2015秋湘教版数学九上4.1.2《正弦》word导学案

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1、湘教版九年级上册数学导学案4.1.1正弦【学习目标】1.学会什么是正弦？2.会根据正弦的定义去计算。重点：理解认识正弦（sinA）概念难点：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【预习导学】为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30o,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？【探究展示】(一)合作探究（1）如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90o，∠A=45o，计算∠A的对边与斜边的比，能得到什么结论？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45

2、o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于(2)如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=.∠C=∠F=90°，则成立吗？为什么？结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是_____________。自学课本110页探究(二)展示提升1.如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5.（1）求sinA的值；（2）求sinB的值.2.如何求sin45°的值？如图所示，构造一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°求sinA的值3.如何求sin60°的值？如图所示，构造一个

3、Rt△ABC，使∠B=60°，（1）求sinA的值；（2）求sinB的值.4.计算：【知识梳理】1.正弦的定义是什么？2.一个锐角的正弦只和什么有关？跟什么无关？【当堂检测】1.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13.（1）求sinA的值；（2）求sinB的值．2.如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角　的正弦值.3.计算（1）（2）1-2【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？