贵州省兴义九中高二上学期期中考试（数学）

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1、贵州省兴义九中高二上学期期中考试（数学）该试卷全卷满分150，考试时间1一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知是椭圆上的两点，是其右焦点，如果，则线段的中点到椭圆左准线的距离为（）A．8B．10C．6D．122．是直线垂直的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分又不必要的条件3．直角三角形的斜边，内切圆半径为，则的最大值是（）A．B．1C．D．4．已知函数，集合，集合，则集合的面积是（）A．B．C．D．5．若椭圆与双曲线有相同的焦点，是两曲线的一个交点，则的面积是（）A．B．1C．2D．46．若不等式

2、≥恒成立,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．如果直线的斜率分别为二次方程的两个根，那么与的夹角为（）A．B．C．D．8．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．2B．3C．4D．59若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）ABCD10．椭圆与椭圆(0

3、D．-1二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.)13．与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是14．椭圆的短轴长为15如果实数x、y满足等式，则最大值为16.已知椭圆的右焦点为F，定点A（1，2），点P在椭圆上移动，要使有最小值，则P点的坐标是___三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．（本题12分）设双曲线方程的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为.（1）求双曲线的离心率；（2）经过该双曲线的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的弦长为1

4、5，求双曲线的方程。18．（本题12分）已知两直线,若直线过点，并且直线与直线垂直，求、的值．19．（本题12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程本题12分）.已知椭圆的焦点为F1(0，－1)、F2(0，1)，两准线间的距离为8⑴求此椭圆方程及它的离心率；⑵又设P在椭圆上并且满足

5、PF1

6、－

7、PF2

8、=1，求tan∠F1PF2.21．（本题12分）已知动点P到直线的距离等于到定点的距离的2倍，(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)点M（1，1）在所求轨迹内且过点M的直线与曲线C交于A、B。求当M是线段A、B中点时，直线AB的方程

9、22．（本题14分）已知中，是的平分线所在的直线方程，（1）求点的坐标，（2）求的面积参考答案一、选择题1-5AADAB6-10CCBDCDA二、填空题13．214．15.816.三、解答题17.（1）直线的方程为，即，由原点到直线的距离为得，即，两边同时除以得，整理得，解得又，故双曲线的离心率为（2）由（1）知道即，所以设双曲线的方程为又由题意得直线方程为，代入双曲线方程得，整理得记直线与双曲线的交点为，则有所求双曲线方程为18.（1）19.（1）P关于x轴的对称点P1（-2，-2）在反射光线所在直线上：（2）设圆的方程：1）由椭圆第二定义可知轨迹C是以

10、F1(1，0)为点，x=4为准线的椭圆。（2）设A（x1，y1)，（x2，y2）21.（1）（2）设椭圆方程为：（3）22．（1）设点关于直线的对称点为则解得即由角平分线性质知在直线上，故直线的方程为：　　　　　即由　　　得：　　（2）　　　是直角　　是以为直角的直角三角形的面积