贵州省兴义九中高一上学期期中考试（数学）

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1、贵州省兴义九中高一上学期期中考试（数学）考试时间：1满分：150分一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．设，，，则、、的大小关系为（）A．B．C．D．2．设，实数、满足，则关于的函数图象的大致形状是（A）3．函数的最大值为（　　）A．1B．C．D．4.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为、，剪去部分的面积为，记，则的图象是（A　）5.函数在区间A上是增函数,则区间A可以是（）A．B．C．D．6．为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平

2、移1个单位长度D．向右平移1个单位长度7．函数在区间上存在反函数的充要条件是（）A．B．C．D．8．设函数，若则的值为()A.B.C.中较大的数D.中较小的数9．ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是（）A.0

3、的任何一处（包括B、C）二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11．函数y=的定义域为_____________。12．设a=0.32，b=，c=，试比较a、b、c大小关系_________13．若函数，则_________。14．方程的实数解的个数为_________。15．国家规定的个人稿酬纳税方法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超出800元部分的14%纳税；超过4000元按全部稿酬的12%纳税.某人出版了一本书，共纳税4他的稿费为_______元。三、解答题（75分）（共6小题，共75分）16．（12分）函数的一个零

4、点是（1,0），另一个零点在（－1,0）之间，⑴求的取值范围；⑵求出的最大值或最小值，并用表示袁庭贵郎溪中学17．（12分）计算求值：（1）（2）(lg5)２+(lg2)(lg50)18．（12分）根据函数单调性的定义，判断在上的单调性并给出证明。19．（13分）设函数=，且对任意，均满足。（1）求a的值；（2）求的值域；（3）解不等式：0<<．12分）已知：函数，当时，；当时，．（1）求在内的值域；（2）若的解集为，求的取值范围.21．（14分）已知幂函数，且(1)求m的值；(2)试判断是否存在正数k，使函数在区间[-1，2]上的值域为，若存在，求出这个k

5、值，若不存在，说明理由．参考答案一、选择题1-5BADAA6-10CDCCD二、填空题11.（3/5，4/5）12.a0时,,即，∴是上的减函数；(2)当a<0时,,即，∴是上的增函数；19．（1）法

6、一：f(-x)=-f(x)∴即：a-2x=1=1-a·2x∴a+a·2x=1+2x,∴a(1+2x)=1+2x∴a=1法二：由特殊到一般：先求出a=1可得2分，再验证（2）法一：=∴2x=解得∴的值域是(-1,1).法二：=∴，即的值域是(-1,1).（3）法一：令，∵∴∴∴∴在R上是增函数原不等式即<<∵在R上是增函数∴0

7、(-2,-1)U(2,3)．题意可知的两根分别为，且，则由韦达定理可得：．故，（1）在内单调递减，故故在内的值域为．（2），则要使的解集为R，只需要方程的判别式，即，解得．∴当时，的解集为．21．(1)∵为幂函数，且∴，∴又∵∴或(2)假设存在满足条件的正数k由题意知，∴∴的对称轴为，且开口向下，当时，即时，∴这种情况不存在当时，即时，此时，当x∈[-1，2]时，∴当时，的值域为∴存在满足条件的正数k=2