必修五单元综合测试四(模块综合测试).doc

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1、单元综合测试四(模块综合测试)时间：120分钟　　分值：150分　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知集合A＝{y

2、y＝sinx，x∈R}，B＝{x

3、x2－x<0}，则A∩B＝(　　)A．{x

4、－1≤x<1}　　　　　　B．{x

5、－1

6、0

7、0

8、－1≤y≤1}，B＝{x

9、0

10、0S8，则下列结论中，错误的是(　　)A．d<0B．a7＝0C．S9>S5D．S6和S7均为S

11、n的最大值【答案】　C【解析】　由S50.由S6＝S7>S8，得a7＝0，a8<0.∵a7＝a6＋d，∴d＝－a6<0.又∴S6和S7均为Sn的最大值．故应选C.3．在△ABC中，a＝2，b＝3，∠C＝135°，则△ABC的面积等于(　　)A.B．3C．3D.【答案】　A【解析】　S△ABC＝absinC＝×2×3×sin135°＝.4．下列选项中，使不等式x＜＜x2成立的x的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1，＋∞)[答案]　A[解析]　由>x知－x>0，>0即x(1－x

12、2)>0，所以x<－1或01，所以x<0)的最小值是(　　

13、)A．2B．－1＋2C．1＋2D．－2＋2【答案】　B【解析】　y＝＝＋x＝＋x＋1－1≥2－1，当且仅当＝1＋x，即x＝－1时，取等号．此时y有最小值2－1，故选B.7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝2，则的值为(　　)A.B．2C.D.【答案】　D【解析】　＝＝＝×2＝.8．等比数列{an}中，

14、a1

15、＝1，a5＝－8a2，a5>a2，则an＝(　　)A．(－2)n－1B．－(－2)n－1C．(－2)nD．－(－2)n【答案】　A【解析】　a5>a2⇒－8a2>a2⇒9a2<0⇒a2<0，a5＝－8a2⇒＝－8⇒q3＝－8⇒q＝－2，a2＝a1q<0⇒a1>0.

16、a1

17、

18、＝1⇒a1＝1，∴an＝1·(－2)n－1＝(－2)n－1，故选A.9．如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加长度决定[答案]　A[解析]　不妨设Rt△ABC中，c为斜边，并且c>a≥b>0，c2＝a2＋b2各边都增加长度x(x>0)后，有：(a＋x)2＋(b＋x)2－(c＋x)2＝(a2＋b2－c2)＋x2＋2x(a＋b－c)＝x[x＋2(a＋b－c)]∵a＋b>c，x>0，∴x[x＋2(a＋b－c)]>0∴(a＋x)2＋(b＋x)2>(c＋x)2，∴最长边c＋x对的角为锐角．10．(2013·北京理)设

19、关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，求得m的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】　C【解析】　依题意，做出可行域，如图阴影部分表示，图中阴影部分表示可行域，要求可行域包含y＝x－1的上的点，只需要可行域的边界点(－m，m)在y＝x－1下方，也就是m<－m－1，即m<－.11．已知a>0，b>0，若不等式a＋b≥m恒成立，则m的最大值等于(　　)A．10B．9C．8D．7【答案】　B【解析】　因为a>0，b>0，所以a＋4b>0，ab>0，不等式等价于m≤＝(＋)(a＋4b)＝5＋＋≥5＋2＝9，当且仅当＝，即a＝2b时取等号．故m

20、的最大值等于9.12．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(　　)A．289B．1024C．1225D．1378[答案]　C[解析]　图1中满足a2－a1＝2，a3－a2＝3，…，an－an－1＝n，以上累加得an－a1＝2＋3＋…＋n，∴an＝1＋2＋3＋…＋n＝，图2中