华南理工大学成人高等教育

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1、华南理工大学成人高等教育《高等数学》作业复习题（专科）（理工类专科各专业适用）第一章  函数与极限一、选择题1、函数的定义域是[]．　A、，B、，　C、，D、．2、函数的定义域是[]．　A、，B、，　C、，D、．3、设函数，则为[]．A、2,B、-2,C、0,D、1．4、下列函数中，[]是奇函数.A、，B、，C、，D、．5、下列函数中,[]是周期函数.A、，B、，C、，D、．26二、填空题1、方程函数的反函数为_________．2、极限________.3、极限=.4、极限________.5、函数的间断点是.三、计算题1、求下列数列的极限：（1）；（2）

2、；（3）；26（4）；（5）．2、求下列函数的极限:(1)；(2)；26(3)；（4）；　(5)；（6）．263、利用两个重要极限求下列极限：(1)；(2)；(3)；　（4）；（5）．264、当时，下列哪个函数是比的高阶无穷小？哪个函数是的等价无穷小.（1），（2）．5、讨论下列分段函数在分段点的连续性：(1)；　（2）．26参考答案：一.选择题1-5ADBCD．二、填空题1、,2、，3、，4、0，5、．三、计算题　　1、（1）；（2）；（3）；（4）；(5)．2、(1)；(2)；(3)；（4）；（5），（6）0．3、(1)；（2）；（3）；（4）；（5）．

3、4、；故函数是的等价无穷小即.5、（1）为间断点；（2）为连续点．26第二章  导数与微分一、选择题1、若函数在某点可导，则函数在该点（）．　A、极限不一定存在，　B、不一定连续，　　　C、一定连续，　　　D、不可微.2、设则（）.A、,　　　　B、,　　　C、1,　　　D、.3、设，则（）.A、,　　　　B、,　　　C、1,　　　D、.4、函数在点处（）；A、连续，　　B、可导，　　C、不一定可导，　　D、间断.5、设，其中，则可表示为（）.A、，B、，C、，D、.二、填空题1、方程函数，则_________．2、极曲线在点处的切线方程是.3、设，则.4、

4、设曲线在点M的切线的斜率为2，则点M的坐标为________.5、设，则.三、计算题1、求下列函数的导数：(1)；26(2)；(3)；（4）.2、方程确定了是的函数，求函数的导数.3、参数方程所确定的函数，求函数的导数．　　　4、设，求及．26参考答案：一.选择题1-5CACAD．二、填空题1、,2、，3、，4、，5、．三、计算题　　1、（1）；（2）；（3）；（4）．2、．3、．4、.26第三章  中值定理与导数应用一、选择题1、函数的单调增加的区间是（　　　）.A、’B、，C、，D、.2、函数的图形在（　　　）.A、下凹，B、上凹，C、有拐点，D、有垂直

5、渐近线.3、如果，则（）.A、是函数的极小值，B、是函数的极大值，C、不是函数的极值，D、不能判定是否为函数的极值.4、函数的单调区间是().A、，B、，C、，D、.5、函数在点处（）.A、取得最小值，　　B、导数为零，　　C、取得极大值，　　D、间断.二、填空题1、的驻点是_________．2、函数单调增加的区间是.3、当时，函数取得极值，则常数.4、函数在闭区间上的最大值点为=5、曲线的渐近线为.26三、计算题1、求下列函数的极限:(1)；(2)；(3)；(4).262、求下列函数的极值.（1）；(2)；(3)；263、求下列函数在给定区间上的最大值和

6、最小值.(1)，在上；(2),.四、证明：当时，．26参考答案：一.选择题1-5CAABB．二、填空题1、,2、，3、，4、，5、．三、计算题　　1、（1）；（2）；（3）；（4）．2、（1）函数的极大值为；（2）该函数没有极值；（3）函数的极小值为.3、（1）函数最大值为132，函数最小值为；（2）最大值为13，函数最小值为5．26第四章  不定积分一、选择题1、若是的一个原函数,则下列选项正确的是()．　　A、；B、；　C、；　　　D、．　2、已知是的一个原函数，且，则(　）　A、；B、；　C、；　　　D、．　　　3、若，则＝（　）　　A、；B、；　　　

7、C、；　　D、．　　　4、=()　　A、；B、；　　C、；　　D、．　　　5、()A、；B、；C、；　　D、．26二、填空题1、设是的两个不同的原函数，且，则=．2、＝；＝．3、＝．4、若，则＝．　5、若，则＝．三、计算题1、用第一换元法求下列不定积分:(1);(2);(3);26(4);(5);(6)．2、用第二换元法求下列不定积分:（1）；26(2)；(3)．3、用分部积分法求下列不定积分:(1)；26　(2)；(3)．　　　4、已知f(x)的一个原函数为，计算．．26参考答案：一.选择题1-5BBCAA．二、填空题1、C；2、，　　3、；4、；5、．三

8、、计算题　　1、(1);(2);(3);　　　　(4