《证明三》特殊四边形

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1、崂山八中九年级数学复习课导学案课题证明（三）（2）课型复习课课时1复习目标1、通过复习回忆特殊平行四边形的性质定理和判定定理，进一步提高推理论证能力。2、体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。重点难点考点重点：利用特殊平行四边形的性质和判定解决具体的问题难点：性质及判定的灵活应用教法分层设计，先写后说，互动交流学法指导数学推理题的叙述过程。一、课前准备1、性质：（菱形、矩形、正方形）①边②角③对角线④对称性⑤面积2、判定：（菱形、矩形、正方形）①平行四边形（一）（二）（三）(四)②特殊的平行四边形学习困惑记录

2、二、课堂复习（一）菱形1、菱形的两邻角之比为1：2，且较短对角线长为3cm,则菱形的面积为______,周长为_______.2、如图：菱形ABCD对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任意一点（点P与点A,C不重合），且PE//BC交AB于E,//CD交AD于F,则阴影部分的面积为___________.3、菱形的一条对角线长6cm,面积为24cm2，则菱形的边长为4、*（选作）四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直，且AC=8,BD=10,顺次连结四边形ABCD各边的中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结四边

3、形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2……如此做下去，得到四边形AnBnCnDn，那么四边形A1B1C1D1的面积是________;四边形A2B2C2D2的面积为_______,四边形AnBnCnDn的面积为________.5.已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC,DF∥AB,交AB、AC分别为E,F求证：①试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论。②当△ABC满足什么条件时，四边形AFDE是正方形随时纠错（二）矩形1、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，

4、则矩形一条对角线长是（）A、B、5C、D、32、矩形的内角平分线能够组成一个（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形3矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，若∠EBO=15°,求∠AOE的度数4*矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC.根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论5、（选作）如图，矩形ABCD沿EF折叠，使B点落在AD边上的B′处，沿B/G折叠，使D点落在D′处，且B′D′过F点。（1）求证：四边形B′EFG是平行四边形；（2）连接

5、BB′，试判断ΔBB′G的形状，并证明。（三）正方形1、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.对角线互相平分.B.每条对角线平分一组对角.C.对角线相等.D.对角线互相垂直.2①如图1：正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为1，O是正方形ABCD对角线的交点，则重叠后图形的面积为__________.图2图1②如图2：将边长为1的正方形ABCD绕A按逆时针方向旋转60度，至正方形AEFG，则旋转后两正方形重叠部分的面积为__________.③如图2边长为3的正方形ABCD绕C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，E

6、F交AD于点H，那么DH的长*3点M、N在正方形ABCD的边BC、CD上，且MN=DN+BM,求∠MAN的度数（四）综合(选作)1、作图与计算已知某小区有一块矩形的空地ABCD，现将在这块矩形空地上设计一个菱形区域种植花草，且菱形的四个定点分别落在矩形四条边上【1】利用尺规在下图中作出菱形位置（保留作图痕迹，不写作法）【2】如果原来矩形ABCD的长为32米，宽为24米，请你计算菱形的周长。2、如图：在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O的直线MN//，设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角角平分线于点F.求

7、证：①EO=FO②当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形。③若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形，且，求∠B的大小。三、小结反馈1、在菱形ABCD中，且E、F分别是BC、CD的中点，那么（）A、B、C、45D、2、以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向形外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是（）A、BD平分B、C、BDD、3、已知正方形ABCD的边长是10cm，是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（）A、cmB、cmC、cmD、cm4、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A、四个角都是

8、直角B、两组对边分别相等C、内角和为D、对角线平分对角5顺此连结等腰梯形四边中点所的四边形为___________.6、将长为12，宽为5的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后，AD与BC交于点E，则DE的长度为.7、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两部分，则