海南省嘉积中学高二上学期教学质量检测（三）（数学文）

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1、海南省嘉积中学高二上学期教学质量检测（三）（数学文）（时间：1满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1.椭圆的焦距为（）A．5B.3C.4D.82.若，则（）A．5B.0C.4D.33．抛物线的焦点坐标为（）A.（，0）B.（0，）C.（，0）D.（0，－1）4．双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.5．已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（）A.（－2，－8）B.（－1，－1）C.（－2，－8）或（2，8）D.（－1，－1）或（1，1）6．抛物线

2、上点M(，)的切线倾斜角是()A．30°　　B．45°C．60°　　D．90°7.满足的函数是（　　）A．B．C．D．8．函数的单调递减区间是（）A．（－∞，0）B．（0，+∞）C．（－∞，－1），（1，+∞）D．（－1，1）9．设是可导函数，且（）A．－4　　　　B．－1　　　　C．0　　　D．10函数在闭区间[-3，0]上最大值、最小值分别是（）A.B.C.3，-17D.9，-1911．已知函数的导函数的图像如下图所示，那么函数的图像最有可能的是（）12．设f(x)，g(x)分别是上的奇函数和偶函数，当x<0时，，

3、且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）A．B．C．D．二、填空题（共4个小题，每道题5分，共13．函数的单调递减区间是．14．已知函数的导函数为，且满足，则　　.15．函数的定义域为（a,b），其导函数内的图像如右图所示，则函数在区间（a,b）内极小值点的个数是_____个.16.曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为.三、解答题17.（10分）求下列函数的导函数：（1）（2）18.（12分）（1）已知椭圆的焦点为，点在椭圆上，求它的方程（2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线

4、方程为，求它的方程.19.（12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间12分）已知函数在处取得极值。（1）讨论和是函数的极大值还是极小值；（2）过点作曲线的切线，求此切线方程。21．（12分）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P.（1）求椭圆C的方程；（2）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；22.（12分）已知函数f（x）=，其中a>0.（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线

5、方程；（2）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.-第一学期高中教学质量监测（三）高二数学科参考答案（文科）一、每小题5分1-6DCBCDB7-12CDACAD二、每小题5分13．(0,1)14.615.016.17．（共10分）（1）……5分（2）……5分18.（共12分）（1）解：焦点为，可设椭圆方程为；点在椭圆上，，所以椭圆方程为.……6分（2）方法一：当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为=1由题意，得　　　解得，　　．所以焦点在x轴上的双曲线的方程为．同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为．方法二：设

6、以为渐近线的双曲线的方程为　　　　　当＞０时，，解得，＝．　　　　　此时，所要求的双曲线的方程为．　　　　　当＜０时，，解得，＝－１．即双曲线方程为……6分19.解：（1）的图象经过点，则，……3分切点为，则的图象经过点得……6分……10分（2）……共12分单调递增区间为：⑴，依题意，，即……3分解得。∴。令，得。若，则，故在上是增函数，在上是增函数。若，则，故在上是减函数。……6分所以，是极大值；是极小值。（2）设切点为，则点M的坐标满足。……7分因，故切线的方程为注意到点A（0，16）在切线上，有化简得，解得。……

7、10分所以，切点为，切线方程为。……共12分21.（1）因为，且，所以所以椭圆C的方程为……5分（2）由题意知由得所以圆P的半径为解得所以点P的坐标是（0，）……共12分22.（Ⅰ）解：当a=1时，f（x）=，f（2）=3；f’(x)=,f’(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9.……4分（Ⅱ）解：f’(x)=.令f’(x)=0，解得x=0或x=.……5分以下分两种情况讨论：（1）若，当x变化时，f’(x)，f（x）的变化情况如下表：X0f’(x)+0-f

8、(x)↑极大值↓当等价于解不等式组得-52，则.当x变化时，f’(x),f（x）的变化情况如下表：X0f’(x)+0-0+f(x)↑极大值↓极小值↑当时，f（x）>0等价于即解不等式组得或.因此2