立方和与立方差公式.pdf

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1、精品文档立方和与立方差公式(二)教学目标1．使学生能灵活运用乘法公式进行计算；2．注意培养学生分析、解决问题的能力，以及综合运用知识的能力．教学重点和难点综合利用乘法公式进行计算．课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．(a+b)乘以什么式子得到a3+b3？(a-b)乘以什么式子得到a3-b3？通过上述提问，板书立方和与立方差公式．2．下列各式，哪些能用立方和或立方差公式计算？哪些不能用？能用的要算出结果(1)(m-5)(m2+5m+25)；(2)(x+3)(x2+3x+9)；(3)(2x2+7)(4x2-14

2、x+49)；(4)(3a+5)(9a2-15a+5)二、讲授新课例计算：(1)(x3-1)(x6+x3+1)(x9+1)；(2)(x+1)(x-1)(x2+x+1)(x2-x+1)；(3)(x+2y)2(x2-2xy+4y2)2．1欢迎下载。精品文档先由学生观察、讨论解题方法，然后由教师根据学生的回答板书，并要求说出运算中每一步的依据．解：(1)原式=(x9-1)(x9+1)=x18-1．(2)原式=(x+1)(x-1)[(x2+1)+x][(x2+1)-x]=(x2-1)［(x2+1)2-x2］=(x2-1)(x4+x

3、2+1)=x6-1；或原式=［(x+l)(x2-x+1)］[(x-1)(x2+x+1)]=(x3+1)(x3-1)=x6-1；(3)原式=[(x+2y)(x2-2xy+4y2)]2=(x3+8y3)2=x6+16x3y3+64y6．三、课堂练习1．运用乘法公式计算：(1)(a+b)(a2-ab+b2)(a6-a3b3+b6)；(2)(a+2)(a-2)(a2-2a+4)(a2+2a+4)．2．先化简，再求值．(x-y)2(x2+xy+y2)2-(x3+y3)(-x3+y3)，其中x=1，y=-1．四、小结1．大家在遇到多

4、项式乘法问题时，应努力观察，发现机会，大胆使用乘法公式，这样可以简便运算．2欢迎下载。精品文档2．通过乘法公式的学习，我们进一步体会到“数”的表现形式是多种多样的，可以是数字、可以是字母、可以是单项式，也可以是多项式．五、作业1．计算：(1)(a+2)(a-2)(16+4a2+a4)；(2)(x2-y2)(x2+xy+y2)(x2-xy+y2)；2．计算：(1)［(a+2b)2-2ab]［(a-2b)2+2ab](a+2b)(a-2b)；(2)(4t2-6t+9)(27+8t3)(3+2t)；(3)(3x-2y)［-3x

5、(3x+2y)-4y2］(27x3+8y3)；(4)(bm-am)(-a2m-ambm-b2m)．课堂教学设计说明解题教学是学生获得数学经验、思想、观念的重要环节．为了贯彻上面提出的思想，充分发挥这个环节的教学效益，我们注意了以下两点：1．精选例、习题；2．给出问题后，先让学生独立探索，取得直接经验，在个人探索的基础上，进行议论、交流，以利互相启发，深化参与．3欢迎下载。