，尤其是两个量子方程(量子第一方程③和量子第二方程④)使方程有了前所未有的发展。不等式和函数等数学中最重要的几部分都会进入一个新的阶段。很多的数学概念就会被从新定义，如:我们最熟悉的直线的斜率就会成为函数的曲率⑤(不等于高等数学中对曲率的定义)，函数就会出现混合率的概念，代数就会出现基式和弦数的概念，函数的定义域就会有不连续的情况等等。数学中就会出现很多新概念和新公式，如:平方和公式⑥就会上