共角定理教学提纲.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流共角定理共角定理内容：若两三角形有一组对应角相等或互补,则它们的面积比等于对应两边乘积的比。别    称鸟头模型、鸟头定理定理内容：若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应两边乘积的比。即：若△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，则S△ABC÷S△ADE= 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4精品好文档，推荐学习交流推导过程方法一：证明 ：由三角形面积公式S=  ×a×b×sinC可推导出S△ABC=1/2*AB*AC*sinAS△ADE=1/2*AD*AE*

2、sinA∴S△ABC：S△ADE=AB×AC：AD×AE证毕。方法二：看到面积可作垂直做铺垫。如右图，分别过B、D点作AC垂线DF、BG交AC于点F、G。则DF∥BG。∴∠ADF=∠ABG∵S△ABC：S△ADE=AC×BG：AE×DF∠ADF=∠ABG∴AD：DF=AB：BG∴AD：AB=DF：BG∴S△ABC：S△ADE=AB×AC：AD×AE。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4精品好文档，推荐学习交流_________________个性化辅导讲义年级：时间年月日课题蝴蝶模型教学目标1.熟记蝴蝶

3、模型，2.学会使用蝴蝶模型解决问题。3.学着对平面图形进行对比，培养发现特征的能力。教学内容【温故知新】默写公式：【知识梳理】模型三蝴蝶模型任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：①或者②仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4精品好文档，推荐学习交流蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。板块一任意四边形模型仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4