§8.7-用z变换解差分方程.ppt

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1、§8.7用z变换解差分方程序言描述离散时间系统的数学模型为差分方程。求解差分方程是我们分析离散时间系统的一个重要途径。求解线性时不变离散系统的差分方程有两种方法:时域方法z变换方法差分方程经z变换→代数方程;可以将时域卷积→频域(z域)乘积;部分分式分解后将求解过程变为查表;求解过程自动包含了初始状态(相当于0-的条件)。一.应用z变换求解差分方程步骤(1)对差分方程进行单边z变换(移位性质);(2)由z变换方程求出响应Y(z);(3)求Y(z)的反变换,得到y(n)。一.步骤例8-7-1解:方程两端取z变换例8-

2、7-2解:已知系统框图列出系统的差分方程。求系统的响应y(n)。(1)列差分方程,从加法器入手(3)差分方程两端取z变换,利用右移位性质(2)a.由激励引起的零状态响应零状态响应为即b.由储能引起的零输入响应即零输入响应为c.全响应

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