资源描述：
《淮阴工学院线性代数试题及�E案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专业：班级学号姓名----------------------------------装----------------------------------订---------------------------------线---------------------------------本科经济类课程名称：线性代数学分：2试卷编号：B课程编号：考试方式：闭卷考试时间：100分钟拟卷人(签字)：拟卷日期：2010-12-8审核人（签字）：说明：在本卷中,是单位矩阵,表示矩阵的转置矩阵,表示方阵的行列式.一、选择题（本题共10小题,每小题
2、3分,共30分）1．已知,则【】（A）（B）（C）（D）2．三阶行列式中元素的代数余子式【】（A）（B）（C）（D）3．设,,为同阶方阵,下面矩阵的运算中成立的是【】（A）（B）（C）（D）4．设阶方阵满足,则【】（A）（B）（C）（D）5．设矩阵,则【】（A）（B）（C）（D）6．设矩阵的秩为，则齐次线性方程组的基础解系中向量的个数为【】（A）0（B）1（C）2（D）37．若齐次线性方程组有非零解,则【】.（A）1（B）2（C）3（D）48．设三阶矩阵的特征值为,,.则下列矩阵中非奇异矩阵是【】（A）（B）（C）（D）9．设,分别是属于
3、实对称矩阵的不同特征值与的特征向量,则【】（A）（B）（C）（D）10．二次型的矩阵是【】（A）（B）（C）（D）二、填空题（本题共10小题,每小题3分,共30分）1．若,则.2．若矩阵,则.3．设矩阵,则的秩.4．设向量,,则与线性.（相关或无关）5．设矩阵,,则.6．若线性方程组无解,则.7．已知矩阵,,则.8．设矩阵,是的一个特征向量,则所对应的特征值为.9．若矩阵与矩阵相似,则.10．设,则的全部特征值为.三、设,，⑴求;⑵求使.（本题15分）四、求向量组的一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示．（本题10分）五、求线
4、性方程组的全部解.（本题15分）专业：本科经济类课程名称：线性代数学分：2试卷编号：B一、选择题（本题共10小题,每小题3分,共30分）2010-12-8题号12345678910答案ACCDDCBACC二、填空题（本题共10小题,每小题3分,共30分）（1）-（2）-（3）3（4）相关（5）（6）-3（7）（8）8（9）2（10）2，1，1三、（本题15分）解：由,知。（10分）从而．（5分）注：也可以用伴随矩阵法求；用初等行变换法直接求．四、（本题10分）解：解：对由该向量组组成的矩阵作初等行变换化为行最简形，得：．（6分）由此可得：
5、(1)为一个极大无关组； （2分）(2)由知． （2分）注：极大无关组不唯一（可以有四种表示方法）。五、（本题15分）解：记原方程组为，对增广矩阵作初等行变换化为行最简形，得：, （7分）则，所以原方程组有无数解，且最简形方程组为： ，（3分）所以原方程组的通解为：，． （5分）
