高二年级教学质量检测数学试题卷

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1、高二年级教学质量检测数学试题卷一．选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x

2、

3、x–2

4、<3,且xÎZ}，则集合M中元素的个数是（）（A）7（B）6（C）5（D）42．双曲线的焦点坐标是（）(A)（–2，0），（2，0）.(B)（0，–2），（0，2）.(C)（0，–4），（0，4）.(D)（–4，0），（4，0）..3.直线x–2y+2=0与直线3x–y+7=0的夹角等于()(A).(B).(C).(D)arctan7.4

5、.不等式

6、

7、>的解集是()(A){x

8、x¹–1}.(B){x

9、x>–1}.(C){x

10、x<0且x¹–1}.(D){x

11、–1

12、4，则x2+y2的最小值是()(A)4.(B)6.(C)8.(D)10.9.在相距4k米的A、B两地,听到炮弹爆炸声的时间相差2秒,若声速每秒k米,则爆炸地点P必在()(A)以A，B为焦点,短轴长为k米的椭圆上.(B)以AB为直径的圆上.(C)以A，B为焦点,实轴长为2k米的双曲线上.(D)以A，B为顶点,虚轴长为k米的双曲线上.10.“a+b>4”成立的一个充分不必要条件是（）(A)a>2或b>2.(B)a>2或b<2.(C)a>2且b>2.(D)a>2且b<2.11.已知曲线C1:y=–x2+4x–2

13、,C2:y2=x,若C1、C2关于直线l对称,则l的方程是()(A)x+y+2=0.(B)x+y–2=0.(C)x–y+2=0.(D)x–y–2=0.12．已知–1

14、迹方程是.（第15题）15.如图,直线l^FH于H,O为FH的中点,曲线C1,C2是以F为焦点,l为准线的圆锥曲线(图中只画出曲线的一部分）,那么圆锥曲线C1是;圆锥曲线C2是.16.一次化学实验中需要用天平称出化铜粉末,某同学发现自己所用的天平是不准的(其两臂不等长)，因此,他采用了下列操作方法：选10g的法码放入左盘,置氧化铜粉末于右盘使之平衡，取出氧化铜粉末,然后又将10g法码放于右盘,置氧化铜粉末于左盘,平衡后再取出.他这样称两次得到的氧化铜粉末之和应该(选用“大于”，“小于”，“等于”，“不小于

15、”，或“不大于”填空)三．解答题：本大题有4小题,共48分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)已知直线l满足下列两个条件：(1)过直线y=–x+1和y=2x+4的交点;(2)与直线x–3y+2=0垂直，求直线l的方程.18.(本小题满分12分)已知A=,B=x+1,当x≠1时，试比较A与B的大小,并说明理由.19.(本小题满分14分)已知抛物线y2=–x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,点O是坐标原点.(1)求证:OA^OB;(2)当△OAB的面积等于时,求k的值.(

16、本小题满分12分)某游泳馆出售学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限一次.某班有48名学生,老师打算组织同学们集体去游泳,且要求每位学生能游8次.在费用开支方面,除需购买x张游泳卡外,每天游泳还要包一辆汽车,无论乘坐多少名学生.每次包车费均为40元.（1）试写出游泳活动总开支y元关于购买游泳卡张数x的函数解析式；（2）试求出购买多少张游泳卡，可以使每位同学需要交纳的费用最少?最少需要交多少元?21附加题:(本题分值6分,计入总分,但本题与必做题得分之和不超过100分.)（附

17、加题）已知a,b都是正数，△ABC是平面直角坐标系xOy内,以两点A(a,0)和B(0,b)为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C在第一象限内.（1）若△ABC能含于正方形D={(x,y)

18、0£x£1,0£y£1}内，试求变量a,b的约束条件，并在直角坐标系aOb内（见答题卷）内画出这个约束等条件表示的平面区域；（2）当(a,b)在（1）所得的约束条件内移动时，求△ABC面积S的最大值，并求此时（a,b）的值.