第六章

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1、第 六 章2.已知X=0.a1a2a3a4a5a6（ai为0或1），讨论下列几种情况时ai各取何值。  （1）X>1/8； ³1/2；  （2）XX³ （3）1/4>1/16  解：（1）若要X>1/2，只要a1=1，a2~a6不全为0即可（a2ora3ora41/8，只要a1~a3不全为0即可（a1ora2ora3=1），³ora5ora6=1）；  （2）若要Xa4~a6可任取0或1；X³（3）若要1/4>1/16，只要a1=0，a2可任取0或1；  当a2=0时，若a3=0，则必须a4=1，且a5、a6不全为0（a5or

2、a6=1；若a3=1，则a4~a6可任取0或1；  当a2=1时，a3~a6可任取0或1。  3.设x为整数，[x]补=1，x1x2x3x4x5，若要求x<-16，试问x1~x5应取何值？  解：若要x<-16，需x1=0，x2~x5任意。（注：负数绝对值大的补码码值反而小。）  4.设机器数字长为8位（含1位符号位在内），写出对应下列各真值的原码、补码和反码。    -13/64，29/128，100，-87  解：真值与不同机器码对应关系如下：  5.已知[x]补，求[x]原和x。[x1]补=1. 1100；[x2]补=1. 1001；[x3]补=0

3、. 1110； [x4]补=1. 0000；[x5]补=1，0101；[x6]补=1，1100；[x7]补=0，0111；[x8]补=1，0000；  解：[x]补与[x]原、x的对应关系如下：  6.0，则³设机器数字长为8位（含1位符号位在内），分整数和小数两种情况讨论真值x为何值时，[x]补=[x]原成立。  解：  当x为小数时，若x    [x]补=[x]原成立；    若x<0，则当x=-1/2时，     [x]补=[x]原成立。  0，则    [x]补=[x]原成立；    若x³当x为整数时，若x<0，则当x=-64时，     [x

4、]补=[x]原成立。  7.设x为真值，x*为绝对值，说明[-x*]补=[-x]补能否成立。  解：当x为真值，x*为绝对值时，[-x*]补=[-x]补不能成立。[-x*]补=[-x]补的结论只在x>0时成立。当x<0时，由于[-x*]补是一个负值，而[-x]补是一个正值，因此此时[-x*]补不等于[-x]补。  8.讨论若[x]补>[y]补，是否有x>y？  解：若[x]补>[y]补，不一定有x>y。[x]补>[y]补时x>y的结论只在x>0、y&

5、gt;0，及x<0、y<0时成立。当x>0、y<0时，有x>y，但由于负数补码的符号位为1，则[x]补<[y]补。同样，当x<0、y>0时，有x<y，但[x]补>[y]补。注意：1）绝对值小的负数其值反而大，且负数的绝对值越小，其补码值越大。因此，当x<0、y<0时，若[x]补>[y]补，必有x>y。2）补码的符号位和数值位为一体，不可分开分析。3）完整的答案应分四种情况分析，但也可通过充

6、分分析一种不成立的情况获得正确答案。4）由于补码0的符号位为0，因此x、y=0可归纳到>0的一类情况讨论。5）不考虑不同数字系统间的比较。（如有人分析x、y字长不等时的情况，无意义。）     9.当十六进制数9B和FF分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时，所对应的十进制数各为多少（设机器数采用一位符号位）？  解：真值和机器数的对应