用Z变换解差分方程ppt课件.ppt

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1、§6.5用z变换解差分方程§6.5用z变换解差分方程给出利用Z变换解差分方程的一般规律；方法的原理：基于Z变换的线性和位移性将差分方程转化为代数方程使求解过程简化线性时不变离散系统的差分方程一般形式：（一）用z变换求解差分方程的步骤上节内容复习z变换的性质移位特性，线性加权性质，指数加权性质，初值定理，终值定理，卷积定理逆z变换，X(z)→x(n)重点掌握部分分式展开法,注意X(z)的收敛域z平面与s平面的对应关系单位圆内左半平面；单位圆外右半平面；单位圆虚轴一对多的关系例解：2、方程两边做单边z变换3、整理

2、得4、求y(n)响应是右边序列（二）差分方程解的检验§6.6离散系统的系统函数H(z)（一）系统函数H(z)的定义定义一：系统零状态响应的z变换与激励的z变换之比定义二：系统单位样值响应的z变换（二）H(z)的求解方法1：根据定义一1）零状态条件下，对差分方程两端做z变换2）化简并整理得H(z)=Y(z)/X(z)方法2：根据定义二列系统差分方程→求h(n)→z变换→H(z)例解：求系统函数H(z)零状态响应，初值为0综合例：书：87页，例8-19（三）利用H(z)求LTI系统的零状态响应1.求系统函数H(z)2.任意

3、激励信号x(n)的零状态响应(四)由H(z)的零极点分布确定h(n)的性质响应总是右边序列zk在单位圆内，h(n)为衰减序列zk在单位圆外，h(n)为发散序列zk在单位圆上且为一阶：h(n)不衰减也不发散zk在单位圆上且为高阶：h(n)为发散序列上述结论可由s平面与z平面的关系以及H(s)极点分布与h(t)形状的关系直接得来（五）由H(z)判定离散系统的稳定性第六章z变换、离散系统的z域分析小结§6.1Z变换的定义与收敛域§6.2Z变换的性质§6.3逆Z变换§6.4Z平面与S平面的映射关系§6.5用Z变换解差分方程§

4、6.6离散系统的系统函数H(z)END!零输入响应零状态响应