资源描述：
《传统功率谱估计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五周周汇报时间：2011-12-24——2011-12-30目录一、改进的非参数化方法21．分段平均周期图法21.1分段平均周期图法21.2分段与不分段的周期图法作对比31.3分4段和分8段的对比42．加窗平均周期图法62.1加窗函数处理后于不加的对比62.2加其他窗函数处理后的结果83．Welch法103.1Welch法重叠分段与全周期的对比103.2Welch法与加窗分段平均周期图法对比123.3求互功率谱134．多窗口法144.1NW=2和NW=4比较144.2多个NW值的功率谱曲线比较154.3多窗口法与Welch法比较16一、改进的非参数化方法首先，
2、改进的分参数化方法有三种：分段平均周期图法、加窗平均周期图法、Welch法和多窗口法。1．分段平均周期图法1.1分段平均周期图法例：利用分段平均周期图法求信号的功率谱。其中，，，为白噪声，采样频率，信号长度为1024.程序代码：clf;Fs=1000;f1=60;f2=120;N=1024;Nsec=256;%分四段n=[0:N-1];t=n/Fs;xn=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+randn(1,N);Pxx1=abs(fft(xn(1:256),Nsec).^2)/Nsec;Pxx2=abs(fft(xn(257:512),N
3、sec).^2)/Nsec;Pxx3=abs(fft(xn(513:768),Nsec).^2)/Nsec;Pxx4=abs(fft(xn(769:1024),Nsec).^2)/Nsec;Pxx=10*log10((Pxx1+Pxx2+Pxx3+Pxx4)/4);f=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx);subplot(211);plot(f,Pxx);xlabel('f/Hz');ylabel('功率谱/dB');title('N=256*4');grid;运行结果：1.2分段与不分段的周期图法作对比分段周期图法是因为周期图作为功
4、率谱估计满足一致估计的条件，必须进行平滑处理。下面我将上述例题稍加改动，以便直观的观察出平滑处理后的效果。程序代码：clf;Fs=1000;f1=60;f2=120;N=1024;Nsec=256;%分四段n=[0:N-1];t=n/Fs;xn=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+randn(1,N);Pxx1=abs(fft(xn(1:256),Nsec).^2)/Nsec;Pxx2=abs(fft(xn(257:512),Nsec).^2)/Nsec;Pxx3=abs(fft(xn(513:768),Nsec).^2)/Nsec;Px
5、x4=abs(fft(xn(769:1024),Nsec).^2)/Nsec;Pxx=10*log10((Pxx1+Pxx2+Pxx3+Pxx4)/4);f=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx);subplot(211);plot(f,Pxx);xlabel('f/Hz');ylabel('功率谱/dB');title('N=256*4分段周期图法');grid;N=1024;Nfft=1024;n=[0:N-1];t=n/Fs;xn=sin(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t)+randn(1,N);Pxx=10*lo
6、g10(abs(fft(xn,Nfft).^2)/N);f=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx);subplot(212);plot(f,Pxx);xlabel('f/Hz');ylabel('功率谱/dB');title('N=1024周期图法');结果如下：通过图可以很清楚的看出，分段周期图法对周期图进行了平滑处理。1.3分4段和分8段的对比一组长的不相关的随机数，每一个具有一个期望值和方差，则这组数的数学平均的期望值还是，数学平均的方差为，这就是说当，数学平均方差趋于0，可达到一致谱估计的目的。那也就是说，选取的段数越大，方差越
7、小，越接近一致谱估计，平滑度越好。下面，分为8段，验证一下。程序代码：clf;Fs=1000;f1=60;f2=120;N=1024;Nsec=256;%分四段n=[0:N-1];t=n/Fs;xn=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+randn(1,N);Pxx1=abs(fft(xn(1:256),Nsec).^2)/Nsec;Pxx2=abs(fft(xn(257:512),Nsec).^2)/Nsec;Pxx3=abs(fft(xn(513:768),Nsec).^2)/Nsec;Pxx4=abs(fft(xn(769:1024)
8、,Nsec).^2)/N
