光学和量子物理习题全解：量子4.pdf

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1、一选择题(共18分)1.(本题3分)(4211)不确定关系式Δx⋅Δp≥Z表示在x方向上x(A)粒子位置不能准确确定．(B)粒子动量不能准确确定．(C)粒子位置和动量都不能准确确定．(D)粒子位置和动量不能同时准确确定．［］2.(本题3分)(4428)已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：13πxψ(x)=⋅cos,(-a≤x≤a)a2a那么粒子在x=5a/6处出现的概率密度为(A)1/(2a)．(B)1/a．(C)1/2a．(D)1/a　．［］3.(本题3分)(4778)设粒子运动的波函数图线分别如图(A)x(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函

2、数是哪(B)x个图？［］(C)x(D)x4.(本题3分)(5234)关于不确定关系ΔpΔx≥Z(Z=h/(2π)，有以下几种理解：x(1)粒子的动量不可能确定．(2)粒子的坐标不可能确定．(3)粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定．(4)不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子．其中正确的是：(A)(1)，(2).(B)(2)，(4).(C)(3)，(4).(D)(4)，(1).［］5.(本题3分)(5619)-3波长λ=5000Å的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量Δλ=10Å，则利用不确定关系式ΔpΔx≥h可得光子的x坐标的不确定量至少为x(A)25cm．(B)50cm．(C)

3、250cm．(D)500cm．［］6.(本题3分)(8020)将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将2(A)增大D倍．(B)增大2D倍．(C)增大D倍．.(D)不变．［］第1页二填空题(共11分)7.(本题5分)(4203)h*设描述微观粒子运动的波函数为Ψ(r,t)，则ΨΨ表示____________________________________________________________________；hΨ(r,t)须满足的条件是______________________________________；其归一化条件是___________________

4、_______________________．8.(本题3分)(4632)如果电子被限制在边界x与x+Δx之间，Δx=0.5Å，则电子动量x分量的不确定量近似地为________________kg·m／s．(不确定关系式Δx·Δp≥h，普朗克-34常量h=6.63×10J·s)9.(本题3分)(5372)-9在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a=0.1nm(1nm=10m)，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量Δpy=______________N·s．-34(普朗克常量h=6.63×10J·s)三计算题(共25分)10.(本题5分)(4430)已知粒子在无限深势阱中运动

5、，其波函数为ψ(x)=2/asin(πx/a)(0≤x≤a)求发现粒子的概率为最大的位置．11.(本题5分)(4435)同时测量能量为1keV作一维运动的电子的位置与动量时，若位置的不确定−9值在0.1nm(1nm=10m)内，则动量的不确定值的百分比Δp/p至少为何值？-31-19-34(电子质量m=9.11×10kg，1eV=1.60×10J,普朗克常量h=6.63×10eJ·s)12.(本题5分)(4442)-6光子的波长为λ=3000Å，如果确定此波长的精确度Δλ/λ=10，试求此光子位置的不确定量．13.(本题5分)(4526)粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：ψ(x)=2

6、/asin(nπx/a)(0

7、较大？哪一粒子的动量的不确定量(b)x较大？为什么？第3页