09微积分

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1、一．填空题〔每空3分，共15空〕〔请将答案开门见山填写在横线上！〕1.已经清楚，那么。2.。3.设，那么。4.已经清楚时，为的5阶无穷小量，那么。5.。6.。7.。8.。9.，那么。10.，那么。11.函数的弗成导点的个数为。12.曲线事前的渐近线方程为。13.设，那么。14.已经清楚函数由判定，那么曲线在点处的切线方程为。15.函数的反函数的导数。二．打算题〔每题10分，共40分〕1.已经清楚，求。2.写出函数在处的带有Lagrange余项的阶泰勒公式。3.按照的奇数偶数差异情况分不讨论函数〔为正整数〕的单调性，求它在实数范围的最值并画出其图像。4.已经清楚为上的连续可导函数

2、，，(I)求证：为上的可导函数；(II)打算。三．证明题1.(8分)设，，且事前，存在且单调增，证明：事前，单调增。1.(7分)设函数在内二阶可导，且其图像在内有三个点称心关系，(I)证明肯定存在一个点，使得；(II)写出此命题的一个履行命题。