平面直角坐标系(基础知识)教案(完)

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1、龙文教育浦东分校张杨路校区学生个性化教案一、教学目标：掌握平面直角坐标系的概念和相关性质定理二、教学重难点：性质定理的实际应用及知识的迁移引深三：教学过程：1.平面直角坐标系的概念是建立在数轴基础上的，在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，水平的数轴向右为正叫做x轴（横轴），铅直的数轴向上为正叫做y轴（纵轴）。x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点，建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面。2.坐标平面由两条坐标轴和四个象限构成，如图1，可以看成坐标平面的

2、六个区域；x轴，y轴，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限。3.平面内的点的位置由它的坐标确定。对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。（1）平面内点的坐标是有序实数对，即表示点的坐标的两个实数是有顺序的，横坐标在前，纵坐标在后，位置不能颠倒，如图2中P点的坐标只能写成（a，b），而不能写成（b，a）；（2）坐标平面内的点与有序实数对一一对应，即对于坐标平面内的任意一点P都有惟一的有序

3、实数对（a，b）与它对应；对于任意一对有序实数（a，b）在坐标平面内都能找到惟一的点P与它对应；（3）点P（a，b）到x轴的距离为

4、b

5、，到y轴的距离为

6、a

7、。4.特殊位置的点的坐标的特征：（1）坐标轴上的点：①点P的坐标为（a，0）点P在x轴上；②点P的坐标为（0，b）点P在y轴上；（2）各象限内的点：3龙文教育浦东分校张杨路校区地址：张杨路1818号（近巨野路）教务处电话：50280417龙文教育浦东分校张杨路校区学生个性化教案①点P在第一象限；②点P（a，b）在第二象限；③点P（a，b）在第三象限；④点P（a，b）在第四象限

8、；5.具有特殊位置关系的两点之间的坐标关系；（1）关于坐标轴或原点对称的两点，根据对称的性质，如图4，有①点P（a，b）关于x轴对称点坐标为；②点P（a，b）关于y轴对称点坐标为；③点P（a，b）关于原点对称点坐标为（）。（2）连线平行于坐标轴的两点，连线平行于x轴的两点的纵坐标相同，连线平行于y轴的两点的横坐标相同。6.在平面直角坐标系中，（1）将点向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（或）；（2）将点向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点。其中，。7.图形平移与坐标变化（1）图形上各点的纵坐标不变，横坐标分别加a

9、（a＞0），则图形沿水平方向向右平移，减a（a＞0），则图形沿水平方向向左平移a个单位，形状、大小不变。（2）图形上各点的横坐标不变，纵坐标分别加a（a＞0），则图形沿铅直方向上平移，纵坐标分别减a（a＞0），则图形沿铅直方向下平移a个单位，形状、大小不变。综合训练题3龙文教育浦东分校张杨路校区地址：张杨路1818号（近巨野路）教务处电话：50280417龙文教育浦东分校张杨路校区学生个性化教案 一、填空题（每题7分，共35分）   1.已知点M（－4，2），将坐标系先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点M在新坐标系

10、内的坐标为          .   2.小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以2，点A恰好落在原点上，则点A的坐标是           .3.若A（a，6），B（0，2）两点在同一条直线上，则a的值为           .4.已知点（a，b）在x轴负半轴上，则点（a－b，b－a）在          象限.5.如图所示，如果小力的位置可表示为（2，3），则小红的位置应表示为           .         二、选择题（每题7分，共35分）   6.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得

11、到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（　　）.   A.横坐标不变,纵坐标加3B.纵坐标不变,横坐标加3   C.横坐标不变,纵坐标乘以3D.纵坐标不变,横坐标乘以3   7.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（　　）.   A.东南方向    B.东北方向C.西南方向    D.西北方向   8.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（     ）.   A.关于x轴对称 　B.关于y轴对称C.关于原点对称  D.将A点向x轴负方向平

12、移一个单位   9.一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A（2，2），先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，5），则小虫一共爬行了（      ）个单位.    A.7   　 B.6   　  C.5    　 D