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单位代码10602学号201504036分类号G44密级公开硕士专业学位论文壮族地区普通高中高一学生数学学习策略的调查研究——以广西来宾市第一中学为例AStudyonMathematicsLearningStrategiesofYearOneStudentsinOrdinarySeniorHighSchoolofZhuangEthnicRegion——TakeLaibinNo.1MiddleSchool,Guangxiasanexample学院：数学与统计学院学位类别：教育硕士领域：学科教学（数学）年级：2015研究生：卜兴文指导教师：周莹侯代忠完成日期：2018年6月 壮族地区普通高中高一学生数学学习策略的调查研究—以广西来宾市第一中学为例专业名称：教育颂士申请人：卜兴文指导教师：周莹侯代忠论文答辩委员会十Ｊ／主席：委员： 壮族地区普通高中高一学生数学学习策略的调查研究——以广西来宾市第一中学为例研究生：卜兴文导师姓名：周莹侯代忠学科专业：学科教学（数学）研究方向：数学课程与教学论年级：2015级中文摘要在全球学习化的进程中，多数国家都强调了终身学习的重要性，十分重视学习者的自主学习能力。对学校而言，新课改也强调了学生要实现全面发展。然后受传统教育观念的束缚，学生缺乏主动性，不知道学什么、如何学和学得更好，即不仅学会知识，更要学会“如何学习”，指导“如何更好更快”地掌握知识，这就是我们通常所说的学习策略。学习策略的实施往往与学生自身所具备的学习条件有着直接的联系，学习策略指在提高学生的综合素质，促进学生的全面发展，根据学生自身的实际需要，为其提供有效的学习对策，学习策略对学生的未来发展是至关重要的，只有采用了有效可行的学习策略，才能保障学生的学习规划。数学作为一门复杂且难度较高的学习体系，是现代人必备的基本素质之一，而且数学也是其他学科的基础，但从目前的情况看，很多学生努力学习数学，但仍不到达到预期目标，甚至因此逐渐丧失了学习数学的兴趣，而这些问题便是缺乏数学学习策略的原因。另外，数学也具有较强的抽象性和严谨性，要求学生有较强的学习能力，为其他学科的学习奠定了坚实的基础。因此，必须充分重视学生学习策略的提出，数学学习策略的使用对学生学习数学有着极大的帮助，特别是对于高一学生来说，刚从初中进入高中，他们虽然对数学学习策略有了一定的掌握，但面对数学学习的新目标、新内容，原有的学习策略亟待更新和丰富。学习策略撑握好了就能有效的提高学习数学的兴趣，快速地适应高中数学的学习，提高学习效率。根据研究发现，不同地区针对数学学科的学习策略呈现出不同的表现形式，也就说具有明显的地域差异性。本文旨在分析壮族地区普通高中学生数学学习策略的调查研究，以广西来宾市第一中学为例予以分析，选取的研究对象是高一年级的学生，他们刚刚接受了中考的选拔，周围的环境和数学学习内容都与初中产生了差异，很多学生的学习策略、学习方法仍保持着初中的惯性，导致他们刚进入高中后，数学学习成绩不理想，很多学生发现自己越来越不会学习数学。这不仅是数学课程和内容的原因，同时也是数学学习方法不恰当造成的，数学学习策略和运用情况存在问题。本文主要分析了高一学生数学学习现状、原因，最后提出了提高数学学习的学习策略，期望能够提高壮族地区普通高中学生的数学学习水平，促进学生学习能力的提高，推动地区的长期发展。首先，本研究根据有关数学学习策略、教学策略等对刚进入高一学习的学生的数学学习情况进行了研究，然后结合终身学习、数学教学等需要为背景，结合高一学生的数学学习提出了本文的研究问题，即如何提高数学学习策略水平、帮助学生养成良好的学习习惯。I 其次，从理论层面对本文的研究概念进行了界定，如学习策略的概念、学习方法的分类、数学学习策略的特点以及民族地区高中学生学习的特点，壮族地区高中学生学习的特点，为本文的调查和研究提供了理论依据和基础。然后，本文明确了研究方法，即问卷调查法、个案访谈法和案例研究法。本文参考了王光明教授的“高中生数学学习策略调查问卷”，改编出了“高一学生数学学习策略心理特征调查问卷”，从认知策略、资源管理策略等出发，对广西来宾市第一中学的学生实施了调查问卷，通过调查问卷，发现：1.学生预习习惯较差；2.听课习惯整体较好，但上课发言情况较差，表现在女学生较为积极主动，男学生多数没有勇气表达自己的看法，较少质疑；3.复习习惯较差，日常复习较少；4.上课讨论情况不容乐观。然后分析了学生学习策略水平较低的原因，一方面是学生自身的原因，另一方面是受环境的影响。最后根据调查问卷得到的结论，从学习策略理论出发，提出了提高高一数学的学习策略水平的建议：1.提高学生的数学元认知水平；2.重视高一学生在数学学习过程中五个环节；3.培养学生独立学习的习惯和合作学习习惯；4.积极推动传统课堂教学方法的改革。关键词：数学学习策略；壮族；调查研究II AStudyonMathematicsLearningStrategiesofYearOneStudentsinOrdinarySeniorHighSchoolofZhuangEthnicRegion——TakeLaibinNo.1MiddleSchool,GuangxiasanexampleGraduatestudent:BuXingwenTutorname:HouDaizhongZhouYingSubject:Teaching(Mathematics)Research:MathematicscurriculumandteachingTeachingGrade:2015AbstractIntheprocessofgloballearning,mostcountrieshaveemphasizedtheimportanceoflifelonglearningandhaveplaclearn,howtolearnandlearnbetter,thatisnotonlytolearnknowledgedgreatemphasisonlearners’abilitytolearnautonomously.Forschools,thenewcurriculumreformalsoemphasizesthatstudentsmustachievecomprehensivedevelopment.Thenbytheconstraintsofthetraditionaleducationconcept,studentslackinitiative,donotknowwhattoe,butalsotolearnhowtolearn,toguidehowtobetterandfastertograsptheknowledgeThisiswhatweusuallycalllearningstrategies.Theimplementationoflearningstrategiesisoftendirectlylinkedtothestudents’ownlearningconditions.Learningstrategiesrefertoimprovingtheoverallqualityofstudentsandpromotingtheiroveralldevelopment.Accordingtotheirownpracticalneeds,theycanprovideeffectivelearningstrategiesandlearningstrategies.Strategiesarecrucialtothestudent'sfuturedevelopment.Onlybyusingeffectiveandfeasiblelearningstrategiescanstudents'learningplanningbeguaranteed.Mathematicsasacomplexanddifficultlearningsystemisoneoftheessentialqualitiesofmodernpeople.Mathematicsisalsothebasisofotherdisciplines.However,fromthecurrentsituation,manystudentsstudymathematicshardbutstilldonotachieveit.Theexpectedgoal,andevengraduallylostinterestinlearningmathematics,isthereasonforthelackofmathematicslearningstrategies.Inaddition,mathematicsalsohasastrongabstractionandrigorousness.Itrequiresstudentstohaveastronglearningabilityandlayasolidfoundationforthestudyofotherdisciplines.Therefore,wemustfullypayattentiontothestudents'learningstrategies.Theuseofmathematicslearningstrategieswillgreatlyhelpstudentslearnmathematics,especiallyforthefirst-yearstudentswhojustenteredhighschoolfromjuniorhighschool,althoughtheyhaveacertaindegreeofmathematicallearningstrategies.However,facingthenewgoalsandnewcontentsIII ofmathematicslearning,theoriginallearningstrategiesneedtobeupdatedandenriched.Learningstrategiescaneffectivelyimprovetheinterestinlearningmathematics,quicklyadapttohighschoolmathematicslearning,andimprovelearningefficiency.Accordingtothestudy,thelearningstrategiesformathematicsindifferentregionsshowdifferentmanifestations,whichmeansthattheyhaveobviousregionaldifferences.ThisarticleaimstoanalyzethestudyofmathematicslearningstrategiesofordinaryhighschoolstudentsintheZhuangethnicregion.ThefirstsecondaryschoolinLaibinCity,Guangxiistakenasanexampleforanalysis.Theselectedsubjectsarestudentsofthefirstgrade.Theyhavejustacceptedtheselectionofthemiddleschoolentranceexaminationandthesurroundingenvironment.Bothmathematicslearningcontentandjuniorhighschoolhavedifferences.Manystudents’learningstrategiesandlearningmethodsstillmaintaintheinertiaofjuniorhighschool.Asaresult,theyhavenotachievedsatisfactorymathematicslearningresultssincetheyfirstenteredhighschool.Manystudentsfindthemselvesincreasinglyunabletolearnmathematics..Thisisnotonlythecauseofmathematicscoursesandcontent,butalsotheimpropermethodofmathematicslearning.Thereareproblemsinmathematicslearningstrategiesandapplication.Thisarticlemainlyanalyzesthestatusquoandcausesofmathematicslearningforthefirstyearstudents,andfinallyputsforwardthelearningstrategiestoimprovemathematicslearning.ItisexpectedtoimprovethemathematicslearninglevelofseniorhighschoolstudentsinZhuangregion,promotetheimprovementofstudents’learningability,andpromotethelong-termdevelopmentoftheregion.Firstofall,thisstudystudiedthemathematicslearningsituationofstudentswhojustenteredGradeOnelearningbasedonrelevantmathematicslearningstrategies,teachingstrategies,etc.,andthencombinedwiththeneedsoflifelonglearning,mathematicsteaching,andotherbackgrounds,combinedwiththemathematicslearningofhighschoolstudents.Theresearchquestionsinthisarticlearehowtoimprovethelevelofmathematicslearningstrategiesandhelpstudentsdevelopgoodstudyhabits.Secondly,theresearchconceptofthisarticleisdefinedtheoretically,suchastheconceptoflearningstrategies,theclassificationoflearningmethods,thecharacteristicsoflearningstrategiesinIV mathematics,andthecharacteristicsofhighschoolstudentsinminorityareas.ThecharacteristicsofhighschoolstudentsintheZhuangregionarethecharacteristicsofthisarticle.Surveysandstudiesprovideatheoreticalbasisandbasis.Then,thisarticleclarifiestheresearchmethods,namelyquestionnairesurvey,caseinterviewmethodandcasestudymethod.ThisarticlereferstoProfessorWangGuangming’squestionnaireforhighschoolstudents'mathematicslearningstrategies.Itchangedthequestionnaireforthepsychologicalcharacteristicsofhighschoolstudents'mathematicslearningstrategies,andpenalizedthemfromcognitivestrategiesandresourcemanagementstrategies.Thestudentsimplementedaquestionnaireandfoundthat:1.Poorstudentpreparationhabits.2.Thehabitoflisteningtolectureswasgenerallygood,butthesituationofspeakinginclasswaspoor,anditshowedthatfemalestudentsweremoreproactiveanddidnothavethecouragetoexpresstheiropinions.Theywerelessquestionable.3.Reviewhabitsarepoorandtherearefewerdailyreview.4.Thediscussioninclassisnotoptimistic.Thenthereasonsforthelowerlevelofstudents'learningstrategiesareanalyzed.Oneisthestudents'ownreasonsandtheotheristheinfluenceoftheenvironment.Finally,accordingtotheconclusionsofthequestionnaire,startingfromthetheoryoflearningstrategies,thefollowingsuggestionsareproposed:1.Improvestudents’levelofmathematicsmetacognition.2.Payattentiontothefirstfivestudentsintheprocessofmathematicslearningfivelinks.3.Cultivatestudents'independentstudyhabitsandcooperativelearninghabits.4.Activelypromotethereformoftraditionalclassroomteachingmethods.Keyword:Mathematics;ZhuangEthnic,Seniorone;LearningV 目录中文摘要……………………………………………………………………………………………ⅠAbstract……………………………………………………………………………………………Ⅲ第一章前言…………………………………………………………………………………………1一、研究的背景…………………………………………………………………………………1二、研究问题的提出……………………………………………………………………………1三、研究的目的和意义…………………………………………………………………………3（一）研究的目的…………………………………………………………………………3（二）研究的意义…………………………………………………………………………3四、研究的内容与思路…………………………………………………………………………4（一）研究思路……………………………………………………………………………4（二）研究对象与研究内容………………………………………………………………4第二章相关研究概述………………………………………………………………………………5一、学习策略的概念……………………………………………………………………………5二、学习方法的分类……………………………………………………………………………6三、数学学习策略的特点………………………………………………………………………7四、民族地区高中学生学习的特点……………………………………………………………9五、壮族地区高中学生学习的特点…………………………………………………………10第三章调查研究的方法及过程…………………………………………………………………11一、问卷调查法………………………………………………………………………………11二、个案访谈法………………………………………………………………………………12三、案例研究法………………………………………………………………………………12第四章数据处理结果……………………………………………………………………………13一、问卷基本情况……………………………………………………………………………13二、问卷的信度分析…………………………………………………………………………13三、问卷的效度分析…………………………………………………………………………14四、性别与总维度、各次维度的差异………………………………………………………14第五章个案访谈与案例研究……………………………………………………………………17一、案例一：对学生A数学学习方法的访谈记录…………………………………………17Ⅵ 二、案例二：对学生B数学学习方法的访谈记录…………………………………………17三、案例三：对学生C数学学习方法的访谈记录…………………………………………18四、案例四：对学生D数学学习方法的访谈记录…………………………………………18五、以北师大版高一数学教科书必修一中的《系统抽样》教学方案为例………………19第六章研究结果…………………………………………………………………………………22一、壮族地区普通高中高一学生学习策略的调查结果分析………………………………22二、壮族地区普通高中高一学生独立学习和合作学习的习惯调查研究…………………22（一）壮族地区高中高一学生预习习惯的现状调查…………………………………22（二）壮族地区高中高一学生听课习惯的现状调查…………………………………23（三）壮族地区高中高一学生复习习惯的现状调查…………………………………23（四）壮族地区高中高一学生课上讨论习惯的现状调查……………………………24（五）壮族地区高中高一学生解疑习惯的现状调查…………………………………24三、壮族地区普通高中高一学生数学学习策略的性别调查研究…………………………25四、壮族地区普通高中高一学生数学学习兴趣低下的原因调查…………………………25（一）学生自身的原因…………………………………………………………………25（二）环境影响的原因…………………………………………………………………26第七章对壮族地区普通高中高一学生数学学习方法的建议…………………………………28一、提高壮族地区普通高中高一学生数学学习策略的水平………………………………28二、提高壮族地区普通高中高一学生的数学元认知水平…………………………………28（一）教师必须传授正确且全面的数学元认知策略……………………………………28（二）正确指导学生有组织、有计划地监控和反思自身的数学学习过程……………28（三）在解题教学的过程中培养学生高效的元认知水平………………………………29三、重视高一学生在数学学习过程中五个环节的系统指导………………………………29（一）预习…………………………………………………………………………………29（二）听课…………………………………………………………………………………29（三）理解…………………………………………………………………………………30（四）解题…………………………………………………………………………………30（五）复习………………………………………………………………………………30四、培养及提高壮族地区普通高中高一学生独立学习习惯和合作学习习惯……………31VII （一）培养学生独立做作业习惯的策略………………………………………………31（二）培养学生主动参与课堂讨论习惯的策略………………………………………31（三）培养学生良好解疑习惯的策略…………………………………………………33五、实现壮族地区传统课堂教学方法的改革化发展………………………………………34（一）倡导自主化的学习方法……………………………………………………………35（二）重视学生的合作交流性学习………………………………………………………35（三）在课堂教学过程中偶尔向学生传授一些基本的数学学习方法…………………36六、壮族地区普通高中高一学生学习策略调查研究中存在的问题及未来发展…………36七、结束语……………………………………………………………………………………37参考文献…………………………………………………………………………………………38附录1：壮族地区普通高中高一数学学习策略调查问卷………………………………………40附录2：系统抽样导学案…………………………………………………………………………43研究生学习期间发表的文章………………………………………………………………………46致谢论文独创性声明论文使用授权声明VIII 第一章前言一、研究的背景学习，对个人、国家和民族有着至关重要的作用。随着时代的发展，学生的学习方式和途径、学习场所等也发生了重大变化。在这种形势下，“教会学生学会学习”成为了时代的要求。习近平总书记指出，人必须学习一辈子，要善于学习。“授之于鱼，不如授之于渔”，就是要求教育工作者不仅要传授学生学习知识，同时要传授给学生学习方法，教会学生如何学习、如何学得更好。这样，才能够提升学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。广西省来宾市居住着壮族、瑶族、苗族、侗族、仫佬族等17个民族，属典型的多民族聚居区。其中的少数民族人口数占总人数的78%，壮族就占74.8%，是典型的壮族地区。来宾市的经济主要以农业为主，农业基础薄弱，人民生活水平不高，且受教育程度偏低，人们对子女的教育成长重视程度不高，那么自然也就无法为其提供有效的学习策略。来宾市长期与汉族使用着相同的教学教材，但从实际情况来看，该地区教育领域的发展却无法与民族地区的生活情况与生产需要相结合。民族地区的学生在思维方式和实践经验方面还无法适应教材内容所讲授的处理方式，尤其是对于现行的高中数学教材。少数民族一直具备着简单干脆、吃苦耐劳、自尊自爱等品质，但是却存在着知识面过于狭窄、学习方式不足等方面的问题。在壮族地区，学生如果无法构建有效的学习策略，也就无法保障学生在学习数学过程中所持有的兴趣和积极性，学生会对数学这一学科无处着手，自然也就会影响后续的教学工作。来宾市在以务农发展经济，多数家长也缺乏着对教育的认识，为此，对家庭儿女的学习也严重忽视。有的家长甚至认为只有将孩子送到学校，就无需自己担心，接下来就要交给老师和学习自己。这种心理会导致家长过于忽视学生的学业，久而久之，学生的学习兴趣就会减少，影响自身的成长。学生在校学习期间，有的家长并不会主动与老师联系询问学生的在校情况，部分家长在老师主动联系之后，第一感觉就以为自己家的孩子犯了错，因此并不愿意来学校。这一点是值得深思的，为什么家长如此畏惧学校，一方面是因为自身对学习缺乏认识；另一方面，则是因为教师自身认识的不足。为此，教育工作者应当充分认识到这一问题，通过与家长的交流和沟通，及时转变家长的思想观念，促使家长帮助教师一起带动学生学习文化知识，促进学生综合素质的提高。只有这样，学生才能真正认识到学习的重要性，最终实现自我价值，这也是构建学生学习策略的关键。二、研究问题的提出数学是教育中的一门基础学科，从幼儿园就开设，很多学生直到大学和工作中仍需要不断学习。可见，数学的学习对个人的成长和发展有着重要的意义。高中阶段，特别是高一阶段，学生刚进入高中，多数学生仍延用初中学习数学的习惯，使很多学生花费了很多时间、1 很大功夫学习数学，但学习成绩仍不理想，再加上高一学生进入陌生环境后，高中的各个方面还需要一段时间适应，数学学习成绩的提高十分困难。本文主要的研究对象是在壮族地区的普通高中学校高一的学生。从学生自身的角度考虑，每一位学生所处的生活环境、家庭影响等方面存在差异，加上又刚从不同的初中进入高中学习，所以，在数学学习习惯和学习方法两个方面则存在着不同的问题，其中主要涉及以下几个方面：（1）时间安排不合理，缺乏着独立有效的学习规划；（2）学习期间缺乏自主阅读的习惯，日常生活中对数学课本中数学家的故事和数学思想方法理解认识程度不高；（3）上课前没有准备，缺乏预习的学习习惯；（4）一部分学生上课不会做笔记，只有老师重点强调的才会记上一笔；（5）部分学生上课注意力不集中，精神状态不佳，对于老师课堂上讲解的重点和难点理解不透；（6）学习目的不够明确，老师布置的作业无法独立完成，缺乏仔细检查和修改的习惯；（7）学生不具有复习的习惯，往往是被动的复习；（8）学生学习缺乏有效的学习方法，大多是依靠死记硬背记住，记忆的东西较多，但理解的部分较少，针对有疑问的部分也没有进一步思考的打算；（9）学生们之间缺乏合作意识，缺乏合作学习的习惯。从家长自身的角度考虑，受到地区外经济飞速发展的吸引，一些学生家长外出打工，长时间不回家，只是将孩子交给家里的老人托付，而老人相比家长而言更是缺乏受教育水平，老人往往关注的是学生的吃穿，而对学生的学业并不上心，在学生的学习方面并不存在过多的要求。身在外地的父母即使有心料理，但也无济于事，只有将自己赚得的钱花在孩子身上，但是没想到孩子在吃饱穿暖之外，还花着父母辛苦赚得的钱，出去打游戏、上网吧。最终，孩子养成了安于享乐、眼高手低的不良习惯。另外，也正是因为家长自身受教育程度低的影响，自身实际上也并不会重视学生的学习，而这种种种的教育负担则压在了老师身上，从而导致壮族地区教育水平的落后。从教师教学的角度考虑，在学习方法指导方面还是存在缺陷：第一，教师的教学指导方法意识薄弱，对学生的重视程度不高；第二，往往只是关注自己所教授的内容和方法，无法从学生的角度考虑，忽略了学习方法的设计和安排；第三，教学方式过于古板，无法充分发挥学生的主体地位，与新课程标准的教学理念相违背；第四，仅仅关注学生文化知识的学习，而忽视了学生的动手动脑能力；第五，偏重学生死记硬背，往往只是机械性学习，忽视学习方法的指导性训练；第六，关注学生的学习成绩，不重视学生身心的健康发；第七，语言交流有一些影响，学校的老师多是外面来的，而壮族的学生从小在家就说壮话，这就影响了老师和学生，老师和家长的交流。同时对壮族学生与汉族学生的性格、学习动力、学习方法调查情况总结如下表：汉族学生壮族学生性格开朗、爱好多、比较喜欢与人交流沉稳内向、顽强、肯吃苦学习动力动力较大动力不足学习方法比较愿意学习尝试新方法保守为主2 基于上述提到的关于壮族地区普通高中高一学生数学学习水平低下而引发的问题，会影响学生自身的发展程度。引起这些问题的原因：一方面是学生良好的学习习惯没有养成；另一方面则是因为学生缺乏有效的学习策略。本文期望通过对高一学生数学学习策略的调查研究，对比分析了高一学生学习策略的现状，分析出了原因，最后提出了提升学习策略水平的建议。主要研究了以下三个问题：（1）调查了解了高一学生数学学习策略的现状。（2）分析了高一年级数学学习策略的整体水平，以及不同群体（性别差异）学生数学学习策略的差异。（3）根据调查实际结果，提出了提高高一数学学习策略水平的建议。三、研究的目的和意义（一）研究的目的本文主要的研究对象是在壮族地区的普通高中学校高一的学生。基于上述提到的关于壮族地区普通高中高一学生数学学习水平低下而引发的问题，会影响学生自身的发展程度。引起这些问题的原因：一方面是学生良好的学习习惯没有养成；另一方面则是因为学生缺乏有效的学习策略。对此研究的目的在于理解壮族地区普通高中高一学生数学学习策略，深入了解学生家长的看法和意见，提高家长对孩子的重视程度，并通过与老师的共同努力，帮助高一学生尽快掌握科学的数学学习方法，适应高中数学学习，提升学生的数学学习能力，从而给予壮族地区数学教师的教学有一些帮助。（二）研究的意义1.能够促进高一学生对数学的学习高中是学生走向高等教育的必经阶段，而高一年级是从初中到高中的转折阶段，是学生进入大学打基础的关键一年。高中数学是一门重要的基础课程之一，学生学习数学的目的已经远远不再是掌握数学知识和技能，而是要让学生学会学习。数学是一门基础性学科，在高考中所占的分值较大，而且在学生以后的学习和工作中也能发挥很大的作用，学好数学显得十分重要。但在现实学习中，很多学生在数学方面花费的时间很多，但效果却很差，特别是对刚进入高一年级的学生来讲，由于没有掌握科学的学习策略，数学学习显得较为困难。高一数学学习策略与初中存在较大的差异，一方面是高一数学不同于初一数学，另一方面学生自身还存在多方面的因素。很多刚进入高一的学生会抱怨高中数学十分抽象，而且学习任务重，考试压力大，让其感觉时间紧张，学习起来十分吃力。科学的数学学习策略的使用能够提高学生自主学习能力，帮助高一年级学生从初中向高中顺利过渡，对减轻学生学习3 压力、提高高中数学学习能力有重要的实际意义。2.能够提升数学教师的教学指导能力目前，很多数学教师只注重知识的传授，而忽视了对学生获取知识过程和方法的指导。很多教师出于角色的权威性，为学生制定学习任务，而很少指导学生自己制定学习任务，这样就禁锢了学生的自主学习意识，不利于自主学习能力的提高。高一年级正是培养数学学习习惯的最佳时机，教师要在日常的教学过程中充分发挥指导帮助作用，培养学生良好的数学学习习惯，在日常教学中将所传授的知识内化为学习能力，为学生提供更加有力的学习指导。四、研究的内容与思路（一）研究思路本文通过问卷调查、个案访谈以及案例研究这三种方法，明确壮族地区普通高中高一学生的学习策略，了解了每一位学生在学习高中数学过程中所遇到的种种问题，进而找寻完善学习策略的有效意见。尤其是采用问卷调查法所显示的结果，需要尤为注意的是，结合理论，利用问卷，确保问卷全面系统，并进行实验测试，提出需要问卷改进的意见，最终编制出适合壮族地区普通高中学生数学学习的问卷，之后向普通高中内高一的学生进行问卷发放，再进行调研，之后详细分析问卷的调查结果，在了解学生学习状况的基础上，逐渐分析出学生针对高中数学的学习策略，并研究出其中可能存在的不足和缺陷，结合实际情况和学生自身的发展条件提出最为合适的改正对策。本文总体研究思路如下：资料文献参看和研究→研究问题核心→围绕问题核心明确具体问题→检验测试问卷→问卷修订整理→测试问卷→统计调查结果→调查结果分析→得出结论→提出改正意见（二）研究对象与研究内容研究对象：广西壮族地区来宾市第一中学高一年级学生，共1050人。研究内容：此课题主要研究壮族地区普通高中高一学生的数学学习策略，选择的研究对象是来宾市第一中学高一年级学生。该学校办学严谨，师资力量雄厚，学习环境优越，设施齐全，得到了广泛学生及家长的信赖。本文通过对该所学校高一学生数学学习策略进行调查研究，采用问卷调查法、个案访谈法以及案例研究法等途径归纳学生的数学学习策略，通过一系列的调查研究，从而找寻其中存在的现实问题，将其归结到一起，以便做出更为全面的调查结果。之后再根据调查结果针对学生的数学策略提出合理的发展对策，进而保证学生得以提高自身学习数学的能力，带动学生的综合进步。4 第二章相关研究概述一、学习策略的概念在二十世纪中后期，西方主要以美国为主，对学习策略就有了系统研究。20世纪50年代，布鲁纳等人研究人工概念学，开始对学习策略的研究。但至今关于学习策略的概念至今仍没有形成统一的意见。之后，美国出现的“学科结构运动结构运动”，“思维教学运动”与学习策略紧密联系。如，Pairs，Newan和Mercy在他们的实验中，也得出了教儿童记数的策略，又给予策略作途的解释，儿童能够保持较高的操作水平。Dominowski的研究发现，学生解题时，自己向自己解释理由能够引发控制加工过程，从而导致学生解题的成功率提高。Magsud的研究表明，对数学低成就的七年级学生进行解题策略教学，自我监控及早表现错误训练，作业错误分析等，是能够提高学生对数学课的积极态度及数学成绩。[1]Ross和Heng在他们的研究实验中也得出：解题后及时总结自己的解题过程和结果，会提高自己的解题能力。在国外关于学习策略的概念有以下几种观点，R.E.Mayer指出，学习策略是指学习者为了保持学习信息而进行的各种行为反应；琼斯认为，学习策略是指学习者为了掌握信息而对信息进行的编码、提取和分析，是一种内在的心理活动；Nisbet（1986）认为，学习策略是一套操作过程，在这个过程中包括对学习技巧的选择、整合和应用。在我们国家，相对来说对学习策略研究稍晚，到八十年代后期才开始。90年代后半期才对学习策略进行系统的研究，以《学习策略研究》和《学习策略》专著为主。国内对学习策略的研究主要包括以下观点，黄旭（1990）认为：“学习策略指的是个体在特定的学习情境里，用以促进其获得知识或技能的方法之总和”[2]。史耀芳（1991）认为：“学习策略使学生在学习过程中，为达到一定的目标，有意识地调控学习环节的操作过程，是认知策略在学生学习过程中的体现形式，它在一定程度上表现为学习方法或技巧”[3]；刘电芝（2002）认为：“学习策略指学习者在学习活动中，有效学习的规则、方法、技巧及其调控，它可以是内隐的规则系统，又是外线的程序与步骤”[4]，这种观点认为学习过程既是一种内在心理活动，同时也是外在行为表现；蒯超英（1998）指出：“学习策略是指在学习情境中，学习者对学习任务的认识，对学习方法的调用和对学习过程的迪调控”[5]。[1]胡志海.元认知在学习策略训练中的作用述评.渝州大学学报.第十九卷.第2期.[2]黄旭.学习策略的性质、结构与特点[J].华东师范大学学报(教育科学版)，1990，(4):85-92.[3]史耀芳.浅谈学习策略[J].心理发展与教育，1991,(3):66-75.[4]刘电芝.学习策略研究概述[J].教育研究,2002,(2):78-82.[5]蒯超英.学习策略[M].武汉:湖北教育出版社，1998.5 不同学者从不同角度提出了学习策略的含义。本研究采用了刘电芝的观点，认为学习策略的概念包括三个方面：①为实现高效学习而采取的程序；②既有内在的心理活动又有外显的行为表现；③学习策略反应的是学生会不会学的问题。二、学习方法的分类所谓学习方法，是指通过学习实践而总结出来的可以快速掌握知识的方法，学习方法往往与学习掌握知识的效率有着直接的联系，因此逐渐受到人们的重视和关注。学习方法具有显著的差异性，没有特殊的统一规定，每个人所具备的自身条件不同，所处时代不同，学习环境不同，从而就会引发其选取方式的差异化。学习方法因人而异，同一种学习方法如果放在不同的人身上，可能产生的结果也会有所不同，如果使用了正确的学习方法，那么就会产生积极的促进作用，但是如果所使用的学习方法并不适合本人，那么则会产生消极的阻碍影响。科学的学习方法往往是带动学生学习的重要推动力量[6]。学习方法的分类可具体将其归纳为四种典型：正强化、负强化、消退以及惩罚。这四类典型方法都是十分重要的学习方法，同样的一种方法放在性格不同的人身上，其产生的效果和效率也会有所不同，要是比其他性格的人群更易于接受这种学习方法的人群，我们则称之为特有效人群。在这四类典型学习方法中，正强化和负强化可统称为强化。1.强化：根据其增强反应率的效果，可将其分为正强化和负强化。2.消退：有机体是在之前已经被强化过的反应，如果在这一反应之后不再存在强化效果，那么这一反应在日后所发生存在的概率就会有所下降，这种现象则称之为消退[7]。3.惩罚：如果有机体在做出某种反应之后，体现出一种厌恶刺激或者不愉快刺激的心理状态和行为，为消除或者抑制这一反应而发生的一系列过程，就被称为惩罚。学习方法指在提高学习者的学习效率，增强学习效果。为保证学习方法发挥其真正的作用，则需要保证其学习方法的整合分类，利用符合自身的学习方法，才能保证学习效率的进一步提高。学习策略和学习方法虽然目标基本一致，但是二者却存在着显著的差异。所谓学习方法，就是学习者在完成学习任务之后，在这一过程中所形成的比较稳定的行为模式，比如分类比较、重复口述等等，学习方法是一种向外显现的学习过程。学习方法与学习任务之间保持着密切的联系，但是却与学习者自身的性格特质等个人因素没有关系，学习方法最多的只是考量学习者对所处环境的适应能力。学习策略是学习者在面对学习方法时的选择和综合采纳的意识和想法，是学习方法充分发挥其作用的前提条件，也可以说，学习策略的基础在于学习方法，学习方法如果不存在，那么也就无法构成高水平的学习策略。学习策略是随着学习者的学习过程而逐渐产生并发生的一种心理活动，这种心理活动是对学习过程的安排和处理，[6]马瑞娟.高中学生英语自主学习能力培养的实证性研究[D].宁夏师范学院,2016.[7]李夏.宁夏少数民族地区初中生模型思想的应用分析[D].中央民族大学,2016.6 这种安排所依靠的程序并不是固定不变的死板程序，而是以学习过程中影响学习的各种因素条件为依据，继而产生的一种不稳定化的认知图式，这种认知图式在最终会逐渐被学习者接受并成为学习者所积累到的经验，当然其中也存在被学习者忽视而逐渐消失的认知图式[8]。三、数学学习策略的特点数学学习从广义的角度来讲，就是指在数学知识与数学活动经验中形成的并在具体行为中发生变化的一系列过程；从狭义的角度来讲，数学学习则是指在特定的数学教育环境下，以一定的学习内容为目标，学生在老师有组织、有计划地指导教育之后，有步骤地获取数学相关知识，并最终养成自身的数学技能，培养学生自身数学能力的过程。综合上述两个方面，数学学习策略就是在数学学习环境之下，学生对数学学习任务的认识、学生对数学方法的使用以及对数学学习过程的调整。数学学习策略不仅体现着学习者学习能力，同时也是影响学习者学习效果的关键衡量标准，为此，数学学习策略往往也表示着一个学生学习数学的重要标志。有效的数学学习策略在一定程度上有助于帮助学生提高数学学习效果，完成数学学习的目标[9]。学习策略是教育心理学研究中的重要组成部分，在数学学习心理中占有不可忽视的地位，关于数学学习策略的研究往往是比较复杂的一个过程，其中涉及学生在学习过程中的种种因素，包括认知、反思、分析以及总结等多种高级化的心理活动[10]。数学学习策略从某种程度上来讲，就是指在数学学习环境之中，学习者对学习数学这一任务所具备的认知以及对数学学习方法的使用和对数学过程的一种调控。数学学习策略往往是衡量个体数学学习的重要能力，是影响学生数学学习效果的关键。有效的数学学习策略可以帮助学生花费更少的时间投入到学习之中，继而起到更好的学习效果。数学学习策略和数学学习方法具有密切的联系，但是二者却不可相提并论，实际上二者是存在着一定差异的。学习策略和学习方法的关系好比是战略和战术的关系，数学学习方法始终是数学学习策略的一个重要元素，是影响数学学习策略有效实施的关键[11]。数学学习策略所要承担的就是一个数学学习的执行调控机制，主要表现在具体数学学习过程中所使用的数学学习方法和数学学习中的调节和控制环节，需要将这几个环节有机统一，从而促使数学学习策略达到预期效果。数学学习策略主要包括数学元认知、数学学习认知以及数学学习方法这三个层面的要素组成。所谓数学元认知，就是指主体将数学认知过程和结果视为对象的认知过程，主要由元认知知识、元认知体验以及元认知监控三部分组成。数学元认知是数学学习策略的重要组成部[8]邓靓.喀什市高中生立体几何认知水平调查及对策研究[D].喀什大学,2016.[9]甘洁慧.高中数学探究教学现状研究[D].西北师范大学,2016.[10]冯利珍.甘肃民族地区高中信息技术教师TPACK知识的影响因素研究[D].西北师范大学,2016.[11]闫东.层级互动式教学模式及其在高中数学教学中的实践探索[D].西南大学,2016.7 分，是学生更好地学习数学的关键，一旦学生的学习策略出现问题，需要评价调整自身的认知活动，找寻可以补救的策略。数学学习往往是依靠教学计划实施进行的，它是一个以教师为指导对象，从而获取数学知识、技术以及能力的过程，数学具备着属于自身的特点，所以，数学的学习并不是与其他学科一样，数学学习始终坚持着自己的突出特点，数学学习的突出特点包括数学自身所具有的逻辑严谨性、概括性和抽象性以及思维和引发的引导作用。最后，学习方法就是指学习者在编码、存储、提取以及运用等认知过程中所采用的认知方法或者技能，学习方法是构成学习策略所不可或缺的基本要素，在一定程度上有助于学习者提高自身的知识和技能，为此，数学学习方法就是学习者在学习数学过程中所使用到的数学知识和技能，是有效促进学生数学能力发展的重要措施。从学生自身的角度来讲，学习数学，必须使用正确的数学学习方法，有效的数学学习方法可以保障学生可以取得良好的学习效果，掌握一定的数学学习方法也有助于学生顺利应对数学学习内容，数学学习方法是学生更好学习数学的关键，具有有效的指导作用[12]。数学学习策略是一个开放性的工作系统，为此，在数学学习策略的工作过程中，则体现出了固定化的特点：1.整体性和综合性数学学习策略从构成要素的角度考虑，主要是由数学元认知知识、元认知体验以及元认知监控等数学学习方法构成的一个有机化整体，是通过各种具体方法和对策不断优化整合而形成的一种系统化学习体系，因为具有综合性的特点。另外，从活动程度的角度考虑，数学学习策略是通过多个步骤有机结合而形成的一种带有系统性的学习活动过程，每一个步骤都不可能构成一个完整的数学学习策略，所以，无论是构成要素，还是活动程度，数学学习策略始终保持着整体性和综合性的特点[13]。2.选择性和调控性从本质上而言，数学学习策略就是指在数学学习环境中，学习者针对学习任务的一种认知，对数学方法的选择使用和学习过程的调整控制。实际上，学生针对数学学习活动，在此过程中会构成许多的数学学习方法，而这些数学学习方法在具体化的数学学习过程中并不是机械运用的，学生往往会根据数学学习的特点和所希望达到的数学目标来灵活选择自己所要使用的学习方法，也可以根据实际情况进行调整，并对数学学习的整个活动过程进有效的监控。数学学习策略的主要作用就在此处，数学学习策略充分展现了学习者针对数学学习过程所要构成的自我调控以及对数学学习行为方式的自我选择，所以可以说，数学学习策略是具有选择性和调控性特点[14]。[12]陈兴勇.信息技术与高中数学课堂教学整合的校本研究[D].云南师范大学,2016.[13]陆春雷.基于二段式测验的高一学生函数迷思概念调查研究[D].广西师范大学,2016.[14]叶芬基.民族地区高中语文作文教学现状调查及改进策略研究[D].西北师范大学,2015.8 3.成效性和目标性数学学习策略是指数学学习者为了实现某一项学习任务而自觉使用的学习方法和发展对策。另外，经过实践研究结果表明，在学习过程中，数学学习策略的主要目标就在于利用较少的时间和精力投入，从而取得最大的价值收获而采用的有效学习手段。数学学习策略坚持以最佳效益为基本要求，学生采用学习策略的目的就在于利用较少的学习资源，达到预期的数学学习效果。为此，数学学习策略本身就具有成效性和目标性的特点[15]。4.内隐性和外显性数学学习策略是内外机制的结合，一方面，体现了外部的程序操作；另一方面，展现了内部活动的调控，数学学习策略可以说是内外两者的相互协调、相互联系的结果，属于一种内外统一的活动过程。在实际的数学学习过程中，从中可以发现，数学学习方法与措施的选择使用，还是数学学习过程中的计划、安排和实施，都是一些可以在过程中实际看得到的，这些行为就成为外显行为，而不是无意识的自发性活动，这种行为往往会受到学生内心活动的影响，从而发生一定的心理调控，继而在此情况下有组织、有步骤地进行，数学元认知在其中最为主要的动力系统[16]。为此，数学学习策略既体现了一种内隐的学习规律，也彰显了外部的操作过程，同时兼具着内隐性和外显性的特征。四、民族地区高中学生学习的特点民族地区高中学生的学习往往会受到地域性的影响，不同民族地区的高校教学也会随着地域性的不同而发生一系列的差异性，可以说，民族地区高中学生的学习始终伴随着地域性，从而展现出不同于其他高中学校的教学特点，这种教学特点自然也就产生了不同的学习氛围，引发学生产生不同的学习行为[17]。民族地区高中生的学习情况从自身角度分析，可以分为独立化学习和合作式学习两种形式，其中独立化学生又涉及学生自我预习、复习、听课、作业以及阅读等方面，合作式学生则涉及课堂讨论、疑题解答等方面，民族地区的学生在这些方面会展现出不同的差异，通过这些因素形成的学习习惯会影响学生的学习过程，对学生未来的学习进展产生至关重要的影响[18]。民族地区高中学生的学习特点具有地域性、整体性、差异性等等。第一，地域性，上述已经提到民族地区本身就具有明显的地域差异，其中的高校往往会根据地域内的特色办理教学，促使高中学生的学习也会受到影响，呈现出明显的地域性特点；第二，整体性，民族地区高中学生学习过程中的种种方面、因素都是彼此联系、不可分割的，这些因素和条件相互[15]吴阿如娜.蒙古语授课高中函数概念教学研究[D].内蒙古师范大学,2015.[16]蒋会兵.藏、汉高中学生数据处理能力比较研究[D].西北师范大学,2015.[17]郭彩霞.讲授法在卓尼县某中学历史课堂教学中的运用研究[D].西北师范大学,2015.[18]马国福.民族地区高中生数学学习习惯的培养策略研究[D].西北师范大学,2015.9 组合形成了学生学习的全过程，因此，可以说民族地区高中学生的学习同样具有整体性的特点；第三，由于受到民族地区地域性的影响，民族地区学生的学习情况也会呈现出差异性，这种差异主要就是指民族地区高中学生的学习与其他地区高中学生的学习所呈现出的差异，这种差异随着时间的慢慢推移会越发明显[19]。另外，民族地区高中学生从小接受着本地区特殊文化的启发，所以就会受到潜移默化的影响，在学生过程中自然带有这种文化，这是民族地区高中学生学习特点的最重要因素。五、壮族地区高中学生学习的特点壮族作为一个少数民族，其民族的共通语言——壮语，有着重要的基本特征。壮语有着悠久历史，是一种优美语言，它是壮族人民千百年来在共同的生活、生产和斗争中创造的。由于长期与汉人相处，壮语不断地吸收汉语的用语来丰富自己。但壮族人民非常懂得珍惜保护自己的语言，所以壮语在基本语汇和基本语法方面都有自己的特征。壮族的学生从小也受到本地区特殊文化的影响，有些地方觉得读书多没有什么用，还不如回家帮家里干农活，壮族地区的学生能吃苦，可是学习的目标不明确，动力不足。这样使得老师在教学中就非常的被动。通过本文的调查，了解学生真正的想法和他们思考的方式，对今后的教学也有着很大的帮助[20]。[19]范丹萍.基于贵阳两学校学生数学能力的研究分析[D].华中师范大学,2015.[20]乌米古苏姆·艾力.小组合作学习在南疆农村中学数学课堂中实施的实证调查研究[D].新疆师范大学,2015.10 第三章调查研究的方法及过程一、问卷调查法本文采用了问卷调查法。问卷由王光明的《数学学习策略心理特征调查问卷》中的51题，根据来宾市第一中学高一壮族学生的特点，选择了25题进行研究。题目分类如表：主维度次维度题项课前准备工作的认知预习习惯1,2,3,4听课习惯5,6,7,8,9课中学习的行为课上讨论习惯15,16,17,18复习习惯10,11,12,13,14课后学习的延续解题习惯19,20,21,22,23,24,25通过问卷调查的方法分析壮族地区普通高中高一学生数学学习策略，问卷内容涉及了壮族地区普通高中学生的数学学习策略，并将其分别发放给高一五个班级的学生，利用一节自习课的时间让学生自习阅读问卷中设计的问题，认真作答，最终需要整合所有发放的问卷，统计问卷的最终结果，之后需要针对壮族地区普通高中高一学生涉及的数学学习策略结果进行客观的分析，最终总结出壮族地区高中高一学生数学学习策略的实施情况，为后续问题的解决提供科学客观的真实数据。问卷调查法属于一种比较直观的研究方法，在一定程度上可以更为直接地展现出壮族地区普通高中高一学生的数学学习策略，从而有助于研究过程更为有效化[21]。问卷的内容比较祥细，需要特别注意的就是壮族地区的特殊性，问卷主要包含以下几个方面：基本信息、普通高中高一学生的数学学习情况、真正实施的数学学习策略等，另外还需要涉及数学学习策略的影响因素。问卷前面的基本信息就是指学生个人的基本信息，主要包括学生的性别、年龄、班级、民族、成绩等等，普通高中高一学生的数学学习情况包括学习习惯、学习方式以及学习取向等等，真实实施的数学学习策略包括普通高中学生在实际生活中贯彻落实的数学学习策略，数学学习策略往往与家长、教师以及学生个人等群体相关，其中学生个人因素占很大一部分，因此，数学学习策略因人而异，不同的高中学生会形成不同的数学学习习惯，自然也就会产生不同的数学学习策略。实施问卷调查最需要注意的就是现场作答，当场将其收回。归根结底，数学学习策略涉及了四个部分：元认知策略、数学认知策略、数学资源管理策略以及数学学习方法。其中，元认知策略占问卷整体的23%，数学认知策略占问卷整体的29%，数学资源管理策略占问卷整体的10%，数学学习方法占问卷整体的38%。[21]古丽阿依姆·马那甫.数学高考内容分析与数学课堂教学效率研究[D].新疆师范大学,2015.11 二、个案访谈法个案访谈法就是指研究对象针对个别案例进行研究，从而将问题变得更为具体化、科学化。本文所采取的个案访谈法就是通过对高一学生数学学习策略的现状进行了调查问卷，然后根据问卷分析整理出原因，然后提出了提出了数学学习的策略。个案访谈法的调查方式以访谈为主，通过与学生的访问谈话在问题中找寻答案，从而得出有效的研究结果[22]。三、案例研究法本文主要针对了壮族地区普通高中高一学生关于数学学习策略的某一具体事例，通过对壮族地区普通高中高一学生数学学习策略典型案例进行分析和研究，将典型案例予以深入剖析，从中找寻壮族地区普通高中高一学生关于数学学习策略存在的问题，进而进行针对性的问题解决，帮助学生尽快找我符合自身的数学学习策略[23]。案例研究法就是以典型案例为核心，解决典型案例的相关问题来解决高中学生的数学学习策略。[22]巴哈尔古丽·阿卜杜喀迪尔.新疆南疆农村高中数学双语学困生的因素分析及其对策研究[D].新疆师范大学,2015.[23]王爱龙.数学高考有效复习策略的实验研究[D].云南师范大学,2015.12 第四章数据处理结果回收整理问卷，本次调查问卷共发放了235份，回收的有效问卷220份，有效率为93.6%。将回收到的有效问卷按每个题目都有五个选项，分别是“非常符合”、“符合”、“基本符合”、“不符合”、“非常不符合”，依次分别记5分、4分、3分、2分、1分。然后将数据输入计算机，运用统计软件SPSS17.0对数据进行处理分析。壮族地区普通高中高一学生需按照课前准备工作的认知策略、课中学习的行为、课后学习的延续三个维度进行统计，并进行系统化的比较。一、问卷基本情况表1表2数学成绩中上62人数学成绩中等81人数学成绩中下77人合计220人二、问卷的信度分析表3信度统计量表3为信度统计量，Cronbachα系数的计算结果α＝0.786，可见此问卷的信度较好。三、问卷的效度分析表4KMO和Bartlett球形检验结果13 KMO统计量为0.861，大于最低标准0.5，适合做因子分析。Bartlett球形，拒绝单位相关阵的原假设，P＜0.001，适合做因子分析，问卷效度较好。四、性别与总维度、各次维度的差异表5性别在五个维度上的差异性别N均值标准差FSig男882.8130.517预习习惯0.0050.029女1322.6500.552男883.1660.612听课习惯0.3520.617女1323.2060.563男882.8180.639复习习惯0.0580.034女1322.6270.658课上讨论习男882.7100.5281.2420.977惯女1322.7120.457男882.9160.438解疑习惯0.0780.111女1322.8190.437为了研究性别在预习习惯、听课习惯、复习习惯、课上讨论习惯、解疑习惯五个调查部分上是否存在差异，以性别为自变量，预习习惯、听课习惯、复习习惯、课上讨论习惯、解疑习惯为因变量，做了一次独立样本t检验。由表1可知，在预习习惯上，性别的sig=0.029（＜0.05），说明性别在预习习惯上存在显著性性差异；在复习习惯上，性别的sig=0.034（＜0.05），说明性别在复习习惯上存在显著性差异；听课习惯、课上讨论习惯、解疑习惯上sig均＞0.05，说明性别在听课习惯、课上讨论习惯、解疑习惯上不存在显著性差异。即性别会影响学生的预习习惯和复习习惯。14 表6班中的成绩水平在五个维度上的差异成绩N均值标准差FSig中上412.9760.612预习习惯中等602.7670.5068.2190.000中下1192.5990.504中上413.4780.637听课习惯中等603.2270.5828.0640.000中下1193.0720.528中上413.3220.634复习习惯中等602.8300.62340.8110.000中下1192.4270.500中上412.7620.652课上讨论中等602.6000.3882.2070.112习惯中下1192.7500.457中上413.1390.433解疑习惯中等602.9290.41516.7880.000中下1192.7250.399为了研究成绩在预习习惯、听课习惯、复习习惯、课上讨论习惯、解疑习惯五个调查部分上是否存在差异，以成绩为自变量，预习习惯、听课习惯、复习习惯、课上讨论习惯、解疑习惯为因变量，做了一次单因素方差分析。由表2可知，预习习惯、听课习惯、复习习惯、解疑习惯四个维度在成绩上的sig=0.000（＜0.05），且显著水平高，说明成绩在预习习惯、听课习惯、复习习惯、解疑习惯上存在显著性差异；课上讨论习惯在成绩上的sig=0.112（＞0.05），说明成绩在课上讨论习惯上存在显著性差异。15 第五章个案访谈与案例研究根据第四章的数据处理结果，再次随机选取四个壮族学生出来进行个案访谈。首先选取一男一女成绩相当的两名壮族学生进行个案访谈。一、案例一：对学生A数学学习方法的访谈记录访谈对象：男，壮族，数学成绩中上访谈地点：来宾市第一中学数学组办公室访谈时间：2018年3月10日访谈内容：师：上课前，你有按我们发的导学案进行预习吗？生：基本都全预习，预习我是先做例题再总结知识点，然后再尝试自己解习题。师：预习中，如果遇到不懂的知识怎么处理？生：遇到不懂的都会做个标记，上课时就着重听老师讲这部分内容。预习基本大多数都能看懂。师：在听课时，你有什么方法能保证自己可以有效的听课？生：多听、多记、多算。我会尽量保证自己整节课都跟着老师的思路走。师：课堂上你愿意与同学一起讨论问题吗？愿意回答老师的问题吗？生：非常愿意师：课后遇到不会做的题目怎么解决？生：如果看不懂的题就会留着问老师，如果是看得懂的题不会做的话，先问同学，和同学讨论，如果再不懂就问老师。通过访谈发现：成绩中上的讲壮族男生有很好的预习习惯、复课习惯，听课习惯及解疑习惯较好。二、案例二：对学生B数学学习方法的访谈记录访谈对象：女，壮族，数学成绩中上访谈地点：来宾市第一中学数学组办公室访谈时间：2018年3月10日访谈内容：师：上课前，你有按我们发的导学案进行预习吗？生：会预习，我是把这一小节的内容从头到尾看一遍，例题只是看，然后再尝试做课后的练习。师：预习中，如果遇到不懂的知识怎么处理？16 生：留着听老师讲解，预习基本能看懂85%这样。师：在听课时，你有什么方法能保证自己可以有效的听课？生：上课听课我会主要听老师和自己想法不同的地方，同时也尽量保证都听，听不懂下课再问老师或同学。师：课堂上你愿意与同学一起讨论问题吗？愿意回答老师的问题吗？生：愿意。老师的问题会的就愿意，不会的就不愿意。师：课后遇到不会做的题目怎么解决？生：主要问同学的多，有时也问老师。通过对这两个学生的访谈后，再一次发现了有预习习惯成绩中上的壮族学生中男生优于女生，听课习惯、上课讨论习惯、男生女差别不大，复习习惯也是男生优于女生。接着又选取了两个成绩不同的，一个成绩中上、一个成绩中上的两个壮族男生进行个案访谈，访谈内容如下：三、案例三：对学生C数学学习方法的访谈记录访谈对象：男，壮族，数学成绩中上访谈地点：来宾市第一中学数学组办公室访谈时间：2018年3月10日访谈内容：师：上课前，你有按我们发的导学案进行预习吗？生：会预习，绝大多数情况下都预习。师：预习中，如果遇到不懂的知识怎么处理？生：有时会等着听老师上课讲解，这就是我上课着重听的地方，有时也会先问同学。师：在听课时，你有什么方法能保证自己可以有效的听课？生：上课感觉自己基本能认真听，同时也会做好笔记。师：不懂的你愿意与同学一起讨论问题吗？愿意回答老师的问题吗？生：看情况，愿意和学习积极的同学讨论问题，不太好意思回答老师的问题。师：课后遇到不会做的题目怎么解决？生：有答案先看答案，看不懂问同学，再不会才找老师，见老师都挺忙，其他同学都问，就没时间问了。通过对这个成绩中上的壮族学生访谈，发现成绩中上的壮族学生学习预习习惯、听课习惯及复习习惯都做得比较好。接着随机找了一个数学成绩中下的壮族男学生访谈。17 四、案例四：对学生D数学学习方法的访谈记录访谈对象：男，壮族，数学成绩中下访谈地点：来宾市第一中学数学组办公室访谈时间：2018年3月10日访谈内容：师：上课前，你有按我们发的导学案进行预习吗？生：基本不太预习。每课都好多作业，感觉时间都不够用，所以都没时间预习。师：你感觉自己预习后听课和不预习后听课有什么不同？生：好像没什么不同，因为上课都不是很听得懂。师：在听课时，你有什么方法能保证自己可以有效的听课？生：我觉得要跟着老师的思路走吧，可是觉得老师有时讲得太快，总是跟不上。师：课堂上你愿意与同学一起讨论问题吗？愿意回答老师的问题吗？生：愿意和玩得比较好的同学讨论问题，如果是学习小组也可以讨论一下。老师的问题愿意回答。师：课后遇到不会做的题目怎么解决？生：不会做的题如果没有见到老师，又没有玩得比较好的同学在旁边，就不问了，所以不会做的题越来越多。通过对这个男同学的访谈，再一次得到，数学成绩中下的壮族学生在预习习惯、听课习惯、复习习惯、课上讨论习惯、解疑习惯同样比数学成绩中上的壮族学生差。预习习惯、听课习惯、复习习惯、课上讨论习惯、解疑习惯还是会对高中的数学成绩有一定的影响的。通过对上述案例的访谈，发现刚入高一年级的学生在学习策略方面存在以下问题：第一，能够较为主动的学习数学，但学习策略仍待调整。通过对话我们发现，高一新生学习数学的积极行较高，但多表现出不适应，学习习惯和学习方法仍使用初中时的。一些学生的预习习惯较好，另一些的预习习惯较差，对于预习什么、如何预习以及怎样预习更好没有很好的把握。第二，在课堂听课方面。一些学生善于听课，然后发现问题，通过询问老师和同学解决难题，课堂听课效率较高，表现出了对数学资源使用的控制。有些同学表现出了对难题的畏惧，不能及时化解难题，导致问题越堆积越多。五、以北师大版高一数学教科书必修三中的《系统抽样》教学方案为例得出了数据结果后，再加上个案访谈，利用这节课的学案（导学案见附录2），采用学生分学习小组检查的形式。布置学生课前自主预习，引导学生从自主预习的过程中发现问题，然后在课堂上又指导学生养成主动提问，积极与同组同学讨论的习惯，最后学案里有个反思与感悟，让学生学会怎么复习。18 在上这节课前的一天，布置高一13班学生完成发下去的导学案，高一13班共有60人，其中男生37人，女生23人。第二天上课前5分钟，请各个学习小组的组长检查自己小组的成员导学案中自主学习的部分，并反馈预习情况，总结如下表：男生女生预习2920没预习83从检查预习人数看男生多于女生。通过课后了解，不预习的原因有忘记的，看了看不懂课本内容的，没有合理安排时间没时间预习了等等。为了更好的了解壮族学生学习数学的策略，及有效地指导他们用更优的方法去学习数学，以《系统抽样》这节课为例，课堂设计如下：师：上节课，我们学习了简单随机抽样，在日常生活、生产实践等各方面都会运用统计学知识，特别是抽样方法，但有时采用简单随机抽样太繁琐。例如我们年级一共有1050名学生，现在要从中抽取一个容量为50的样本，去参加一项活动，请同学们思考，如何科学高效地抽取样本？（学生分组讨论，老师答疑解惑）生（第三小组首先回答）：可以用随机表法抽取50个学生。师：怎么进行？生：准备1050张签，其中有50张写有去，其它写有不去，哪个同学抽到去，就去。（全班哈哈笑，老师鼓励）师：非常好，我们有什么想法都可以大胆说出来，不用担心不对。这个方法可行吗？生：可行吧。（有学生小声说）生：要准备这么多签，好麻烦呀。师：那可以改进一下吗？生（第四小组学生代表）：可以给每个学生编一个号，然后随机抽号。生：也有些麻烦吧。（在老师引导下有学生也发现问题了）师：很好，有同学也觉得还是麻烦，那还可以怎么进一步改进呢？1050个学生，总体个数较多，我们能不能把总体分成几级组，分别从这几组去抽取？生：可以分呀，可怎么分呀？师：现在总共有1050人，要取50人，50:1050=1:21，可以把全年级分成21组，第一组编号1，2，3，…21，第二组编号22，23，24，…42，依此类推。这时，在第一组随机抽一个，例如抽取的是15号，那么抽取的两个相邻号码差定为21，这样得到一个容量为51的样本：15，36，57，…。生：老师，如果样本数不能整除总体数时怎么办呀？19 师：大家想想看怎么办，比如现在全年级1053人，抽取50人。生：“铲除”3人。（哈哈哈）师：对，这个同学非常有想法。多3个，那么就不在3个，那我们可能通过随机抽取的方法，先抽出来3个同学，就可以整除了，后面方法和上面一样了。所以大家总结一下这种方法和简单随机抽样方法一样吗？生：不同。师：有什么不同？生：这种抽样方法要先把总体分成均衡的几个部分，再按一定的间隔从每一个部分抽取1个个体。师：总结得很好，我们给他掌声。这种抽样方法叫做系统抽样。大家再想想系统抽样又和分层抽样有什么不同？生：好像。说不出，但可以感觉到有些不同。生：分层抽样不用编号。生：哦，分层抽样是在现有的不同的几部分里，按照一定的比例抽样，而今天我们学的这个系统抽样，是先把总体分成几部分，在按一个间隔抽样。师：真的很棒！你们慢慢地学会了怎么去总结不同定义的特点了。那现在你们把你们的导学案补充完整。然后我们分组来做导学案里的例题，一二组做例1，三四组做例2，五六组做例3，等下请今天每组派一个发言人上来讲。（做十分钟后，请各组上来讲解，老师指正。课后让学生练习导学案里各例题下的变式训练）教学反思：1.关注学生原有的认知结构，通过复习旧知引新知，让学生利用已有知识和方法，尝试解决新的问题，在这个过程中使学生有较高的求知欲，同时让学生参进来，从而撑握重点，突破难点。2.在教学中，还要多关注不同层次学生的理解能力，多鼓励学生表达自己的想法。作为壮族地区的学生，不太敢于表达自己的想法。同时还要让学生真正体验到数学源于生活，用于生活。提高壮族地区学生学习数学的兴趣。20 第六章研究结论一、壮族地区普通高中高一学生学习策略的调查结果分析同时根据研究方法将壮族地区普通高中高一学生的学习策略以四个维度为标准进行统计和分析，将其进行系统化比较。分成绩中上等生和中下等生从数学元认知策略、数学认知策略、数学资源管理策略以及数学学习方法进行分类。其中，数学元认知策略为3.480.58，数学认知策略为3.150.76，数学资源管理策略为3.550.61，数学学习方法为3.140.67，综合上述结果，成绩中上等生的学习策略总分为13.312.28。另外，参与调查的成绩中下等生有114人，数学元认知策略为3.290.59，数学认知策略为2.970.71，数学资源管理策略为3.390.68，数学学习方法为3.090.65，综合上述结果，成绩中下等生的学习策略总分为12.722.37。根据成绩中上等生和成绩中下等生的结果可以分析出，成绩中上等生的数学学习策略总分成绩明显高于成绩中下等生的数学学习策略，并且P<0.05，说明成绩中上等生和成绩中下等生在数学学习策略上存在显著的差异性[24]。对于成绩中上等生和成绩中下等生在数学学习策略的调查结果，可以看出影响壮族地区成绩中上等生与成绩中下等生在数学学习策略方面之所以存在差异，主要影响因素就是数学元认知策略、数学认知策略以及数学资源管理策略之前的差异性，其中的数学元认知策略则占很大一部分[25]。与成绩中上等生相比较，成绩中下等生在开始学习数学的过程中，很少会随着数学材料的特点、数学任务的难易程度、数学学习时间的耗费长短以及自身的学习情况等问题进行考虑，成绩中下等生并不能对自身的数学学习过程和结果进行实时监控，无法根据数学学习效果制定出有效的数学学习规划和学习方式，关键时刻无法及时调整，自然也就无法产生良好的数学学习效果。成绩中下等生学习数学过程中，往往与成绩中上等生有着本质的差异，成绩中下等生认为只要听懂就可以，但是实际上也没有在此过程中有着真正的意义理解。成绩中下等生在日常学习过程中不会要求过高的学习环境，课堂往往听从老师的讲解，缺乏一定的主动性和积极性[26]。二、壮族地区普通高中高一学生独立学习和合作学习的习惯调查研究（一）壮族地区普通高中高一学生预习习惯的现状调查根据调查结果显示，壮族地区普通高中高一学生的预习习惯普遍较差，但是成绩中上的学生的预习习惯要明显高于成绩中下的学生，而女学生的预习习惯也明显高于男学生年级[27]。[24]唐杰.转化高二年级理科学生数学学习态度的实验研究[D].云南师范大学,2015.[25]熊春华.苗、汉初中生几何能力的跨文化研究[D].贵州师范大学,2015.[26]谭波.毕节试验区高中生对圆锥曲线学习困难分析研究[D].贵州师范大学,2015.[27]龙萍.民族地区普通高中数学新课程实施调查研究[D].广西师范大学,2015.21 另外，成绩中上的男学生预习方式也会明显高于成绩中上的女学生，成绩中下的女学生预习方式也会明显高于成绩中下的男学生，高一年级学生不会预习和不预习占大多数，情况比较差，在一定程度上可能是因为初中就已经形成的习惯。从课本的角度来看，男学生很少会做标记和练习，女学生则人数相对多些。实际上，高一年级的学生很少会看课本和做标记练习。老师平时在课堂上都会更加重视预习的重要性，提供符合实际的的预习方案，随时抽查学生的预习情况，确保学生可以保证良好的预习习惯[28]。（二）壮族地区普通高中高一学生听课习惯的现状调查根据壮族地区普通高中高一学生的听课习惯，其中包括课堂听讲、课上发言、回答问题、疑题解惑以及记笔记等等。根据调查结果分析出壮族地区普通高中高一学生的听课习惯，从整体上来看，高一学生听课习惯是比较好的，尤其是成绩中上的学生，上课听讲的效果最好，而高一年级的学生会对老师产生了过高的依赖性，其中男学生比女学生好。壮族地区普通高中高一学生的上课发言情况并不乐观，老师需要主动点名才会推动学生课上发言。将壮族地区普通高中高一学生的上课发言情况考虑，其中最好的是成绩中上的学生，其次是成绩中等的学生，最后才是成绩中下的学生，可以看出女学生上课主动性较强。壮族地区普通高中高一学生整体上课回答问题的情况也不容客观，回答问题并等待老师讲解的学生以女学生居多；独立学习的学生又以男学生为多，而独立思考的学生却占总人数的一小部分[29]。壮族地区普通高中高一学生在质疑评判方面地习惯还是很欠缺的，大多数的学生没有勇气表达自己的真实想法，往往是被动化学习。会对老师产生一种畏惧心理，不敢在课堂上向老师提出自己的疑问。即使这样，高一年级的学生所具备的质疑精神会明显不高，这种情况很有可能是高一学生知识储备不够丰富的原因[30]。经过调查，壮族地区普通高中高一学生提出质疑较多，但成绩中下的女学生的人数较少，而成绩中下的男学生处在最后。壮族地区普通高中高一学生成绩中上的学生记笔记的习惯还是比较好的，而且记笔记的方式也十分恰当，也有些特别，会用自己壮族的语言标释，但是成绩中下的学生相比则较差。从来都不记笔记的学生数也占一定比例较多，其中以男学生为主。成绩中上学生的会记下重点内容。一字不落的记下笔记内容，这种学生本身只占总人数的一小部分。老师在日常教学过程中需要多多查阅相关资料，可以适当采用幽默诙谐的教学方式，活跃课堂氛围，如果学生说错了，不可急于否定，从而提高学生的自信心，同时也符合壮族地区学生的学习习惯和风土人情。问题一旦提出，应当留给学生充足的时间，让学生培养自身独立思考的能力，尤其是针对高一学生来讲[31]。（三）壮族地区普通高中高一学生复习习惯的现状调查[28]钱珍菊.新中国高中英语教材发展研究[D].云南师范大学,2014.[29]黄成兴.临沧市佤族高一学生数学学习现状的调查研究[D].云南师范大学,2014.[30]马正旭.高中学生数学自主学习能力培养策略研究[D].西北师范大学,2014.[31]郭晓佳.高中教师教学设计能力现状的调查研究[D].山西师范大学,2014.22 壮族地区普通高中高一学生大多都会在考试前夕才会复习，尤其是高一年级的学生，日常复习并不是太多。但是，成绩中上学生的复习习惯是明显好于成绩中下学生的，女学生高于男学生，高一年级学生的复习习惯还是比较差的，因为高一年级的学生对老师有太多依赖，不会产生主动的学习习惯。其中，从来不会复习的学生占总人数的少数，其中，男学生占大多数，其次是成绩中下的男学生。平常不复习，考试之前在复习的学生数较多。根据这种结果可以说明，在日常教学过程中，老师需要注意保证复习的重要效果，为学生日后的学习打下良好的基础[32]。（四）壮族地区普通高中高一学生课上讨论习惯的现状调查壮族地区高中高一学生课堂讨论的情况不容乐观，有一大部分的学生明显不会参加课堂讨论，而有的学生即使参与到课上讨论，但是却不能向老师表达自己的真实想法。老师让学生进行分组讨论，其中成绩中上的学生最多，其次是成绩中下的学生，最后是成绩中等的学生[33]。积极讨论但是却不发言的学生，成绩中下学生较多，成绩中等学生次之，最后是成绩中上的学生。从性别看男女学生差别不大。从整体上来看，学生往往比较羞涩，所以不敢表达出自己的想法，学生的讨论意识不够强烈，对课堂学习作用的认识程度不高，很有可能导致学生的学习效果下降，在日常学习过程中，老师所需要注意的就是如何引导学生进行主动积极的讨论活动。另外，老师还应当提供有效对策，坚持从实际情况出发，注意如何让学生进行分组讨论，难度太高的问题适宜在全班集中讨论。课上讨论的目的在于引导学生主动参加，让学生表达出自己的真实想法，老师需要保证学生可以通过课堂讨论获取知识，让学生学会分享，最终达到思维能力的进一步开拓[34]。（五）壮族地区普通高中高一学生解疑习惯的现状调查从整体情况来考虑，壮族地区普通高中高一学生对课堂中没有听懂的态度还是比较好的，但是相比来说，高一年级的学生在听课的能力还是比较差的，有相当一部分学生是需要管的。遇到不懂的问题直接可以不管的学生，所占比例还是比较少的，高一年级的学生占比最多，尤其是成绩中等的学生，最后就是成绩中下的学生。如果课堂上没有多余时间，课后需要请教老师或者学生，这种学生在整体上占的比例不是比很大的，成绩中上的学生所占较多，成绩中等的学生次之，成绩中下的学生基本不问[35]。另外，如果课堂上还留有比较充分的提问时间，当场向老师请教的学生在整体中的比例还是比较小的。为此，老师应当考虑如何鼓励学生多多提出问题，进而解答自己的疑惑，即使学生提出的问题很简单，老师也应当采用适当的教学对策耐心解答，从中老师还应当注意学生的心理变化，确保学生不可出现自信心下[32]兰婉宁.海南儋州市高中生数学教育现状的调查研究[D].海南师范大学,2014.[33]周翊安.韩国职业高中趣味性汉语教学的实践与反思[D].广西师范大学,2014.[34]吴瑾.多元智能理论指导下的高一物理概念教学研究[D].上海师范大学,2014.[35]胡文伟.培养高中数学学困生学习兴趣的实践与研究[D].内蒙古师范大学,2013.23 降的情况。壮族地区普通高中学校高一的学生往往基础比较差，再加上生源流失情况的出现，老师应当注意如何帮助学生解答不理解的问题，针对学生提出的简单问题，老师不可过于惊讶，老师需要采取一定的措施保证与学生之间建立良好的关系，促进师生感情的深化，让学生主动投入到学习之中[36]。三、壮族地区普通高中高一学生数学学习策略的性别调查研究以性别为划分标准，分别整理出男生和女生在数学学习策略、数学元认知策略、数学认知策略以及数学资源管理策略这四个方面的差异。根据调查研究结果表示，男生和女生在这四个因素上并不存在显著的差异性，大多数的人会认为男生的抽象思维能力要强于女生，所以男生更加适合学习数学这样的科目，数学好的男生应当选择理科，而有的人认为女生应当选择文科，因为文科只需要记忆背诵就可以了，而大多数的文科生则被判定为数学学习一般都不是很好。根据调查结果显示，在成绩中上的学生中，男生数学学习策略的总分要高于女生的，而在成绩中下的学生中，女生数学学习策略则要高于男生，从实际情况来看，性别并没有产生太大的差异性。为此，并不能以性别判断学生数学学习策略的好坏，老师在日常的教学工作中，应当将男生与女生放在同等的地位上，男生和女生同样都可以将数学学好，同样可以实时有效可行的数学学习策略[37]。四、壮族地区普通高中高一学生数学学习兴趣低下的原因调查关于壮族地区普通高中高一学生为何会对数学学习无法产生兴趣，可以大体从两个方面进行考虑：学生自身的原因和环境的影响。（一）学生自身的原因第一，数学是一门具有连贯性特点的学科体系，后续的学习过程需要依赖于前期的积累工作，为此，初步的数学学习会影响学生之后的知识深入，学生如果没有掌握住基础的知识，那么就会逐步丧失一些关键的知识点，导致无法构成一套完整的知识链条。特别是刚从初中升上高中，数学内容增多，难度增大，综合性增强，以至很多学生不太适应。加上老师是汉族的较多，语言表达方式不同，壮族学生的理解能力不同，给教学带来一定的影响。还有的是根据调查，大多数高中学生对函数的基础知识没有很好地掌握，那么就容易影响到之后学生对函数的定义域、单调性、值域以及奇偶性等相关内容的学习，并又有可能影响到再之后解析几何和立体几何的学习，最终学生就会慢慢退步[38]。第二，学生在数学学习这方面的注意力不够集中，学生对数学学习的兴趣高低会直接影响到学生听课的注意力，而注意力是否集中就会影响到学生的数学成绩，这几个方面彼此都[36]王博.高中数学素养的发展策略研究[D].华中师范大学,2013.[37]蔡剑波.民族地区高中数学教师新课程适应性研究[D].中央民族大学,2013[38]蔺博.职高数学学习存在问题及教学策略的研究[D].河北师范大学,2013.24 是有联系的，如果一个环节出现差错，自然就会影响到最终的显现效果。根据课堂上数学优等生和差等生的比较研究，从中可以发现数学优等生上课的注意力会更加集中，而且也会持续较长的时间，而数学差等生则与之相反，课上小动作不断。学生的兴趣缺失，长时间下去学生无心听课，就会导致学生的学习状态不断下降，特别是针对数学这一门学科而言，数学是长期的、连续的行为，中间略有停顿，很容易影响后续的进展[39]。第三，学生自身缺少一定的归属感，所谓归属，就是指个人针对某个组织系统所存在的依赖感，其呈现的依赖程度往往是影响个体在组织内的表现，学生只有对数学课堂具备一定的归属感，才会引发对数学的学习兴趣，自然就会努力实现自己在数学课堂的价值。学生具备融入到数学课堂环境的要求，这就展现了学生对课堂的归属感。学生对数学课堂的最终归属感则可以体现出其自身的课堂知识能力和发展水平。在高中数学课堂上，大部分的学生受到学习效果限制或者不良教育的影响，促使自身在数学课堂中所要展现的归属感被不断剥离，进而引起一定的消极心理，比如焦虑、恐慌以及敌对等等，负面的情感状态如果直接作用到数学课堂上，那么学生的学习过程就会偏离正常的轨道，学生的数学学习兴趣也会由此下降[40]。（二）受环境影响的原因第一，从学校和老师的角度考虑，当今社会虽然提供的是素质教育，但是长期存在的应试教育仍影响着学校和老师的教学，学生和老师不得不以学生的学习成绩为考核标准。所以，学校和老师在[40]学习课程方面的安排存在一定的不合理性。一方面，老师的教学能力有限，无法采取适当的活动积极提升课堂效果，也不能通过有趣的教学方式吸引学生，只是一味地将知识灌输到学生身上，学生往往在这种枯燥乏味的学习环境下苦不堪言；另一方面，学生老师依旧沿用着传统式的教学方法，尽量在有限的课堂时间内完成自己所要讲授的数学内容，牢牢把控的是学生的时间是否充沛，而无法真正帮助学生提升数学学习能力，学生的学习难度不断升级，这样就会起到相反的效果[41]。第二，从同学和班级的角度考虑，学生的学习都是在班级中进行的，班级和周围同学的情况也会对学生产生不可忽视的影响。一方面，同学之间的影响有好有坏，因为数学所形成的兴趣小组会在一起讨论数学问题，追求提升自身的数学能力，而由此也会出现厌恶数学的学生群体，这样的小组会相互影响，却不是积极的，这种环境在同学之间产生，必然会影响整个班级的数学学习效果。另一方面，学生如果处在一个积极、勤奋、刻苦的班级群体中，学生之间就会建立起正确的学习观念，这种学习观念往往会带动学生主动学习学科知识，激发学生的学习兴趣，促进学生数学学习效率的提高。合作帮助学生取得进步，竞争可使学生[39]李昌吉.新课程背景下少数民族地区高中数学校本课程开发研究[D].四川师范大学,2012.[40]李湘萍.湘西民族地区高中数学建模思想渗透教学研究[D].湖南师范大学,2013.[40]李湘萍.湘西民族地区高中数学建模思想渗透教学研究[D].湖南师范大学,2013.[41]袁媛.高中语文古典诗词蕴涵的民俗文化及其教学策略[D].内蒙古师范大学,2012.25 追求上进。但是，老师需要注意的就是对学生的心理变化情况有所掌握，减少学生产生不良心理情绪的可能性，为促进学生个体的进步，首先就应当保证学生的学习环境，构建稳定、和谐的班级氛围，学生之间互相帮助，才能提高学生的学习兴趣[42]。总而言之，上述提到了高一学生、独立学习与合作学习以及性别关于数学学习策略三个方面的调查研究，从中可以说明，壮族地区普通高中高一学生的的数学学习策略往往与学生的学习不同学科的学科性质、学习习惯等因素有着较大的联系，学科性质的不同影响着学生数学学习的程度，进而影响学生学习策略的实施。而学习习惯往往是数学学习策略的基础和前提，只有建立良好的学习习惯，才会形成有效的学习策略，学习习惯与学习策略是不可分割的两个方面。为此，可以说，关于壮族地区普通高中高一学生数学学习策略的调查，无非也就是调查不同学生学习数学的环境和学生形成的学习习惯，这往往也是体现不同学生数学学习策略的关键[43]。[42]刘春利.西北地区高中数学教师教学设计能力研究[D].西北师范大学,2012.[43]周永梅.京、壮、汉族高中生数学学习自我监控能力的差异分析[D].广西师范大学,2012.26 第七章对壮族地区普通高中高一学生数学学习方法的建议一、提高壮族地区普通高中高一学生数学学习策略的水平通过对壮族地区普通高中高一学生数学学习策略的现状调查，能为壮族地区普通高中高一学生的数学学习提供有效的指导建议，使学生不断完善数学学习策略[44]。壮族学生长期生活在自己的地区，对学习策略认知水平较少。为此，老师必须有意识地开展数学元认知认识和数学学习方法等方面的研究内容，同时结合壮族学生的认识特点，不断尝试各种学习方法，其中找出最为合适的，促使数学知识和学习能力可以有效结合在一起，最终达到提高学生数学学习策略的目的。二、提高壮族地区普通高中高一学生的数学元认知水平根据调查研究的实践性教学可以看出，数学学习的最终效果往往涉及多个方面的因素影响，比如考试成绩、作业完成情况等等，另外还与学生的学习环境、解决数学问题的能力有着密切的联系，就是因为各种因素的影响，才会促使高一学生数学学习结果产生明显的差异性。为此，提高学生的数学元认知水平，才能不断优化学生的数学学习策略，提高课堂的效率[45]。（一）教师必须传授正确且全面的数学元认知策略所谓元认知，就是指个人关于自身或者他人认知活动、过程以及结果等方面的影响因素知识，是实现有效监控和调节的前提条件。为此，老师应当注意向学生传授元认知的相关知识，并在不断的学习教学过程中提高这一方面。老师应当让学生认识到自身数学学习活动存在的必要性，学生可以从中体会到不同学习方法所带来的效果，逐步让学生认识到自身的认知过程和元认知过程，进而提高这方面的水平[46]。同时还需要尽可能地丰富学生的元认知知识，比如让学生自己总结学习数学过程中出现的特点和所使用的学习方法，判断其中的利弊，舍弊保利，达到元认知能力的目的。元认知策略涉及计划策略、调节策略以及监控策略等等，是个人用以调节和控制认知行为的措施和原则，监控和指导认知策略，确保其有效使用，是数学学习策略发挥作用的关键。为此，在教学过程中，老师不仅需要为学生讲授认知策略的相关知识，还应当告诉学生使用方法和解决问题的措施等等，让学生明白具体的措施可以解决怎样的问题，在什么情景下说明措施最为妥当，进而达到最佳的效果等[47]。（二）正确指导学生有组织、有计划地监控和反思自身的数学学习过程[44]刘新颖.近4年辽宁高考英语单项选择试题研究[D].沈阳师范大学,2011.[45]方曹军.农村高中数学学困生的成因分析及其转化对策[D].陕西师范大学,2011.[46]方华辉.高中数学概念的自主学习研究[D].华中师范大学,2011.[47]吴珍.高中英语教材在黔南地区的使用现状研究[D].中南大学,2011.27 在数学教学过程中，老师应当知道学生为自身提出了学习目标和学习计划，其中涉及学习所要达到的预期效果、学习时间的安排以及学习过程中可能出现的问题等等。在学习准备阶段，老师应当对学生予以一定的要求，比如要求学生明白自己所要学习的内容和所要达到的目的。数学课堂的每一次教学，老师都应当让学生确定好自己的目标。通过采用目标激励和目的强化的方法，让学生可以提高自身的主动性，自觉确立解题的目标，提出解题的具体计划，设计好解题的思路，控制解题的过程，为培养学生元认知能力创造条件[48]。（三）在解题教学的过程中培养学生高效的元认知水平在解题教学的过程中，老师应当向学生具体解释出为何需要准确无误地解释问题，为何需要对问题有一个准确的理解，采用何种方式才能准确解决问题，如何评价最终的问题解决结果，在一系列的训练之后，学生可以逐步提高自身的提问能力，并将其贯穿于整个解题活动之中。通过解题教学的方法，可以不断拓展学生的自我控制能力，提高学生的元认知水平[49]。三、重视高一学生在数学学习过程中五个环节的系统指导学生学习数学的五个环节包括预习、听课、理解、解题以及复习，这也是学习数学问题最重要的五个环节，其中每一个环节都是必须予以重视的内容，也是不断优化学生元认知水平的关键。（一）预习所谓预习，就是指将上课时所要学习的知识提前准备一下，自学数学相关内容，并将新学习到的内容与旧知识联系在一起，找出本节课的重点内容和难点内容，难以理解的部分应当着重听讲[50]。为此，教师需要从以下几个方面着手：第一，要求学生设计自己的预习计划，并撰写预习提纲，从中掌握新课程的重点和难点，顺利解决学习到的新知识；第二，预习部分习题，在学生预习完成课本内容之后，应当通过自己的努力解决课后的问题，如果有难度的问题可以留在课堂上解决；第三，要求学生主动提出自己的疑问，学生在掌握基本的数学概念之后，应当提出具有针对性的问题，激发学生自身的求知欲望，提高学生的积极性，让学生的思维可以更加活跃[51]。（二）听课听课是学生学习知识最为直接的途径之一，高一数学课上，不仅需要听课，还应当让自身明白通过听课学习到了什么，记下笔记，帮助日后更好的复习。而壮族学生在这方面不够重视，多数以听为主，不爱记笔记。老师在指导学生听课这方面，应当要求学生将预习中遇[48]陆毅.广西少数民族地区普通高中信息技术课程差异教学研究[D].广西师范大学,2011.[49]王文刚.民族高中实施数学反思性教学策略的研究与实践[D].广西师范大学,2011.[50]王晋艳.高中数学探究式教学的研究与实践[D].广西师范大学,2011.[51]于春梅.延边地区朝鲜族普通高中英语学困生学习策略研究[D].延边大学,2011.28 到的问题顺利解决，促使学生逐步掌握老师上课过程中总结出来的规律和数学思维方式，将其详细记在笔记上面，以备日后复习。另外，老师通过学生上课回答问题，需要检查出学生的听课笔记，从而判断学生的听课效果，提出有效的学习指导方向，促使学生的听课目标变得更为明确[52]。（三）理解理解就是指学生运用已经学到的知识内容和经验，将其与事物联系在一起，直到掌握自身本质和规律的思维性活动。数学学习需要学生具备强大的思维活动能力，壮族学生的思维理解能力较弱，为此，学生必须对以往学习的知识内容进行不断深化、更新和整理、组合，建立起合理有效的数学学习结构。在日常教学过程中，老师应当强化新知识与旧知识之间的联系，为学生提供丰富的教学材料，利用变式和比较揭示的方法让新旧知识的联系和区别变得更为明显，进而让学生不断反思自身的数学学习过程，帮助学生加深数学知识的理解[53]。（四）解题所谓解题，就是指学生在掌握数学知识之后，将这些知识充分运用到判断、推理以及论证等数学问题解答过程中，学生需要在这一过程中建立新旧知识的动态化联系，突破原先存在着的认知平衡，提高学生对数学的理解。在这一过程中，学生的数学能力会凸显出来，学习在此过程中需要做的就是做好一定数量的练习，将课本上的知识弄懂，认真独立地完成数学练习[54]。壮族学生解题能力较差，学习不够灵活。而老师在教学过程中需要引导学生积极客观地看待数学练习，学生在做作业的时候，必须保证认真的态度，时刻注意答题的条理性和解题格式的规范性，数学重视条理有据。另外，还需要引导学生选择那些针对性强的典型习题，重视解题过程中的研究。学生如果在做作业的过程中遇到问题，应当及时将其反馈，找出其中的问题原因，采用正确的方式解决[55]。（五）复习复习指在让学生可以不断巩固自己学到的知识，加强学生的记忆。为此，教师应当及时督促学生做好复习，且重视复习的整体过程，这也是学生提高数学学习策略水平的关键。根据遗忘规律，学生在课后遗忘的速度是最快的，如果不做好复习的话，就会导致学生学到的数学知识逐渐丧失，不利于学生对数学知识的深化理解，也就无法构建起丰富化、贯通性的知识脉络[56]。壮族学生复习不太会总结结识点，归纳能力较差。为此，教师必须保证学生可以有一个良好的复习过程，关于上课讲到的知识内容，老师应当及时引导学生对其进行巩固[52]李映.怒江少数民族地区高中化学有效教学策略研究[D].云南师范大学,2009.[53]杨长坤.选修专题“对称与群”的教学实验研究[D].贵州师范大学,2009.[54]柴俊.高师院校数学教师多元化、分层次培养方案设计与研究[D].华东师范大学,2008.[55]李香兰.少数民族高中数学课教学双语兼并实验研究[D].东北师范大学,2007.[56]刘小伟.高中英语学困生的学习动机因素调查与对策[D].山东师范大学,2007.29 和总结，不断反思课堂上老师所讲解的典型习题和解题思路、解题过程，从中领悟到数学思维方法在解题过程中的重要意义，加强学生在基础知识方面的理解，比如概念、公式、定理以及思想方法等等，促使学生可以在更短的时间内达到更高的复习效果[57]。四、培养及提高壮族地区普通高中高一学生独立学习习惯和合作学习习惯（一）培养学生独立做作业习惯的策略作业是学生用于巩固知识内容的关键，同时也是每一个学生都需要独立完成的学习活动，老师为检查学生的学习效果，往往会采用作业这种形式。作业不仅有助于强化学生所学到知识的运用能力，学生在做作业的过程中可以将所学到的知识化为自己所有。作业反映了学生的知识水平和老师的教学效果，是学生学习态度和习惯的重要体现。壮族学生独立能力强，可不够细心。为保证壮族地区普通高中高一学生可以实施有效的数学学习策略，具备良好的做作业习惯也是十分重要的[58]。为此，必须做到以下几点：第一，老师应当以身作则，充分发挥出积极有效的示范作用。在日常的数学教学过程中，老师应当表现出良好的教学习惯，同时也不忘展现出自己虚心学习的状态，成为学生的榜样，让学生可以更加积极地参与到学习当中。老师必须做到的就是板书的工整性，坚持使用标准尺规作图，批改作业应当细心谨慎，一个特殊的评语会让学生对作业的结果充满好奇，从而提高学生做作业的积极性，如果作业中出现问题，老师应当耐心讲解，进而帮助学生养成良好的做作业习惯[59]。第二，端正学生的学习态度，转化学生的心理倾向，让学生由被动转为主动，让学生是真正愿意做作业。第三，学生应当明确目标，老师需要及时督促。老师在学生不同的学习阶段和做作业阶段，应当提出不同程度的要求。做作业这一环节可以分为准确阶段、过程阶段以及最后完成阶段，不同阶段所提出的要求也是不同的，老师需要注意的是帮助学生更好地发挥出这一阶段的学习效果，从而逐步培养学生的做作业习惯。第四，指导学生掌握正确的做题技巧。学生之所以要做作业，不仅仅是因为要巩固知识内容，同时它也有助于教会学生如何审清题意，挖掘出问题中的隐性信息，在不断分析和研究中发现最为恰当的解题方法。第五，经常鼓励学生，采用积极的激励策略，充分调动学生的学习兴趣[60]。（二）培养学生主动参与课堂讨论习惯的策略当今社会的人们离不开与他人、组织以及群体之间的交流和关联，人与人之间的相处是现今社会最不可或缺的内容之一，同时也是信息化时代每个人都需要具备的素质。良好的合[57]陈玉.新课标下高中数学校本课程的研究[D].广西师范大学,2007.[58]谢海.小班化教学条件下高一学生数学学习适应性调查研究[D].广西师范大学,2005.[59]彭杰.优化高中数学教学的情感策略[D].云南师范大学,2005.[60]朱容影.发展高中生英语表达能力的探索与实践[D].福建师范大学,2003.30 作意识和协作技巧往往是人们寻求发展、生存应当具备的一种能力。壮族学生合作意识不够。为此，必须要求学生在课堂上培养良好的团队协作意识，同时老师还应当帮助学生培养自身自主探索、主动参与合作学习的能力，进而促成学生团队精神的形成。要想改变学生的被动化学习习惯，积极发挥学生的主动性，让学生积极参与到合作学习的氛围之中，提高学生的学习能力。为此，在课堂上必须进一步拓展学生的认知深度和广度，让组织的合作讨论变得更有效果[61]。针对教师所组织的课堂合作讨论活动，应当考虑以下几点内容：第一，精心设计讨论活动，重视研究问题的发散性效果。针对问题的设计应当巧妙，既要保证学生之间的沟通效果，还要注意拓宽学生的学习空间，强有力的推进学生突破难点的能力。重视学生的学习过程，鼓励学生充分利用各种有力信息，强化课内与课外之间的联系，让学生主动地发现问题、分析问题以及解决问题，强调学生在整体问题研究过程中的重要作用。老师应当根据学生的认知特点和教材特点设计问题，问题的设计必须保证具有一定的拓展性和发散性，引导学生主动探究的兴趣，让学生可以由课内延伸到课外，从而向着更为深远的方向继续发展。第二，加强引导作用，强化讨论的实际效果。从学生的角度来讲，如果老师课堂讨论的组织效果不够明显，那么很容易导致课堂纪律的下降，学生往往会产生一种无所适从的心理，从而降低了课堂的学习效率。为此，身为重要指导角色的老师，在课堂上必须让学生集中注意力，帮助学生建立起切实可行的组织形式。老师应当采用多样化的组织形式，强化学生之间的互补效果。老师可以采用同桌讨论、四人组讨论或者自由组合的讨论形式，同时也可以组织老师与学生之间的讨论，以便强化学生自身的主体意识。另外，提高讨论的效果，训练学生的组织能力和合作意识，老师还可以组织小组内合作，采用组与组之间竞争模式，从而提高学生参与小组讨论的积极性。老师应当及时鼓励学生参与，提高学生的集体意识，推动学生充分发挥其潜在智慧，老师所承担的角色就是正面引导，重视学生小组建立的水平评价，实现小组的整体化发展。为避免学生出现“各自为政”的情况，老师需要强化疏导，让学生建立小组内的角色感，积极听取他人的意见和看法，不要刚愎自用。第三，重视激情引导，强化学习氛围的建设。为保证学生有一个良好的学习氛围，帮助学生突破思维的限制，全心全意地投入到合作讨论之中，提高讨论的整体效果。为此，必须深化数学这一学科课程的难点问题和重点问题，以平等和谐的课堂氛围帮助学生思维的开拓，只有营造出宽松愉悦的学习氛围，才能进一步激发学生的学习兴趣，带动学生思维能力的发展。第四，及时总结学习结果，重视观点的升华。对学生学习讨论的结果进行总结和概括，在一定程度上也可以说是对此次课程设置的一种反馈。学生在评价过程中可以不断总结自身经验，判断自身的正确和失误，进而找寻与自身存在的不足。总结所起到的作用就是总体评价班级学生的学习情况，既是自评，同时也是他评，可以是面评，也可以是书面评价。总结[61]孙美霞.高中生创新性数学学习状况调查研究[D].山东师范大学,2003.31 是学生自身智慧能力的一种集体化展现，也是学生合作能力的一次检验，在整个学习过程中的地位是不可或缺的。为此，老师所承担的角色就是学生知识能力的评价者，不可拘泥于统一化的答案，老师应当更加重视学生的创造性能力，积极评价和鼓励学生那些更加富有创意的观念想法，采用激励机制以激发学生的兴趣。教师不可简单地概括一个小组所讨论出来的意见，应当更为全面、细致地深入调查。课上小组讨论之后，老师可以采用代表发言或者抽查发言等方式，让其他学生可以当场表达出自己的看法，再对这种看法进行再评价、分析，检验学生的思路和认知程度，帮助学生不断积累知识，提高学生处理信息的能力[62]。总而言之，针对学生的年龄特点和认知特征，需要精心设计，重视学生的学习过程，注重实效作用，采用课堂讨论的形式强化、巩固学生的创造性能力，提高学生的兴趣程度和学习深度，最终养成学生良好的学习习惯，推动数学学习策略的进一步实现。（三）培养学生良好解疑习惯的策略随着社会的不断进步和发展，教育领域针对数学学科的学习提出了更好的要求，在数学教学过程中，必须让学生有着主动学习的意识，提高学生的主体地位，在学习过程中培养学生发现问题、研究问题以及解决问题的能力，从根本上转变学生与老师之间的课堂角色，消除学生对老师的依赖心理，将学生的被动行为转化成为主动的探索。为达到预期目标，让学生具备质疑、解疑的能力，特别是解疑能力，必须采取适当措施，让学生可以主动意识到问题的存在性。消除学生在学习上的依赖性，促使学生主动养成良好的学习习惯，在一定程度上有助于学生数学学习策略的实施，帮助学生在解疑过程中得到进步。第一，从课题质疑的角度出发，培养学生的解疑能力。质疑在数学课堂上可以说是开始，贯穿于数学课堂的各个环节，学生如果从一开始对所学的知识有了问题，或问题没有达到老师预期的效果，就需要及时加以引导，循序渐进地引导学生提出最恰当的问题，而学生自己所提出的问题则更加值得思考和研究。学生在阅读中寻找答案，解决这样或那样的问题，老师所需要做的就是做好调控引导，将学生带入到研究阅读的环境之中，让学生在积极地思考和发现过程中找出答案。一个问题的提出往往需要一定的时间和空间，只有将时间和空间交给学生，学生才能在此过程中发现问题并提出问题。同样，解答疑问也是需要时间和空间，所以不要急于一时，不要让学生一开始发现答案就将答案汇报出来，而是需要在大多数学生举手的时候，让学生在相互交流沟通之后，再请学生主动汇报答案，学生在汇报过程中会产生一定的自信心，找到正确的答案会使学生心情大好，同时也可以享受到成功所带来的满足感。第二，从教学的核心着手，培养学生的解疑能力。学生在学习过程中，在学习程度不断深入的情况下，针对数学的问题也会随之出现，学生如果出现疑问，就会因此提出问题，这样才能进行下一步骤的思考，才能保证学生学习过程中变得更加细心谨慎，发现问题的突破[62]萨支斌.数学教学改革与创新能力培养的研究与实践[D].福建师范大学,2002.32 点，顺利取得收获和成功。第三，从课堂小结出发，培养学生的解疑能力。每节数学课即将完成时，针对课题的问题也会得到解决。学生对课题的问题会越来越少，而一些具有价值的问题就在这节课中得到解决，但是学生依然会提出一些其他的问题，这些问题将会对课程的教学产生一定的作用，有利于数学学科的教学不断得到突破，对难点和重点问题的理解也会由此加深，为整节课的教学带来了十分重要的作用。另外，也会为下节课的知识学习奠定了基础。质疑是一种学习方式，同时也是具有一定的难度，实际上提出质疑是过程，解答疑问才是最终的目标。为此，需要学生带着问题进入到课堂，提出问题、解决问题必会得到进步，老师不可在此过程中压抑学生的积极性。老师需要采用适当的解疑方法，如果不妥，应当立即改正，以免影响学生的质疑过程。面对学生提出的质疑，老师不用着急回答，但也不能马上否定，可以先将问题放到讨论之中，老师起到组织带领的作用，这样所得出的结论必然会产生更为深刻的印象效果。另外，学生可以带着问题进入到课程之中，不仅为了解决问题而解决问题，而是要为了解决问题而提出问题，由同类问题衍生出其他问题，实现良性的质疑过程[63]。总而言之，在日常的数学教学中，老师应当解放学生的思想，允许学生提出自己的疑问，学生出现不懂的问题就问，不可压制学生的质疑能力，而是要培养提高学生的质疑能力。引导学生提出质疑之后，学生需要在不断学习和探索的过程中自行解答疑惑。这种方式不仅可以帮助学生深化自身感悟知识的能力，提升学生解答问题的能力，同时也有助于确保学生思维活动的灵活化，带动学生思维能力的发展。为此，数学学习策略要想得到顺利实施，学生需要培养自身的质疑能力，只有达到质疑能力的升华，才能发现自身数学学习策略的问题，进而完善优化出更适合的数学学习策略。五、实现壮族地区传统课堂教学方法的改革化发展课堂教学是学校保证教学任务的重要组成形式，同时也是最为基础的学习环节，学生大部分的时间会在课堂上度过，可想而知课堂教学对学生学习数学的重要性意义。为此，为保证壮族地区普通高中高一学生数学学习策略水平的进一步提高，就必须保证学校的课堂教学效率，强化课堂教学对数学学习策略所产生的积极作用。传统课堂教学所进行的教学活动往往是以老师为中心展开的，学生的主动性意识会受到一定的限制，进而无法对数学的学习产生兴趣。另外，老师在课堂教学的过程中重视将知识传授给学生，大多数不会考虑学生学习能力的培养。学生长期处在这种固定的教学模式下，承担的角色就是接受知识的容器，而没有过多的时间和机会将自己已经获得的知识进行内化吸收，为此，这种课堂教学往往不会对学生起到太大的作用，自然也就无法促进学生数学学习策略的提高。从学生的角度来讲，单单掌握书本上讲授的知识还远远无法达到现代社会飞速发展的需要，必须在掌握知识的基础之上，形成一定的学习能力。也就是说，学生需要在不断学习的过程中，不但要学会，还是[63]赵成恳.高中数学主体性教学法的模式构建与实践探索[D].广西师范大学,2002.33 会学，只有充分掌握了学习的技巧，才能尽快适应社会发展的规律和需要，而要想实现最终数学学习策略提高的目的，就必须对传统化的教学课堂进行改革发展。要想改革传统化的教学课堂，应当从不同角度出发，进行全面综合的考虑，比如观念、方法以及手段等方面进行开展。同时，老师在改革过程中需要保持着现代化的教学观念，采用科学有效的课堂教学方法进行学生课堂学习的组织和指导。只有这样，学生才能逐渐意识到知识的重要作用，并形成符合自身发展的学习策略。（一）倡导自主化的学习方法所谓现代化学习方法，就是指以弘扬人的主体性为宗旨，以促进人的可持续发展为目标，坚持以主动性、特殊性、独立性、体验性以及问题性为主要特征。在实行课堂自主化学习的过程中，必须以明确学生任务为基础，通过教师的组织、指导和帮助，从而促使学生可以独立完成自己的学习任务。自主性学习有助于学生适应现代化的学习方式，体现出以学生为主体的探索活动，坚持以老师为点拨主导的原则，有助于学生在不断学习的过程中体验到各种学习方法所带来的作用和效果，发现问题及时修正，进而提高学生的学习效率。在具体的教学过程中，老师为了进一步提高学生探索学习的欲望，应当根据书本上的教学内容，创造合理有效的问题情境，促使学生可以对这些问题产生解决的兴趣。之后，老师可以将这些问题具体分为若干个子问题，给予学生一定的时间让其动手、动脑，并进行独立思考，在思考的过程中学会探索和体验，学生通过不断的阅读、观察、分析、研究、概括以及对比等方法，建立出最为合适的数学概念，进而去主动发现定理公式，最终找出问题解决的方法。教师针对学生的综合学习，应当对各种解决方法进行客观评价，促使学生在掌握数学基础的同时察觉到某种方法在数学学习中的作用。当然，教师需要给予学生足够的时间和空间来一一解决这种问题，过程不可操之过急，内化知识经验和技能技巧也是学习的重要过程，同时也是形成数学学习策略的关键。（二）重视学生的合作交流性学习学生的学习过程并不是一个人就可以独立完成的，交流可以说在学习中占有不可忽视的地位。所谓数学交流，就是指采用表达数学概念、关系、思想、问题以及方法等数学语言来传递信息和情感的一系列过程。数学交流包括学生和老师的交流、同学与同学的交流等等，为保证学生可以独立研究的基础上，在小组或者班级内部充分地展现出自己的思维方法和学习过程，通过相互之间的讨论和分析，在一定程度上揭示了知识、规律以及解决问题的方法途径，有助于实现学习优缺点的互补，达到学习策略的进一步优化。重视壮族地区普通高中高一学生的合作交流性学习，提高数学学习策略的良好效果，老师必须针对课堂教学设计出符合学习实际，且能够唤起学生积极讨论需要的高质量问题，创造出有利于学生开展讨论的积极氛围，建立起一种平等合作的良好关系。学生之间保证着友好的协作关系，充分表达出学生的个人看法，并通过与其他学生思想方法的比较，从而方便34 学生达到更高且更深层次的理解和掌握。另外，老师应当提供更为合适的学习环境，创造出更多的机会促使学生逐渐认识到学习数学的重要意义，从而发掘出自己的心得和体会、反思以及学习方法，将其通过文字的形式表达出来，展开讨论和交流，最终提升学生的数学学习水平。老师在每次数学课堂之后，可以引导学生做好每次课堂的数学知识小结，在讲授数学知识时，其中涉及的每一个单元、每一个章节都有内在的联系，学生可以在知识间形成纵横关系，并将知识结合成为网络，最终构建出最佳的数学学习模型。最后，学生再对之后的学习成果进行交流，以便促进双方能力的同时提高。老师可以让学生自主写出学习之后的过程反思，学生在作业和测试过程中同样可以掌握到很多成果的经验和失败的教训，老师将成果与失败指导学生写下来，有助于学生加深印象，而在此过程中，老师也可以总结出或多或少关于教学的改进意见。（三）在课堂教学过程中偶尔向学生传授一些基本的数学学习方法上述文章中已经提到，所谓数学学习方法，就是指数学学习策略的知识和技能基础，其本质上就是学习者对数学学习活动中经验的积累和学习。从学生的角度来讲，对学习方法有一个有效的了解和掌握也许并不能保证学生的学习可以得到良好的效果，因为要想取得良好的学习效果，还需要一个关于数学学习方法的应用问题，也就是指数学学习策略的问题。在实际教学过程中，老师可以观察到，一部分学生即使掌握了一些学习方法，但还是在实际学习过程中对特定的学习内容灵活运用，这种现象恰恰是因为学生不知道如何使用这些方法，所以即使掌握很多也没有实际用处，而反过来，如果不对一定的学习方法有着理解和认识，那么也就谈不上对其进行应用，针对数学的学习策略也会随之丧失生存的基础。比如，数学解题方法在数学学习策略上面的作用也是至关重要的，数学解题是展现学生数学能力的集中体现，是学生由未知转化为已知的过程和途径，所以说，解决一道数学难题，必须对一定的解题方法有所了解，如果没有学习方法，那么自然也就无法解决数学问题。对于数学学习而言，有效的数学学习方法往往是达到最佳学习效果的重要条件。数学学科的知识学习有其特殊性，要想真正提高学生自身的数学成绩，老师应当积极引导学生爱听课和阅读过程中做好笔记，在学习新知识内容之后，学生应当多做基本题，要求学生重视理解和记忆的双重效果，经常复习和回忆学生已经学过的数学知识，数学知识点应当时刻保证印象深刻，促使学生养成坚定不移的必胜信念，学生对每一次考试都应当保证正确的心态，一次成功不可代替以后的结果，学生需要认识到这一点，并时刻印在心里，这样才能保证学生持有积极稳定的学习状态，带动学生可以承受长期的学习过程，最终达到提高学生数学学习策略效果的目的。六、壮族地区普通高中高一学生学习策略调查研究中存在的问题及未来发展随着壮族地区普通高中高一学生数学学习策略研究的不断深入，可以从中发现大部分的问题还是无法马上解决，很多问题都是需要长时间的思考研究之后加以完善，研究过程中虽35 有一些问题得到了具体的调整，但是根据壮族地区普通高中高一学生的实际情况来看，时间和空间无法满足完善的需要，此次数学学习策略研究还是存在一定的不足。为此，需要结合考虑各个方面的因素，数学学科的特点决定着数学学习与其他学科的学习存在差异化，即使存在个性，但是也具备着共性，关于民族地区普通高中学生数学学习策略的调查研究还是应当更为认真谨慎，民族地区有其自身的特殊性，在研究过程中需要充分体现出这一点，这样才能保证民族地区数学学习策略的调查研究更具准确性。七、结束语综上所述，此次调查研究围绕壮族地区普通高中高一学生数学学习策略开展，可以充分说明数学学习策略对学生数学学科学习的重要作用，数学学习策略是学生为保证顺利学习数学学科而开展用于推动数学学习行为的策略实施和活动过程。壮族地区的学生有着自己的优点和不缺点，他们沉稳、顽强、吃苦、耐劳；但他们缺乏创新，由于语言的不同与他人不爱交流。壮族地区有其自身的特点，在教育领域也会略有差异，但是总体而言还是需要提供有效的数学学习策略，这样对壮族地区还是非壮族地区都是十分关键的。为此，通过此次调查研究，从中总结了壮族地区普通高中高一学生数学学习策略的实际情况，为保证数学学习过程的顺利实现，必须积极完善和改进数学学习策略，老师和学校都应当坚持己任，不可玩忽职守，应当坚持学生的主体地位，尽力帮助学生完善自身。36 参考文献：[1]胡志海.元认知在学习策略训练中的作用述评.渝州大学学报.第十九卷.第2期.[2]黄旭.学习策略的性质、结构与特点[J].华东师范大学学报(教育科学版)，1990，(4):85-92.[3]史耀芳.浅谈学习策略[J].心理发展与教育，1991,(3):66-75.[4]刘电芝.学习策略研究概述[J].教育研究,2002,(2):78-82.[5]蒯超英.学习策略[M].武汉:湖北教育出版社，1998.[6]马瑞娟.高中学生英语自主学习能力培养的实证性研究[D].宁夏师范学院,2016.[7]李夏.宁夏少数民族地区初中生模型思想的应用分析[D].中央民族大学,2016.[8]邓靓.喀什市高中生立体几何认知水平调查及对策研究[D].喀什大学,2016.[9]甘洁慧.高中数学探究教学现状研究[D].西北师范大学,2016.[10]冯利珍.甘肃民族地区高中信息技术教师TPACK知识的影响因素研究[D].西北师范大学,2016.[11]闫东.层级互动式教学模式及其在高中数学教学中的实践探索[D].西南大学,2016.[12]陈兴勇.信息技术与高中数学课堂教学整合的校本研究[D].云南师范大学,2016.[13]陆春雷.基于二段式测验的高一学生函数迷思概念调查研究[D].广西师范大学,2016.[14]叶芬基.民族地区高中语文作文教学现状调查及改进策略研究[D].西北师范大学,2015.[15]吴阿如娜.蒙古语授课高中函数概念教学研究[D].内蒙古师范大学,2015.[16]蒋会兵.藏、汉高中学生数据处理能力比较研究[D].西北师范大学,2015.[17]郭彩霞.讲授法在卓尼县某中学历史课堂教学中的运用研究[D].西北师范大学,2015.[18]马国福.民族地区高中生数学学习习惯的培养策略研究[D].西北师范大学,2015.[19]范丹萍.基于贵阳两学校学生数学能力的研究分析[D].华中师范大学,2015.[20]乌米古苏姆·艾力.小组合作学习在南疆农村中学数学课堂中实施的实证调查研究[D].新疆师范大学,2015.[21]古丽阿依姆·马那甫.数学高考内容分析与数学课堂教学效率研究[D].新疆师范大学,2015.[22]巴哈尔古丽·阿卜杜喀迪尔.新疆南疆农村高中数学双语学困生的因素分析及其对策研究[D].新疆师范大学,2015.[23]王爱龙.数学高考有效复习策略的实验研究[D].云南师范大学,2015.[24]唐杰.转化高二年级理科学生数学学习态度的实验研究[D].云南师范大学,2015.[25]熊春华.苗、汉初中生几何能力的跨文化研究[D].贵州师范大学,2015.[26]谭波.毕节试验区高中生对圆锥曲线学习困难分析研究[D].贵州师范大学,2015.[27]龙萍.民族地区普通高中数学新课程实施调查研究[D].广西师范大学,2015.[28]钱珍菊.新中国高中英语教材发展研究[D].云南师范大学,2014.[29]黄成兴.临沧市佤族高一学生数学学习现状的调查研究[D].云南师范大学,2014.[30]马正旭.高中学生数学自主学习能力培养策略研究[D].西北师范大学,2014.37 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附录1：壮族地区高中高一学生数学学习策略调查问卷亲爱的同学：你好！为了解高中生数学学习过程中的一些想法和感受，我们邀请你参与此次调查。首先感谢你的配合，请根据自己的实际情况，选出适合的答案，注意每个问题只能选一个答案。以下各题答案无好坏对错之分，回答结果只为科学研究所用，不作为其它依据。此次调查采取匿名制做答，我们将对回答结果绝对保密，请务必认真、如实回答每一个问题，你的回答对我们的研究非常重要。基本信息学校：班级：性别：年龄：民族：你的数学成绩在班级中通常是A名列前茅B中上C中等1.D中下E很差除去数学课上时间，你每天花在数A3小时以上B2小时—3小时C1小时—2.学学习上的时间大约是至2小时D半小时—1小时E半小时以下你认为影响数学学习成绩的最主A智力因素B学习态度C学习方法3.要因素是D学习兴趣E数学教师或其他外在因素你的数学成绩经常在哪个分数A90分以上B89.5—80分C79.5—70分4.段？（按百分制计算）D69.5—60分E59.5分以下调查项目题题目选项号预习习惯A非常符合B符合C基本符合D不符1我有清晰的数学学习计划合E非常不符合数学课前我会预习，弄清楚重A非常符合B符合C基本符合D不符2点与难点，以便在课堂上着重合E非常不符合听讲我会抓住机会学习一些教材A非常符合B符合C基本符合D不符3之外的数学知识，即使那些未合E非常不符合必能提高数学成绩。我给自己定下的数学学习计A非常符合B符合C基本符合D不符4划，经常因为坚持不下来而泡合E非常不符合39 汤。听课习惯上数学课时，我会控制自己不A非常符合B符合C基本符合D不符5要走神合E非常不符合数学课上，我会注意自己是否A非常符合B符合C基本符合D不符6有注意力分散的现象并加以合E非常不符合控制我重视类比学习和变式训练，例如学习了锐角三角形余弦A非常符合B符合C基本符合D不符7定理的证明后，我尝试用将该合E非常不符合方法证明直角三角形和钝角三角形的余弦定理我在学习新的数学概念、公式时，经常受到与之类似概念、A非常符合B符合C基本符合D不符8公式的干扰，例如受棱柱体积合E非常不符合公式的影响，在求棱锥体积时会忘记乘以1/3当遇到不同教学风格的数学A非常符合B符合C基本符合D不符9教师时，我会注意自己的学习合E非常不符合方式是否与之相适应复习习惯我会对同类题型涉及的数学A非常符合B符合C基本符合D不符10知识、解题方法和典型例题进合E非常不符合行归纳和总结我把高中阶段的数学学案、作A非常符合B符合C基本符合D不符11业、试卷等资料有序整理，方合E非常不符合便复习查阅对于数学作业、试卷中做错和不会做的题目，我会将其集中A非常符合B符合C基本符合D不符12起来并在一段时间后复习重合E非常不符合做我经常复习已经学习过的高中数学各章节内容，并梳理每A非常符合B符合C基本符合D不符13一章的重点、难点以及常用题合E非常不符合型和考点我经常总结自己的数学学习A非常符合B符合C基本符合D不符14方法，并反思其是否有效合E非常不符合课上讨论习惯数学课上教师要求我回答问A非常符合B符合C基本符合D不符15题或上台板演时，我总是担心合E非常不符合自己出错。16我愿意参加那些能够展示出A非常符合B符合C基本符合D不符40 我的数学能力的活动。合E非常不符合与同学交流、讨论一些数学问A非常符合B符合C基本符合D不符17题时，我很少反驳他们的观合E非常不符合点。教师要求小组合作、共同探究A非常符合B符合C基本符合D18一些数学问题时，我希望单独完成其中最重要的一部分。不符合E非常不符合解疑习惯解题时，我会注意题目里给了哪些条件，要求解什么问题，A非常符合B符合C基本符合D不符19并分析哪些条件对我求解的合E非常不符合问题有帮助碰到复杂的数学问题，我会将A非常符合B符合C基本符合D不符20它分解为若干个小问题，各个合E非常不符合击破在数学解题过程中，我会根据题型和难易程度等选择解题方法，例如在解答选择题时，A非常符合B符合C基本符合D不符21采用代入法和特殊值法；在解合E非常不符合答复杂的立体几何问题时采用向量法在解决数学问题时，我常鼓励A非常符合B符合C基本符合D不符22自己独立思考，不要过于依赖合E非常不符合教师讲解或答案提示我尝试使用一些网络资源（如A非常符合B符合C基本符合D不符23微课程）和数学软件（如几何合E非常不符合画板等）辅助学习解数学题时，如果我与多数人A非常符合B符合C基本符合D不符24的答案不一样，我会放弃自己合E非常不符合的答案。遇到不懂的内容或题目时，我A非常符合B符合C基本符合D不符25会有“根本不想弄懂它”的想合E非常不符合法。非常感谢你的配合，祝你学习进步!41 附录2：系统抽样导学案[学习目标]1.理解和掌握系统抽样.2.会用系统抽样从总体中抽取样本.3.能用系统抽样解决实际问题．知识点一系统抽样的概念当总体容量和样本容量都很大时，无论是采用分层抽样或简单随机抽样，都是非常麻烦的．系统抽样就是为了解决这个问题．系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样．系统抽样具有如下特点：项目特点个体数目总体中个体无较大差异且个体数目较大总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段内用简单随机抽样确定起抽取方式始编号，其余依次加上间隔的整数倍概率特征每个个体被抽到的可能性相同，是等可能抽样系统抽样的优劣：(1)当总体中的个体数较大时，用系统抽样更易实施，更节约成本；(2)系统抽样的效果与个体的编号有关，如果编号的特征随编号呈周期性变化，可能使样本的代表性很差知识点二系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：(1)编号：先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；NN(2)分段：确定分段间隔k，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时，取k＝；nn(3)确定第一个编号：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)成样：按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．知识点三三种抽样方法的比较简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的比较如下表所示：类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样过程中每个个体被抽到的从总体中逐总体中的抽样可能性相等个抽取个体数较42 少将总体分成总体由差在各层抽样时，采几层，在各层异明显的分层抽样用简单随机抽样中按同一抽几部分组或系统抽样样比抽取成将总体均分成几部分，按在起始部分抽样总体中的系统抽样预先确定的时，采用简单随机个体数较规则分别在抽样多各部分抽取题型一对系统抽样概念的理解例1下列抽样中，最适宜用系统抽样的是()A．某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200名入样B．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样跟踪训练1下列抽样方法不是系统抽样的是()A．从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号的顺序，随机选起点i0，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入选B．工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，在一天时间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C．做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到达到事先规定的调查人数为止D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈题型二系统抽样的应用例2为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．请用系统抽样写出抽取过程．解(1)对全体学生的数学成绩进行编号：1,2,3，…，15000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1∶100，所以我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体．(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，…，14956，这样就得到一个容量为150的样本．题型三系统抽样的设计例3某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1∶5的比例抽取一个样本，试用43 系统抽样方法进行抽取，并写出过程．解(1)先把这253名学生编号000,001，…，252；(2)用随机数法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生；(3)把余下的250名学生重新编号1,2,3，…，250；(4)分段．取分段间隔k＝5，将总体均分成50段，每段含5名学生；(5)从第一段即1～5号中用简单随机抽样抽取一个号作为起始号，如l；(6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245这49个号．这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本．跟踪训练3为了了解参加某次考试的2607名学生的成绩，决定用系统抽样的方法抽取一个容量为260的样本．请根据所学的知识写出抽样过程．解按下列步骤获取样本：(1)将每一名学生编号，由0001到2607；(2)利用随机数法从总体中剔除7人；(3)将剩下的2600名学生重新编号(分别为0001,0002，…，2600)，并分成260段；(4)在第一段0001,0002，…，0010这十个编号中用简单随机抽样法抽取一个号码(如0003)作为起始号码；(5)将编号为0003,0013,0023，…，2593的个体抽出，即组成样本．反思与感悟：44 学习期间发表的文章卜兴文.简析高中数学课程教材与信息技术的有机整合.广西师范大学学报（专业学位研究生专辑）.2016.05,91——9345 致谢岁月如梭，如歌。转眼间，三年的研究生求学生活即将结束，站在毕业的门槛上，回首往昔，奋斗和辛劳成为丝丝的记忆，甜美与欢笑也都尘埃落定。广西师范大学以其优良的学习风气、严谨的科研氛围教我求学，以其博大包容的情怀胸襟、浪漫充实的校园生活育我成人。值此毕业论文完成之际，我谨向所有关心、爱护、帮助我的人们表示最诚挚的感谢与最美好的祝愿。本论文是在导师周莹教授的悉心指导之下完成的。三年来，导师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。导师不仅授我知识，而且教我做人，虽历时三载，却赋予我终生受益无穷之道。本论文从选题到完成，几易其稿，每一步都是在导师的指导下完成的，倾注了导师大量的心血，在此我向我的导师周莹教授表示深切的谢意与祝福！本论文的完成也离不开其他各位老师、同学和朋友的关心与帮助。在此也要感谢师大数学学院的各位老师在论文开题、实验、初稿、预答辩期间所提出的宝贵意见，回想整个论文的写作过程，虽有不易，却让我除却浮躁，经历了思考和启示，也更加深切地体会了心理学的精髓和意义，因此倍感珍惜。同时感谢侯代忠书记给与我的帮助，感谢我工作的来宾市第一中学黄怀芳校长，高一年级主任，各班班主任，及数学组的全体老师给我大力的帮助，谨向各位老师表示诚挚的敬意和谢忱。还要感谢高一2班、8班、13班等同学们，在实验过程中给予我的鼓励、支持和帮助。最后，向我的父亲、母亲和先生表示感谢，感谢他们对我的理解与支持，感谢他们在我作论文期间给我无后顾之忧。再次感谢各位老师对我的教育培养。他们细心指导我的学习与研究，在此，我要向诸位老师深深地鞠上一躬。46 47
