(四川专用)2020年高考数学(通用)二轮单项选择第5讲(含解析).pdf

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1、（四川专用）2018年高考数学（通用）二轮单项选择第5讲（含解析）1．(2018·长春市质检)命题“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1[解析]将所给命题的条件、结论分别否定作新命题的结论、条件即得其逆否命题，故选D．x2．(2018·湖南益阳、湘潭调研、广西柳州模拟)函数f(x)＝的图象大致是1－x2导学号58534104(B)x12[解析]∵f(x)＝，∴当x>1

2、时，f(x)<0，排除A、C；又f()＝>0，排除D，故选1－x223B．3．(2018·河南漯河高中模拟)已知函数f(x)是R上的偶函数，且f(1－x)＝f(1＋x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)－logx的零点个数是导学号58534105(B)5A．3B．4C．5D．6[解析]由题意知f(1＋x)＝f(1－x)＝f(x－1)∴f(x＋2)＝f(x)，∴f(x)是周期为2的周期函数，在同一会标系中作出y＝f(x)、y＝logx5的图象由图可知y＝f(x)－logx有四个零点．故选B．54．(2018·

3、山东烟台期中)已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调递减函数，f′(x)是其导函fx数，若>x，则下列不等关系成立的是导学号58534106(D)f′xA．3f(2)>2f(3)B．f(2)<2f(1)C．ef(e2)>f(e3)D．ef(e)x，∴xf′(x)－f(x)>0f′xfxxf′x－fx记g(x)＝，则g′(x)＝>0.xx2∴g(x)在(0，＋∞)，上单调递增，fe2fe∴g(e2)>g(e)，即

4、>，∴f(e2)>ef(e)．故选D．e2eπ5．(理)(2018·江西红色七校联考)已知tan(x＋)＝2，则sin2x＝导学号58534296(C)4310A．－B．553C．D．15πππ[解析]∵tan(x＋)＝2，∴tanx＝tan[(x＋)－]444πtanx＋－141＝＝π31＋tanx＋42sinxcosx2tanx3∴sin2x＝＝＝，故选C．sin2x＋cos2xtan2x＋156、(2017·广西桂林中学月考)已知tanα＝2，则sin2α－sinαcosα的值是导学号58534297(A)22A．

5、B．－55C．－2D．2sin2α－sinαcosαtan2α－tanα2[解析]∵tanα＝2，∴sin2α－sinαcosα＝＝＝，故选A．sin2α＋cos2αtan2α＋157．(2018·山西孝义摸底)已知单位向量a，b满足

6、a＋b

7、＝

8、a－b

9、，则a与b－a的夹角是导学号58534423(D)ππA．B．63π3πC．D．44[解析]∵

10、a＋b

11、＝

12、a－b

13、，∴a2＋2a·b＋b2＝a2－2a·b＋b2∴a·b＝0，又a·b为单位向量．∴

14、a

15、＝

16、b

17、＝1，且

18、b－a

19、＝b－a2＝2a·b－a－

20、a

21、23π记

22、a与b－a的夹角为θ，则cosθ＝＝＝－，又0≤θ≤π，∴θ＝.故选

23、a

24、

25、b－a

26、

27、b－a

28、24D．3π秒杀解法：由题意知a⊥b，如图ABCD为正方形，显然a与b－a的夹角为.4→→→→→→8．(2018·广西柳州摸底)已知向量AB与AC的夹角为60°，且

29、AB

30、＝2，

31、AC

32、＝4，若AP＝AB→→→＋λAC，且AP⊥BC，则实数λ的值为导学号58534424(C)44A．B．－552C．0D．－5[解析]由题意知AB→·AC→＝

33、AB→

34、·

35、AC→

36、·cos60°＝4，又AP→⊥BC→，∴AP→·BC→＝(AB→＋λAC→)

37、·(AC→－→→→→→AB)＝λ

38、AC

39、2＋(1－λ)AB·AC－

40、AB

41、2＝16λ＋4(1－λ)－4＝0，∴λ＝0.故选C．9．(2018·河南许昌、平顶山联考)中国古代数学老师在教学中对学生提出这样一个问题：“三百一十五里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”，其意思为：“有一个人走315里路，第一天健步行走，从笫二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则此人笫二天走了导学号58534551(A)A．80里B．40里C．160里D．20里1a1－1126

42、[解析]设等比数列{a}的首项为a，公比为q＝，依题意有＝315，解得an12111－21＝160，则a＝160×＝80，即第二天走了80里，故选A．2210．(2018·北京朝阳区期中)已知S是等差数列{a}(n∈N*)的前n项和，且S>S>S，nn564以下