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1、机械振动、机械波201108261509机械振动、机械波2011-08-2615:092011年08月26日机械表介绍手表品牌大全一.教学内容: 机械振动、机械波本章的知识点:(一)机械振动 1、简谐运动 (1)机械振动和回复力 回复力f:使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力。它时刻指向平衡位置。回复力是以效果命名的力,它是振动物体在振动方向上的合外力,可能是几个力的合力,也可能是某一个力的分力。并不一定是物体受的合外力。 (2)弹簧振子的振动 ①弹簧振子:一个物体和一根弹簧构成弹簧振子。需要条件:物体可视为质点,弹簧为轻质弹簧,忽略一切阻力和摩擦。 ②简谐
2、振动:物体在跟位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的力作用下的振动。 受力特征:f=-kx。可以由回复力f=-kx证明一种运动为简谐运动。 2、振动的描述 ①简谐运动的振幅、周期和频率: 振幅A:物体偏离平衡位置的最大距离。标量,反映振动的强弱和振动的空间范围。 周期T和频率f:描述振动快慢的物理量。其大小由振动系统本身的性质决定,所以也叫固有周期和固有频率。 ②简谐运动的振动图像:物理意义:表示振动物体的位移随时间变化的规律。横轴表示时间,纵轴表示质点在不同时刻偏离平衡位置的位移。需要注意的是振动图像不是质点的运动轨迹。 简谐运动的振动图像为正(余)弦函数
3、曲线。 振动图像的应用:①可读取A、T及各时刻的位移;②判断v、x、f、a、的方向及变化情况和Ek、Ep的变化情况。 ③简谐运动的公式表达; 3、单摆 ①单摆,在小振幅条件下单摆作简谐振动 在一条不可伸长的轻质细线下端拴一质点,上端固定,这样的装置就叫单摆。 单摆振动在偏角q很小(q<5°=的情况下,才可以看成是简谐运动。单摆做简谐运动的回复力为重力在垂直于摆线方向上的分力。 等效摆长: 单摆的摆长是悬点到球心的距离。图1单摆模型中的摆长为圆的半径减去球的半径,图2中的摆长不断的在变化,它先以摆长l1摆动半个周期,再以摆长l2摆动半个周期。 等效重力加速
4、度: 等效重力加速度的取值等于单摆不振动时,摆线的拉力与摆球质量的比值g′=F/m。 在单摆处于超重状态时,等效重力加速度g′=g+a,反之,在单摆处于失重状态时,等效重力加速度g′=g-a。 ②周期公式 T=2p,式中l为单摆的摆长,等于悬点到球心的距离,g为当地的重力加速度。 由此可知,在小振幅摆动时,单摆的振动周期跟振幅和振子的质量无关,这叫做单摆的等时性。 ③用单摆测定重力加速度 a.实验原理: 单摆的偏角(q<5°)很小时,其摆动可认为是简谐运动,其固有周期为T=2p。由此解得g=。所以,只要测出摆长l和周期T,就可算出重力加速度。 秒表有两根
5、指针,长针是秒针,每转一周是30s,最小分度值为0.1s,短针是分针,最小分度值为0.5min,如图所示。 秒表的读数,先读小表盘上的分针,再读大表盘上的秒针,实际读数为两针读数之和。注意:秒针的移动是一下一下的,在中间没有停顿行为,所以秒表不需要估读。 特别提示:秒表属于实验说明1要求会正确使用的仪器。 b.实验数据的处理 实验得到的实验数据是两个物理量,一是摆长l,一是周期T,周期是两个物理量求出的,即n次振动的总时间t,有T=t/n。 实验数据有两种处理办法,一是计算法:每一个摆长和所对应的周期可以计算出一个重力加速度g,多次测量取g的平均值,不能对摆长和
6、周期取平均值后再求重力加速度。二是作图法:即以l为横轴,T2为纵轴,作出T2-l图线,求图线的斜率k,则g=4p2/k。 【例题】某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中,测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录表格如下:L/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84以L为横坐标,T2为纵坐标,作出T2-L图线:并利用此图线求重力加速度。 解析:由单摆周期公式可得,所以T2-L图线是过坐标原点的一条直线,直线斜率是。因此,g=,作出图象如图所示,求得直线斜率为k=4.00,即g==
7、=9.86(m/s2) c.注意事项: ①摆线不能过长或过短,摆长为悬点到球心的距离; ②累计法测周期时,应从最低点开始计时,且每两次经过最低点才是一个全振动 ③摆球摆动时,要在一个竖直平面内,不要形成圆锥摆,摆幅尽量小。女式手表 4、生活中的振动 a.自由振动和受迫振动 简谐运动就是自由振动,在振动过程中,振幅不变。振幅逐渐减小的振动,叫做阻尼振动。 物体在周期性变化的外力(驱动力)作用下的振动,叫做受迫振动。 b.受迫振动的振动频率: 物体做受迫振动时,振动稳定后的频率等于驱动力的频率,跟物体的固有频率
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