2017年无锡市宜兴市丁蜀学区中考数学一模试卷含答案解析

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1、2017年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区中考数学一模试卷　一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．4的倒数是（　　）A．4B．﹣4C．D．﹣2．下列各式运算中，正确的是（　　）A．（a+b）2=a2+b2B．C．a3•a4=a12D．3．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥1B．x≤1C．x＞0D．x＞14．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，则圆锥母线长是（

2、　　）A．5cmB．10cmC．12cmD．13cm6．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（　　）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形7．下列说法中，你认为正确的是（　　）A．四边形具有稳定性B．等边三角形是中心对称图形C．等腰梯形的对角线一定互相垂直D．任意多边形的外角和是360°8．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（　　）A．众数B．中位数C．平均数D．极差9．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线

3、l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（　　）A．B．C．D．10．如图，A、B、C是反比例函数y=（x＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（　　）A．4条B．3条C．2条D．1条　二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程．）11．3月无锡市商品房平均每平方价格为7500元，7500元用科学记数法表示为　　元．12．命题“对顶角相等”的逆命题是　　命题（填“真”或“假”）．13．分解因式：a3﹣4a=　　．14．

4、一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是　　．15．如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是　　度．16．如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是　　（只填一个）．17．如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b）为第一象限内一点，且a＜b．连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA．若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于　　．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，

5、点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　　．　三、解答题：（本大题共10小题，共84分．）19．计算：（1）

6、﹣2

7、﹣（1+）0+；（2）（a﹣）÷．20．（1）解方程：+=4．（2）解不等式组：．21．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．22．小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去

8、掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）23．学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间”“为0.5～1小时”部分的扇形统计图的圆心角为　　度；（2）本次一共调查了　　名学生；（3）将

9、条形统计图补充完整；（4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．24．小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．25．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用75

10、00元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净