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《概统随机试验与随机事》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、确定性现象随机现象——每次试验前不能预言出现什么结果每次试验后出现的结果不止一个在相同的条件下进行大量观察或试验时，出现的结果有一定的规律性——称之为统计规律性第一章随机事件及其概率1§1.1随机试验与随机事件对某事物特征进行观察,统称试验.若它有如下特点,则称为随机试验,用E表示试验前不能预知出现哪种结果基本术语1.1可在相同的条件下重复进行试验结果不止一个,但能明确所有的结果2样本空间——随机试验E所有可能的结果样本空间的元素,即E的直接结果,称为随机事件——S的子集,记为A,B,…它是满足某些条件的样本点所组成的集合.组成的集合称为样本空间记为S或样本点
2、(or基本事件)常记为，S={}3其中T1,T2分别是该地区的最低与最高温度观察某地区每天的最高温度与最低温度投一枚硬币2次，观察正面，反面出现的情况有限样本空间无限样本空间投一枚硬币2次，观察正面出现的次数例1给出一组随机试验及相应的样本空间4基本事件——仅由一个样本点组成的子集它是随机试验的直接结果,每次试验必定发生且只可能发生一个基本事件.必然事件——全体样本点组成的事件,记为,每次试验必定发生的事件.随机事件发生——组成随机事件的一个样本点发生不可能事件——不包含任何样本点的事件,记为,每次试验必定不发生的事件.5以B表示在第二个试验中首次掷出反
3、面的事件，C表示恰巧掷出一次正面，写出B，C的集合表达式。B={（反正），（反反）}C={（反正），（正反）}在一批电视机中，任取一台，测试其寿命例2写出随机试验的样本空间及相应事件若以A表示事件“电视机的寿命小于5000小时是次品”，写出A的集合表达式。6例3写出下列事件的样本空间（1）袋中有5只球，其中3只白球2只黑球，从袋中任意取一球，观察其颜色＿＿＿＿＿＿＿；（2）从（1）的袋中不放回任意取两次球（每次取出一个）观察其颜色＿＿＿＿＿＿＿；（3）从（1）的袋中不放回任意取3只球，记录取到的黑球个数＿＿＿＿＿＿＿。7A随机事件的关系和运算雷同集合的关系和运
4、算§1.2事件的关系和运算文氏图(Venndiagram)8——A包含于B事件A发生必导致事件B发生AB且1.事件的包含2.事件的相等9或事件A与事件B至少有一个发生发生的和事件——的和事件————A与B的和事件3.事件的并(和)10或事件A与事件B同时发生发生的积事件——的积事件————A与B的积事件4.事件的交(积)11发生事件A发生，但事件B不发生——A与B的差事件5.事件的差12——A与B互斥A、B不可能同时发生AB两两互斥两两互斥6.事件的互斥(互不相容)13——A与B互相对立每次试验A、B中有且只有一个发生A称B为A的对立事件(or逆事件)，记
5、为注意：“A与B互相对立”与“A与B互斥”是不同的概念7.事件的对立14吸收律幂等律差化积重余律运算律对应事件运算集合运算15交换律结合律分配律反演律运算顺序：逆交并差，括号优先16例4利用事件关系和运算表达多个事件的关系A,B,C都不发生——A,B,C不都发生——17例5.设A,B,C是三个随机事件，试以A，B，C的运算来表示下列事件：（1）仅有A发生＿＿＿＿＿＿＿；（2）A，B，C中至少有一个发生＿＿＿；（3）A，B，C中恰有一个发生＿＿＿＿；（4）A，B，C中最多有一个发生＿＿＿；（5）A，B，C都不发生＿＿＿；（6）A不发生，B，C中至少有一个发生——；
6、18例6假设一口袋内有白球若干只，红球若干只，每次从口袋中取一只球，以Ai表示第i次取到白球(i=1,2,3)，用Ai的关系和运算法则表示下列事件:1.第一次取到白球；2.前两次取到红球；3.至少一次取到红球；4.都是白球；5.至少两次取到白球。答案：19例7选择题1.以C表示事件“零件长度合格并且直径不合格”，则C的对立事件是（）（A）“零件长度合格并且直径合格”(B)“零件长度合格并且直径合格”（C）“零件长度不合格或直径合格”(D)“零件长度不合格”。2.假设事件A，B与事件C,则事件“A,B,C不多于一个发生”的逆事件是（）（A）A,B,C至少有一个发生
7、(B)A,B,C至少有2个发生（C）A,B,都发生(D)A,B,C不都发生。20例8在图书馆中随意抽取一本书，表示数学书，表示中文书，表示平装书.——抽取的是精装中文版数学书——精装书都是中文书——非数学书都是中文版的，且中文版的书都是非数学书则事件21例9化简事件解原式22例9在图书馆中随意抽取一本书，表示数学书，表示中文书，表示平装书.——抽取的是精装中文版数学书——精装书都是中文书——非数学书都是中文版的，且中文版的书都是非数学书则事件23“得分问题”甲、乙两人各出同样的赌注，用掷硬币作为博奕手段.每掷一次，若正面朝上，甲得1分乙不得分.反之，乙得1分，甲
8、不得分.谁先得到规定分数
